Câu hỏi: Một hình lăng trụ có hai đáy là hai lục giác đều cạnh bằng \(a\) nội tiếp hai đường trònđáy của hình trụ \(\left( T \right)\), cạnh bên của lăng trụ có độ dài cũng bằng \(a\) và tạo với đáy một góc \({60^0}\). Thể tích của khối trụ \(\left( T \right)\) đó […]
TN THPT 2021
Biết hàm số \(F(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R},\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{{\sqrt {2x + 1} }}\,\,\,{\rm{khi }}x \ge 0\\{(2x + 1)^3}\,\,{\rm{khi }}x < 0\end{array} \right..\) Biết \(F(4) + F( – 1) = 8.\) Khi đó \(F( – 2) + 2F(12)\) bằng
Câu hỏi: Biết hàm số \(F(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R},\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{{\sqrt {2x + 1} }}\,\,\,{\rm{khi }}x \ge 0\\{(2x + 1)^3}\,\,{\rm{khi }}x < 0\end{array} \right..\) Biết \(F(4) + F( – 1) = 8.\) Khi đó \(F( – 2) + 2F(12)\) bằng A. \(27.\) B. \(\frac{{281}}{{16}} \cdot […]
Cho hàm số \(f(x)\) xác định và có đạo hàm tại mọi điểm \(x \ne 0.\) Biết rằng \(f(2) = 4,{\rm{ }}f( – 2) = 0\) và \(xf'(x) + f(x) = 2x + 1\) với mọi \(x \ne 0.\) Giá trị của \(3f(3) + f( – 1)\) bằng
Câu hỏi: Cho hàm số \(f(x)\) xác định và có đạo hàm tại mọi điểm \(x \ne 0.\) Biết rằng \(f(2) = 4,{\rm{ }}f( – 2) = 0\) và \(xf'(x) + f(x) = 2x + 1\) với mọi \(x \ne 0.\) Giá trị của \(3f(3) + f( – 1)\) bằng A. \(16 \cdot \) B. […]
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm của phương trình: \(f\left( {f\left( {\left| x \right|} \right)} \right) = 3\) là.
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm của phương trình: \(f\left( {f\left( {\left| x \right|} \right)} \right) = 3\) là. A. \(5\) B. \(4\) C. \(6\) D. \(8\) LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có: \(f\left( {f\left( {\left| x \right|} \right)} \right) = 3 \Leftrightarrow \left[ […]
Cho hình trụ có trục \(OO’\) và có bán kính đáy \(R = 4\). Một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng \(2\). Thiết diện của mặt phẳng và hình trụ là hình vuông \(ABCD\) có \(AB,CD\) lần lượt thuộc hai đường tròn đáy tâm \(O\) và \(O’\). Tính giá trị \(\tan g\)của góc tạo bởi mặt phẳng \(\left( {OCD} \right)\) và mặt phẳng chứa đường tròn tâm \(O’\).
Câu hỏi: Cho hình trụ có trục \(OO’\) và có bán kính đáy \(R = 4\). Một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng \(2\). Thiết diện của mặt phẳng và hình trụ là hình vuông \(ABCD\) có \(AB,CD\) lần lượt thuộc hai đường tròn đáy tâm \(O\) và \(O’\). […]
Cho hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^4} – 4{x^3} – 12{x^2} + 2\). Tìm giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(\left| {f\left( x \right)} \right| = m\) có \(8\) nghiệm?
Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^4} – 4{x^3} – 12{x^2} + 2\). Tìm giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(\left| {f\left( x \right)} \right| = m\) có \(8\) nghiệm? A. \(0 < m < 2\). B. \( – 3 < m < 2\). C. \(0 < m < […]
Trong không gian \(Oxyz\), phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau \(d:\frac{{x – 2}}{2} = \frac{{y – 3}}{3} = \frac{{z + 4}}{{ – 5}}\) và \(d’:\frac{{x + 1}}{3} = \frac{{y – 4}}{{ – 2}} = \frac{{z – 4}}{{ – 1}}\) là
Câu hỏi: Trong không gian \(Oxyz\), phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau \(d:\frac{{x – 2}}{2} = \frac{{y – 3}}{3} = \frac{{z + 4}}{{ – 5}}\) và \(d’:\frac{{x + 1}}{3} = \frac{{y – 4}}{{ – 2}} = \frac{{z – 4}}{{ – 1}}\) là A. \(\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{{z – […]
Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {5\,;\,1\,;\,1} \right)\) và điểm \(B\left( {5\,;\,0\,;\,5} \right)\). Xét hai điểm \(M\) và \(N\) thay đổi thuộc mặt phẳng \(\left( P \right):x + z – 2 = 0\) sao cho \(MN = 2\). Giá trị lớn nhất của \(\left| {AM – BN} \right|\) bằng
Câu hỏi: Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {5\,;\,1\,;\,1} \right)\) và điểm \(B\left( {5\,;\,0\,;\,5} \right)\). Xét hai điểm \(M\) và \(N\) thay đổi thuộc mặt phẳng \(\left( P \right):x + z – 2 = 0\) sao cho \(MN = 2\). Giá trị lớn nhất của \(\left| {AM – BN} \right|\) bằng A. \(3\sqrt […]
Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y – 1}}{2} = \frac{{z – 3}}{{ – 2}}\). Hình chiếu vuông góc của \(d\) trên mặt phẳng \(\left( P \right):2x – 2y + z – 3 = 0\) là đường thẳng có phương trình
Câu hỏi: Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y – 1}}{2} = \frac{{z – 3}}{{ – 2}}\). Hình chiếu vuông góc của \(d\) trên mặt phẳng \(\left( P \right):2x – 2y + z – 3 = 0\) là đường thẳng có phương trình A. \(\frac{{x + 2}}{{17}} = \frac{{y + […]
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}3{x^2} – 2x – 1\,{\rm{khi}}\,x \ge 2\\2x + 3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,x < 2\end{array} \right.\). Gọi \(F\)là nguyên hàm của \(f\) trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(F\left( 1 \right) = 4\). Giá trị của \(2F\left( 0 \right) – 3F\left( 3 \right)\) bằng
Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}3{x^2} – 2x – 1\,{\rm{khi}}\,x \ge 2\\2x + 3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,x < 2\end{array} \right.\). Gọi \(F\)là nguyên hàm của \(f\) trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(F\left( 1 \right) = 4\). Giá trị của \(2F\left( 0 \right) – 3F\left( 3 \right)\) bằng A. \(65\). B. \(57\). C. \( – […]