Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

TN THPT 2021

Một hình lăng trụ có hai đáy là hai lục giác đều cạnh bằng \(a\) nội tiếp hai đường trònđáy của hình trụ \(\left( T \right)\), cạnh bên của lăng trụ có độ dài cũng bằng \(a\) và tạo với đáy một góc \({60^0}\). Thể tích của khối trụ \(\left( T \right)\) đó bằng:

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Khối tròn xoay Tag với:,

Câu hỏi: Một hình lăng trụ có hai đáy là hai lục giác đều cạnh bằng \(a\) nội tiếp hai đường trònđáy của hình trụ \(\left( T \right)\), cạnh bên của lăng trụ có độ dài cũng bằng \(a\) và tạo với đáy một góc \({60^0}\). Thể tích của khối trụ \(\left( T \right)\) đó bằng: A. \(\frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{2}\) B. \(\frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{6}\) C. \(\frac{{3\pi … [Đọc thêm...] vềMột hình lăng trụ có hai đáy là hai lục giác đều cạnh bằng \(a\) nội tiếp hai đường trònđáy của hình trụ \(\left( T \right)\), cạnh bên của lăng trụ có độ dài cũng bằng \(a\) và tạo với đáy một góc \({60^0}\). Thể tích của khối trụ \(\left( T \right)\) đó bằng:

Biết hàm số \(F(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R},\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{{\sqrt {2x + 1} }}\,\,\,{\rm{khi }}x \ge 0\\{(2x + 1)^3}\,\,{\rm{khi }}x < 0\end{array} \right..\) Biết \(F(4) + F( – 1) = 8.\) Khi đó \(F( – 2) + 2F(12)\) bằng

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Tích phân Tag với:,

Câu hỏi: Biết hàm số \(F(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R},\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{{\sqrt {2x + 1} }}\,\,\,{\rm{khi }}x \ge 0\\{(2x + 1)^3}\,\,{\rm{khi }}x < 0\end{array} \right..\) Biết \(F(4) + F( - 1) = 8.\) Khi đó \(F( - 2) + 2F(12)\) bằng A. \(27.\) B. \(\frac{{281}}{{16}} \cdot \) C. \(\frac{{121}}{8} … [Đọc thêm...] vềBiết hàm số \(F(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R},\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{{\sqrt {2x + 1} }}\,\,\,{\rm{khi }}x \ge 0\\{(2x + 1)^3}\,\,{\rm{khi }}x < 0\end{array} \right..\) Biết \(F(4) + F( – 1) = 8.\) Khi đó \(F( – 2) + 2F(12)\) bằng

Cho hàm số \(f(x)\) xác định và có đạo hàm tại mọi điểm \(x \ne 0.\) Biết rằng \(f(2) = 4,{\rm{ }}f( – 2) = 0\) và \(xf'(x) + f(x) = 2x + 1\) với mọi \(x \ne 0.\) Giá trị của \(3f(3) + f( – 1)\) bằng

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Tích phân Tag với:,

Câu hỏi: Cho hàm số \(f(x)\) xác định và có đạo hàm tại mọi điểm \(x \ne 0.\) Biết rằng \(f(2) = 4,{\rm{ }}f( - 2) = 0\) và \(xf'(x) + f(x) = 2x + 1\) với mọi \(x \ne 0.\) Giá trị của \(3f(3) + f( - 1)\) bằng A. \(16 \cdot \) B. \(12 \cdot \) C. \(14 \cdot \) D. \( - 12 \cdot \) LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có: \(xf'(x) + f(x) = 2x + 1 \Leftrightarrow … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f(x)\) xác định và có đạo hàm tại mọi điểm \(x \ne 0.\) Biết rằng \(f(2) = 4,{\rm{ }}f( – 2) = 0\) và \(xf'(x) + f(x) = 2x + 1\) với mọi \(x \ne 0.\) Giá trị của \(3f(3) + f( – 1)\) bằng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình: \(f\left( {f\left( {\left| x \right|} \right)} \right) = 3\) là.

