PHƯƠNG PHÁP GHÉP TRỤC TRONG BÀI TOÁN HÀM HỢP
Câu hỏi: [KIM THANH HẢI DƯƠNG 2020] Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có bảng biến thiên sauSố nghiệm thực của phương trình \(5f\left( {1 – 2x} \right) + 1 = 0\)
A. \(0\).
B. \(1\).
C. \(3\).
D. \(2\).
Lời giải
Chọn D
Cách 1: Tự luận truyền thống
Ta có \(5f\left( {1 – 2x} \right) + 1 = 0 \Leftrightarrow f\left( {1 – 2x} \right) = – \frac{1}{5}\)
Từ bảng biến thiên ta có
\(5f\left( {1 – 2x} \right) + 1 = 0 \Leftrightarrow f\left( {1 – 2x} \right) = – \frac{1}{5} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}1 – 2x = – 2\\1 – 2x = a \in \left( {2;\, + \infty } \right)\end{array} \right.\).
Suy ra phương trình \(5f\left( {1 – 2x} \right) + 1 = 0\) có 2 nghiệm thự
C.
Cách 2: Phương pháp ghép trục
Đặt \(u = 1 – 2x\).Ta có \(u’\left( x \right) = – 2\).
Phương trình \(5f\left( {1 – 2x} \right) + 1 = 0\) trở thành phương trình: \(f\left( u \right) = – \frac{1}{5}\).
Từ bảng biến thiên của hàm số \(y = f\left( x \right)\) ta có bảng sau
Từ bảng biến thiên ta có \(f\left( u \right) = – \frac{1}{5}\) có \(2\) nghiệm thự
C.
Suy ra phương trình \(5f\left( {1 – 2x} \right) + 1 = 0\) có 2 nghiệm thự
C.
=======
Trả lời