(Sở Phú Thọ 2022) Cho hình trụ có bán kính đáy bằng \(a\sqrt 3 \). Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục, cách trục một khoảng bằng \(a\) ta được thiết diện là một hình vuông. Thể tích khối trụ đó bằng:

Câu hỏi:

A. \(2\pi {a^3}\sqrt 2 \).

B. \(4\pi {a^3}\sqrt 2 \).

C. \(6\pi {a^3}\sqrt 2 \).

D. \(3\pi {a^3}\sqrt 2 \).

Lời giải:

Chọn C

Dựng \(OI \bot AB\) khi đó \(I\) là trung điểm \(AB\).

Ta có \(IA = \sqrt {O{A^2} – I{O^2}} = \sqrt {3{a^2} – {a^2}} = a\sqrt 2 .\)

Vì \(ABCD\) là hình vuông nên \(AB = 2a\sqrt 2 \).

Thế tích hình trụ: .

==================== Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Khối tròn xoay