The tich tron xoay

Câu hỏi: (Sở Phú Thọ 2022) Cho hình nón \(\left( \aleph \right)\) có chiều cao bằng \(2a\). Cắt \(\left( \aleph \right)\) bởi một mặt phẳng đi qua đỉnh và cách tâm của đáy một khoảng bằng \(a\) ta được thiết diện có diện tích bằng \(\frac{{4{a^2}\sqrt {11} }}{3}\). Thể tích của khối nón đã cho bằng A. \(\frac{{10{\rm{\pi }}{a^3}}}{3}\). B. \(10{\rm{\pi … [Đọc thêm...] về

(Sở Phú Thọ 2022) Cho hình nón \(\left( \aleph \right)\) có chiều cao bằng \(2a\). Cắt \(\left( \aleph \right)\) bởi một mặt phẳng đi qua đỉnh và cách tâm của đáy một khoảng bằng \(a\) ta được thiết diện có diện tích bằng \(\frac{{4{a^2}\sqrt {11} }}{3}\). Thể tích của khối nón đã cho bằng

Câu hỏi: (Chuyên Hạ Long 2022) Cho hình trụ tròn xoay có hai đáy là hai hình tròn \((O;R)\) và \(\left( {O\prime ;R} \right)\). Tồn tại dây cung \(AB\) thuộc đường tròn \((O)\) sao cho \(\Delta O\prime AB\) là tam giác đều và mặt phẳng \(\left( {O\prime AB} \right)\) hợp với mặt phẳng chứa đường tròn \((O)\) một góc \(60^\circ \). Khi đó diện tích xung quanh \({S_{xq}}\) … [Đọc thêm...] về

(Chuyên Hạ Long 2022) Cho hình trụ tròn xoay có hai đáy là hai hình tròn \((O;R)\) và \(\left( {O\prime ;R} \right)\). Tồn tại dây cung \(AB\) thuộc đường tròn \((O)\) sao cho \(\Delta O\prime AB\) là tam giác đều và mặt phẳng \(\left( {O\prime AB} \right)\) hợp với mặt phẳng chứa đường tròn \((O)\) một góc \(60^\circ \). Khi đó diện tích xung quanh \({S_{xq}}\) hình trụ là

Câu hỏi: (Sở Thái Nguyên 2022) Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB = BC = CD = 2\sqrt 3 \), \(AC = BD = 2\), \(AD = 2\sqrt 2 \). Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đã cho bằng A. \(6\pi \). B. \(24\pi \). C. \(\frac{{40\pi }}{3}\). D. \(\frac{{10\pi }}{3}\). Lời giải: Chọn C Dựng hình lăng trụ đều \(ACE.DFB\) có cạnh đáy \(2\), cạnh bên \(2\sqrt 2 … [Đọc thêm...] về

(Sở Thái Nguyên 2022) Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB = BC = CD = 2\sqrt 3 \), \(AC = BD = 2\), \(AD = 2\sqrt 2 \). Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đã cho bằng

Câu hỏi: (Sở Phú Thọ 2022) Cho hình trụ có bán kính đáy bằng \(a\sqrt 3 \). Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục, cách trục một khoảng bằng \(a\) ta được thiết diện là một hình vuông. Thể tích khối trụ đó bằng: A. \(2\pi {a^3}\sqrt 2 \). B. \(4\pi {a^3}\sqrt 2 \). C. \(6\pi {a^3}\sqrt 2 \). D. \(3\pi {a^3}\sqrt 2 \). Lời giải: Chọn … [Đọc thêm...] về

(Sở Phú Thọ 2022) Cho hình trụ có bán kính đáy bằng \(a\sqrt 3 \). Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục, cách trục một khoảng bằng \(a\) ta được thiết diện là một hình vuông. Thể tích khối trụ đó bằng:

Câu hỏi: (THPT Phù Cừ - Hưng Yên - 2022) Một tấm tôn hình tam giác \(ABC\) có độ dài cạnh \(AB = 3;AC = 2;BC = \sqrt {19} \). Điểm \(H\) là chân đường cao kẻ từ đình \(A\) của tam giác \(ABC\). Người ta dùng compa có tâm là \(A\), bán kính \(AH\) vạch một cung tròn \(MN\). Lấy phần hình quạt gỏ thành hình nón không có mặt đáy với đỉnh là \(A\), cung \(MN\) thành đường tròn … [Đọc thêm...] về

(THPT Phù Cừ – Hưng Yên – 2022) Một tấm tôn hình tam giác \(ABC\) có độ dài cạnh \(AB = 3;AC = 2;BC = \sqrt {19} \). Điểm \(H\) là chân đường cao kẻ từ đình \(A\) của tam giác \(ABC\). Người ta dùng compa có tâm là \(A\), bán kính \(AH\) vạch một cung tròn \(MN\). Lấy phần hình quạt gỏ thành hình nón không có mặt đáy với đỉnh là \(A\), cung \(MN\) thành đường tròn đáy của hình nón (nhuc hình vẽ). Tính thể tich khối nón trên.

Câu hỏi: (THPT Lê Thánh Tông - HCM-2022) Cho hình trụ tròn xoay có hai đáy là hai hình tròn \(\left( {I;\sqrt 7 } \right)\) và \(\left( {J;\sqrt 7 } \right).\) Biết rằng tồn tại dây cung \(EF\) của đường tròn \(\left( {I;\sqrt 7 } \right)\)sao cho tam giác \(JEF\) là tam giác đều và mặt phẳng \(\left( {JEF} \right)\) hợp với mặt đáy của hình trụ một góc bằng \(60^\circ .\) … [Đọc thêm...] về

(THPT Lê Thánh Tông – HCM-2022) Cho hình trụ tròn xoay có hai đáy là hai hình tròn \(\left( {I;\sqrt 7 } \right)\) và \(\left( {J;\sqrt 7 } \right).\) Biết rằng tồn tại dây cung \(EF\) của đường tròn \(\left( {I;\sqrt 7 } \right)\)sao cho tam giác \(JEF\) là tam giác đều và mặt phẳng \(\left( {JEF} \right)\) hợp với mặt đáy của hình trụ một góc bằng \(60^\circ .\) Thể tích \(V\) của khối trụ đã cho là

Câu hỏi: (Sở Hà Tĩnh 2022) Cắt hình nón \(\left( N \right)\) bởi mặt phẳng đi qua đỉnh \(\left( S \right)\) và tạo bởi với trục của \(\left( N \right)\) một góc bằng \(30^\circ \) ta được thiết diện là tam giác \(SAB\) vuông và có diện tích \(4{a^2}\). Chiều cao của hình nón bằng: A. \(a\sqrt 3 \). B. \(2a\sqrt 3 \). C. \(2a\sqrt 2 \). D. \(a\sqrt 2 … [Đọc thêm...] về

(Sở Hà Tĩnh 2022) Cắt hình nón \(\left( N \right)\) bởi mặt phẳng đi qua đỉnh \(\left( S \right)\) và tạo bởi với trục của \(\left( N \right)\) một góc bằng \(30^\circ \) ta được thiết diện là tam giác \(SAB\) vuông và có diện tích \(4{a^2}\). Chiều cao của hình nón bằng: