Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình: \(f\left( {f\left( {\left| x \right|} \right)} \right) = 3\) là.

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình: \(f\left( {f\left( {\left| x \right|} \right)} \right) = 3\) là.

A. \(5\)

B. \(4\)

C. \(6\)

D. \(8\)

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Ta có: \(f\left( {f\left( {\left| x \right|} \right)} \right) = 3 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{f\left( {\left| x \right|} \right) = 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)}\\{f\left( {\left| x \right|} \right) = a\left( {a < – 1} \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)}\end{array}} \right.\)

Dựa vào đồ thị của hàm \(f\left| x \right|\), ta có:

\(\left( 1 \right)\)có \(3\) nghiệm

\(\left( 2 \right)\)có \(2\) nghiệm

Vậy: phương trình đã cho có \(6\)nghiệm.

=======