Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình: \(f\left( {\left| {f\left( x \right)} \right| – 2} \right) = – 4\) là.

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình: \(f\left( {\left| {f\left( x \right)} \right| – 2} \right) = – 4\) là.

A. \(9\)

B. \(10\)

C. \(8\)

D. \(12\)

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Ta có: \(f\left( {\left| {f\left( x \right)} \right| – 2} \right) = – 4 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left| {f\left( x \right)} \right| – 2 = – 1}\\{\left| {f\left( x \right)} \right| – 2 = 1}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left| {f\left( x \right)} \right| = 1}\\{\left| {f\left( x \right)} \right| = 3}\end{array}} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{f\left( x \right) = – 1\,\,\,(2\,\,nghiem)}\\{f\left( x \right) = 1\,\,\,(2\,\,nghiem)}\\{f\left( x \right) = – 3\,\,\,(3\,\,nghiem)}\\{f\left( x \right) = 3\,\,\,(2\,\,nghiem)}\end{array}} \right.\)

Vậy: phương trình đã cho có \(9\)nghiệm.

=======