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Sự tương giao đồ thị hàm số Tag với:,

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm của phương trình: \(f\left( {f\left( {\left| x \right|} \right)} \right) = 3\) là. A. \(5\) B. \(4\) C. \(6\) D. \(8\) LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có: \(f\left( {f\left( {\left| x \right|} \right)} \right) = 3 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{f\left( … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình: \(f\left( {f\left( {\left| x \right|} \right)} \right) = 3\) là.

Cho hình trụ có trục \(OO’\) và có bán kính đáy \(R = 4\). Một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng \(2\). Thiết diện của mặt phẳng và hình trụ là hình vuông \(ABCD\) có \(AB,CD\) lần lượt thuộc hai đường tròn đáy tâm \(O\) và \(O’\). Tính giá trị \(\tan g\)của góc tạo bởi mặt phẳng \(\left( {OCD} \right)\) và mặt phẳng chứa đường tròn tâm \(O’\).

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Khối tròn xoay Tag với:,

Câu hỏi: Cho hình trụ có trục \(OO'\) và có bán kính đáy \(R = 4\). Một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng \(2\). Thiết diện của mặt phẳng và hình trụ là hình vuông \(ABCD\) có \(AB,CD\) lần lượt thuộc hai đường tròn đáy tâm \(O\) và \(O'\). Tính giá trị \(\tan g\)của góc tạo bởi mặt phẳng \(\left( {OCD} \right)\) và mặt phẳng chứa đường tròn tâm … [Đọc thêm...] vềCho hình trụ có trục \(OO’\) và có bán kính đáy \(R = 4\). Một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng \(2\). Thiết diện của mặt phẳng và hình trụ là hình vuông \(ABCD\) có \(AB,CD\) lần lượt thuộc hai đường tròn đáy tâm \(O\) và \(O’\). Tính giá trị \(\tan g\)của góc tạo bởi mặt phẳng \(\left( {OCD} \right)\) và mặt phẳng chứa đường tròn tâm \(O’\).

Cho hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^4} – 4{x^3} – 12{x^2} + 2\). Tìm giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(\left| {f\left( x \right)} \right| = m\) có \(8\) nghiệm?

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Sự tương giao đồ thị hàm số Tag với:,

Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^4} - 4{x^3} - 12{x^2} + 2\). Tìm giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(\left| {f\left( x \right)} \right| = m\) có \(8\) nghiệm? A. \(0 < m < 2\). B. \( - 3 < m < 2\). C. \(0 < m < 3\). D. \( - 3 < m < 30\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Xét hàm số \(y = 3{x^4} - 4{x^3} - 12{x^2} + … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^4} – 4{x^3} – 12{x^2} + 2\). Tìm giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(\left| {f\left( x \right)} \right| = m\) có \(8\) nghiệm?

Trong không gian \(Oxyz\), phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau \(d:\frac{{x – 2}}{2} = \frac{{y – 3}}{3} = \frac{{z + 4}}{{ – 5}}\) và \(d’:\frac{{x + 1}}{3} = \frac{{y – 4}}{{ – 2}} = \frac{{z – 4}}{{ – 1}}\) là

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng Tag với:,

Câu hỏi: Trong không gian \(Oxyz\), phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau \(d:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y - 3}}{3} = \frac{{z + 4}}{{ - 5}}\) và \(d':\frac{{x + 1}}{3} = \frac{{y - 4}}{{ - 2}} = \frac{{z - 4}}{{ - 1}}\) là A. \(\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{1}\). B. \(\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z - … [Đọc thêm...] vềTrong không gian \(Oxyz\), phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau \(d:\frac{{x – 2}}{2} = \frac{{y – 3}}{3} = \frac{{z + 4}}{{ – 5}}\) và \(d’:\frac{{x + 1}}{3} = \frac{{y – 4}}{{ – 2}} = \frac{{z – 4}}{{ – 1}}\) là

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x – 2y + z + 15 = 0\). Gọi \(M\) là điểm di động trên \(\left( P \right)\), \(N\) là điểm thuộc tia \(OM\) sao cho \(OM.ON = 10\). Khoảng cách nhỏ nhất từ \(N\) đến mặt phẳng \(\left( P \right)\) bằng bao nhiêu?

