(Sở Lạng Sơn 2022) Một cái cột có hình dạng như hình bên (gồm một khối nón và một khối trụ ghép lại). Chiều cao đo được ghi trên hình, chu vi đáy là \(20cm\).
Thể tích của cột bằng
A. \(\frac{{52000}}{{3\pi }}\left( {c{m^3}} \right)\).
B. \(\frac{{5000}}{{3\pi }}\left( {c{m^3}} \right)\).
C. \(\frac{{5000}}{\pi }\left( {c{m^3}} \right)\).
D. \(\frac{{13000}}{{3\pi }}\left( {c{m^3}} \right)\).
Lời giải:
Chọn D
Gọi \(r,{h_1},{h_2}\) lần lượt là bán kính đường tròn đáy, chiều cao khối nón và chiều cao khối trụ.
Ta có: \({h_1} = 10\left( {{\rm{cm}}} \right);{h_2} = 40\left( {{\rm{cm}}} \right)\) và chu vi đáy là \(20cm\) suy ra \(2\pi r = 20 \Leftrightarrow r = \frac{{10}}{\pi }\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Vậy, thể tích của cột là \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}{h_1} + \pi {r^2}{h_2} = \pi {\left( {\frac{{10}}{\pi }} \right)^2}\left( {\frac{{10}}{3} + 40} \right) = \frac{{13000}}{{3\pi }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\).
==================== Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Khối tròn xoay
Trả lời