Câu hỏi: Với mọi số thực \(a\), \(b\), \(c\) thỏa mãn \({\log _3}a - 2{\log _3}b + 3{\log _{27}}\left( {c + 1} \right) = 1\), khẳng định đúng là A. \(a - 2b + c = 0\). B. \(a - 2b + {\left( {c + 1} \right)^3} = 3\). C. \(a\left( {c + 1} \right) = 3{b^2}\). D. \(a\left( {c + 1} \right) = 9{b^2}\). GY: Ta có: \({\log _3}a - 2{\log _3}b + 3{\log _{27}}\left( {c … [Đọc thêm...] vềVới mọi số thực \(a\), \(b\), \(c\) thỏa mãn \({\log _3}a – 2{\log _3}b + 3{\log _{27}}\left( {c + 1} \right) = 1\), khẳng định đúng là
TN THPT 2021
Cho hai hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} + a{x^2} + bx + 1\) và \(g\left( x \right) = c{x^2} + dx + 3\) \(\left( {a,\;b,\;c,\;d \in \mathbb{R}} \right)\). Biết rằng đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) và \(y = g\left( x \right)\) cắt nhau tại hai điểm có hoành độ lần lượt là \( – 2\); 1. Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng
Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân
Câu hỏi: Cho hai hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} + a{x^2} + bx + 1\) và \(g\left( x \right) = c{x^2} + dx + 3\) \(\left( {a,\;b,\;c,\;d \in \mathbb{R}} \right)\). Biết rằng đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) và \(y = g\left( x \right)\) cắt nhau tại hai điểm có hoành độ lần lượt là \( - 2\); 1. Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng A. … [Đọc thêm...] vềCho hai hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} + a{x^2} + bx + 1\) và \(g\left( x \right) = c{x^2} + dx + 3\) \(\left( {a,\;b,\;c,\;d \in \mathbb{R}} \right)\). Biết rằng đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) và \(y = g\left( x \right)\) cắt nhau tại hai điểm có hoành độ lần lượt là \( – 2\); 1. Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau
Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Cực trị của hàm số
Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau Số nghiệm thực phân biệt của phương trình \(f\left( {4{x^2} - 2{x^4}} \right) = 1\) là A. \(9\). B. \(6\). C. \(8\). D. \(12\). GY: Tác giả: Tăng Văn Vũ Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: \(f\left( {4{x^2} - 2{x^4}} \right) = 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}4{x^2} - … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau
Cho hình lập phương \(ABCD.A’B’C’D’\). Góc giữa hai đường thẳng \(AC\) và \(A’D\) bằng
Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Khoảng cách và góc trong không gian
Câu hỏi: Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Góc giữa hai đường thẳng \(AC\) và \(A'D\) bằng A. \(45^\circ \). B. \(90^\circ \). C. \(30^\circ \). D. \(60^\circ \). GY: Ta có: \(\widehat {\left( {AC,A'D} \right)} = \widehat {\left( {A'C',A'D} \right)} = \widehat {DA'C'} = 60^\circ \). Vì \(A'D = A'C' = C'D\). ======= … [Đọc thêm...] vềCho hình lập phương \(ABCD.A’B’C’D’\). Góc giữa hai đường thẳng \(AC\) và \(A’D\) bằng
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\), có bảng biến thiên dưới đây
Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Cực trị của hàm số
Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\), có bảng biến thiên dưới đây Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = \left| {f\left( {\left| {6x - 5} \right|} \right) + 2021 + m} \right|\) có 3 điểm cực đại? A. \(5\). B. \(6\). C. \(7\). D. \(8\). GY: Xét hàm số \(y = f\left( {\left| {6x - 5} \right|} … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\), có bảng biến thiên dưới đây
Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên
Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Cực trị của hàm số
Câu hỏi: Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên Số nghiệm thực phân biệt của phương trình \(2f\left( {f\left( x \right)} \right) + 1 = 0\) là A. \(9\). B. \(4\). C. \(8\). D. \(7\). GY: Tác giả: Tăng Văn Vũ Ta biến đổi: \(2f\left( {f\left( x \right)} \right) + 1 = 0 \Leftrightarrow f\left( {f\left( x … [Đọc thêm...] vềCho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên
Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.A’B’C’\) có \(AB = a\) và \(AA’ = a\sqrt 3 \).
Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Khoảng cách và góc trong không gian
Câu hỏi: Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có \(AB = a\) và \(AA' = a\sqrt 3 \). Góc giữa hai đường thẳng \(AB'\) và \(CC'\) bằng A. \(30^\circ \). B. \(90^\circ \). C. \(45^\circ \). D. \(60^\circ \). GY: Ta có: \(AA'\,{\rm{//}}\,CC'\) nên góc giữa hai đường thẳng \(AB'\) và \(CC'\) là góc giữa hai đường thẳng \(AB'\) và \(AA'\) và bằng … [Đọc thêm...] vềCho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.A’B’C’\) có \(AB = a\) và \(AA’ = a\sqrt 3 \).
Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A’B’C’\) có đáy là tam giác đều. Mặt phẳng \(\left( {A’BC} \right)\) tạo với đáy góc \(30^\circ \) và tam giác \(A’BC\) có diện tích bằng \(8\). Thể tích \(V\) của khối lăng trụ đã cho là
Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Khối đa diện
Câu hỏi: Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều. Mặt phẳng \(\left( {A'BC} \right)\) tạo với đáy góc \(30^\circ \) và tam giác \(A'BC\) có diện tích bằng \(8\). Thể tích \(V\) của khối lăng trụ đã cho là A. \(64\sqrt 3 \). B. \(2\sqrt 3 \). C. \(16\sqrt 3 \). D. \(8\sqrt 3 \). GY: Gọi \(I\) là trung điểm cạnh \(BC\). Vì … [Đọc thêm...] vềCho khối lăng trụ đứng \(ABC.A’B’C’\) có đáy là tam giác đều. Mặt phẳng \(\left( {A’BC} \right)\) tạo với đáy góc \(30^\circ \) và tam giác \(A’BC\) có diện tích bằng \(8\). Thể tích \(V\) của khối lăng trụ đã cho là
Có bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\left( {{9^{{x^2}}} – {{27}^x}} \right)\left[ {{{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( {x + 2022} \right) + 1} \right] \ge 0\)?
Câu hỏi: Có bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\left( {{9^{{x^2}}} - {{27}^x}} \right)\left[ {{{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( {x + 2022} \right) + 1} \right] \ge 0\)? A. \(2020\). B. \(2022\). C. \(5\). D. \(4\). GY: Tác giả: Hồ Hữu Tình Điều kiện \(x > - 2022\,\left( * \right).\) Ta có \(\left( {{9^{{x^2}}} - {{27}^x}} \right)\left[ {{{\log … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\left( {{9^{{x^2}}} – {{27}^x}} \right)\left[ {{{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( {x + 2022} \right) + 1} \right] \ge 0\)?
Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A’B’C’\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a\), cạnh bên \(AA’ = a\sqrt 2 \). Góc giữa \(AB’\) và \(BC’\) bằng
Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Khoảng cách và góc trong không gian
Câu hỏi: Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a\), cạnh bên \(AA' = a\sqrt 2 \). Góc giữa \(AB'\) và \(BC'\) bằng A. \(30^\circ \) B. \(60^\circ \) C. \(45^\circ \) D. \(120^\circ \) GY: Ta có: \(AB' = BC' = a\sqrt 3 \) \(\overrightarrow {AB'} .\overrightarrow {BC'} = \left( {\overrightarrow {BB'} + \overrightarrow … [Đọc thêm...] vềCho hình lăng trụ đứng \(ABC.A’B’C’\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a\), cạnh bên \(AA’ = a\sqrt 2 \). Góc giữa \(AB’\) và \(BC’\) bằng