Câu hỏi:
(Cụm Trường Nghệ An - 2022) Cắt hình nón \(\left( N \right)\) bởi mặt phẳng đi qua đỉnh \(S\) và tạo với trục của \(\left( N \right)\) một góc bằng \(30^\circ \), ta được thiết diện là tam giác \(SAB\) vuông và có diện tích bằng \(4{a^2}\).Chiều cao của hình nón bằng
A. \(a\sqrt 3 \).
B. \(2a\sqrt 3 \).
C. \(2a\sqrt 2 \).
D. \(a\sqrt 2 \).
Lời … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc - 2022) Một khối nón có bán kính đáy bằng \(2\;{\rm{cm}}\), chiều cao bằng \(\sqrt 3 \;{\rm{cm}}\). Một mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo với đáy một góc \(60^\circ \) chia khối nón làm \(2\) phần. Tính thể tích phần nhỏ hơn (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
A. \(2,47\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\).
B. … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(Đại học Hồng Đức – 2022) Cho hình nón đỉnh \(S\) có độ dài đường cao là \(R\) và đáy là đường tròn tâm \(O\) bán kính \(R\). Gọi \((d)\) là tiếp tuyến của đường tròn đáy tại \(A\) và \((P)\) là mặt phẳng chứa \(SA\) và \((d)\). Mặt phẳng \((Q)\) thay đổi qua \(S\) cắt đường tròn \(O\) tại hai điểm \(C,D\) sao cho \(CD = \sqrt 3 R\). Gọi \(\alpha \) là góc tạo bởi … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(THPT Võ Nguyên Giáp - Quảng Bình - 2022) Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\) và các cạnh còn lại đều bằng \(a\). Biết rằng bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện \(ABCD\) bằng \(\frac{{a\sqrt m }}{n}\) với \(m,n \in {\mathbb{N}^*}\); \(m \le 15\). Tổng \(T = m + n\) bằng
A. 15.
B. 17.
C. 19.
D. 21.
Lời giải:
Chọn C
Gọi … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(Liên trường Hà Tĩnh – 2022) Cho hình nón có chiều cao bằng \(2\sqrt 5 \). Một mặt phẳng đi qua đỉnh hình nón và cắt hình nón theo một thiết diện là tam giác đều có diện tích bằng \(9\sqrt 3 \). Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng
A. \(\frac{{32\sqrt 5 \pi }}{3}\).
B. \(32\pi \).
C. \(32\sqrt 5 \pi \).
D. \(\frac{{18\sqrt 5 … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(THPT Hương Sơn - Hà Tĩnh - 2022) Một chiếc kem Ốc quế gồm \(2\) phần, phần dưới là một khối nón có chiều cao bằng ba lần đường kính đáy, phần trên là nửa khối cầu có đường kính bằng đường kính khối nón bên dưới (như hình vẽ). Thể tích phần kem phía trên bằng \(50\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\). Thể tích của cả chiếc kem bằng
A. … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(Sở Vĩnh Phúc 2022) Cho một hình nón có bán kính đáy bằng \(a\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua đỉnh \(S\) của hình nón cắt đường tròn đáy tại \(A\) và \(B\) sao cho \(AB = a\sqrt 3 \), khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng \(\left( P \right)\) bằng \(\frac{{a\sqrt 2 }}{4}\). Thể tích khối nón đã cho bằng
A. \(\frac{{\pi … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(Sở Lạng Sơn 2022) Một cái cột có hình dạng như hình bên (gồm một khối nón và một khối trụ ghép lại). Chiều cao đo được ghi trên hình, chu vi đáy là \(20cm\).
Thể tích của cột bằng
A. \(\frac{{52000}}{{3\pi }}\left( {c{m^3}} \right)\).
B. \(\frac{{5000}}{{3\pi }}\left( {c{m^3}} \right)\).
C. \(\frac{{5000}}{\pi }\left( {c{m^3}} \right)\).
D. … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(THPT Nho Quan A – Ninh Bình – 2022) Cho hình nón đỉnh \(S\) có đường cao \(h = a\sqrt 3 \). Một mặt phẳng \((\alpha )\) đi qua đỉnh \(S\), cắt đường tròn đáy tại hai điểm \(A,B\) sao cho \(AB = 8a\) và tạo với mặt đáy một góc \(30^\circ \). Tính diện tích xung quanh của hình nón.
A. \(\frac{{10\sqrt 7 \pi }}{3}{a^2}\).
B. \(20\sqrt 7 \pi {a^2}\).
C. … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(THPT Nguyễn Tất Thành-Đh-SP-HN-2022) Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(AB = 2,AD = 1\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(DC\). Biết \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(SA = 2\). Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.BCM.\)
A. \(R = \sqrt 3 \).
B. \(R = \frac{{3\sqrt 3 }}{2}\).
C. \(R = \frac{{\sqrt {11} … [Đọc thêm...] về