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Xác định điểm thỏa điều kiện cho trước Tag với:,

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 2y + z + 15 = 0\). Gọi \(M\) là điểm di động trên \(\left( P \right)\), \(N\) là điểm thuộc tia \(OM\) sao cho \(OM.ON = 10\). Khoảng cách nhỏ nhất từ \(N\) đến mặt phẳng \(\left( P \right)\) bằng bao nhiêu? A. \(5\). B. \(3\). C. \(2\). D. \(4\). GY: Gọi \(H\) là hình … [Đọc thêm...] vềTrong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x – 2y + z + 15 = 0\). Gọi \(M\) là điểm di động trên \(\left( P \right)\), \(N\) là điểm thuộc tia \(OM\) sao cho \(OM.ON = 10\). Khoảng cách nhỏ nhất từ \(N\) đến mặt phẳng \(\left( P \right)\) bằng bao nhiêu?

Hình nón \(\left( N \right)\) có đỉnh \(S\), tâm đường tròn đáy là \(O\), góc ở đỉnh bằng \(120^\circ \). Một mặt phẳng qua \(S\) cắt hình nón \(\left( N \right)\) theo thiết diện là tam giác vuông \(SAB\). Biết rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng\(AB\)và \(SO\) bằng \(3\). Tính diện tích xung quanh \({S_{xq}}\) của hình nón \(\left( N \right)\)

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Khối tròn xoay Tag với:,

Câu hỏi: Hình nón \(\left( N \right)\) có đỉnh \(S\), tâm đường tròn đáy là \(O\), góc ở đỉnh bằng \(120^\circ \). Một mặt phẳng qua \(S\) cắt hình nón \(\left( N \right)\) theo thiết diện là tam giác vuông \(SAB\). Biết rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng\(AB\)và \(SO\) bằng \(3\). Tính diện tích xung quanh \({S_{xq}}\) của hình nón \(\left( N \right)\) A. \({S_{xq}} = … [Đọc thêm...] vềHình nón \(\left( N \right)\) có đỉnh \(S\), tâm đường tròn đáy là \(O\), góc ở đỉnh bằng \(120^\circ \). Một mặt phẳng qua \(S\) cắt hình nón \(\left( N \right)\) theo thiết diện là tam giác vuông \(SAB\). Biết rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng\(AB\)và \(SO\) bằng \(3\). Tính diện tích xung quanh \({S_{xq}}\) của hình nón \(\left( N \right)\)

Nếu \(\int\limits_1^3 {f\left( x \right){\rm{d}}x = – 2} \) thì \(\int\limits_1^3 {\left[ {2f\left( x \right) – 3{x^2} + 1} \right]\,} {\rm{d}}x\) bằng

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Tích phân Tag với:,

Câu hỏi: Nếu \(\int\limits_1^3 {f\left( x \right){\rm{d}}x = - 2} \) thì \(\int\limits_1^3 {\left[ {2f\left( x \right) - 3{x^2} + 1} \right]\,} {\rm{d}}x\) bằng A. \( - 30\). B. \( - 28\). C. \( - 26\). D. \( - 27\). GY: Ta có \(\int\limits_1^3 {\left[ {2f\left( x \right) - 3{x^2} + 1} \right]\,} {\rm{d}}x = 2\int\limits_1^3 {f\left( x \right){\rm{d}}x + … [Đọc thêm...] vềNếu \(\int\limits_1^3 {f\left( x \right){\rm{d}}x = – 2} \) thì \(\int\limits_1^3 {\left[ {2f\left( x \right) – 3{x^2} + 1} \right]\,} {\rm{d}}x\) bằng