Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho điểm \(A\left( {1\,;2\,;3} \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z - 3}}{1}\). Tìm tọa độ điểm \(A'\) đối xứng với điểm \(A\) qua đường thẳng \(d\). A. \(\left( {\frac{8}{3}; - \frac{5}{3};\frac{{10}}{3}} \right)\). B. \(\left( {\frac{8}{3};\frac{5}{3};\frac{{10}}{3}} \right)\). C. \(\left( … [Đọc thêm...] vềTrong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho điểm \(A\left( {1\,;2\,;3} \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{{x – 2}}{2} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z – 3}}{1}\). Tìm tọa độ điểm \(A’\) đối xứng với điểm \(A\) qua đường thẳng \(d\).
Hinh chieu duong thang len mat phang
Trong không gian với hệ tọa độ \(O{\kern 1pt} xyz\), cho đường thẳng \(d\) có phương trình \(\frac{{x – 12}}{4} = \frac{{y – 9}}{3} = \frac{{z – 1}}{1}\) và mặt phẳng \((P):3x + 5y – z – 2 = 0\). Gọi \(d’\) là hình chiếu vuông góc của \(d\) trên mặt phẳng \((P)\). Khi đó \(d’\) đi qua điểm nào sau đây?
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(O{\kern 1pt} xyz\), cho đường thẳng \(d\) có phương trình \(\frac{{x - 12}}{4} = \frac{{y - 9}}{3} = \frac{{z - 1}}{1}\) và mặt phẳng \((P):3x + 5y - z - 2 = 0\). Gọi \(d'\) là hình chiếu vuông góc của \(d\) trên mặt phẳng \((P)\). Khi đó \(d'\) đi qua điểm nào sau đây? A. \(A(62; - 25;63).\) B. \(B(62; - 25;59)\). C. \(C( - … [Đọc thêm...] vềTrong không gian với hệ tọa độ \(O{\kern 1pt} xyz\), cho đường thẳng \(d\) có phương trình \(\frac{{x – 12}}{4} = \frac{{y – 9}}{3} = \frac{{z – 1}}{1}\) và mặt phẳng \((P):3x + 5y – z – 2 = 0\). Gọi \(d’\) là hình chiếu vuông góc của \(d\) trên mặt phẳng \((P)\). Khi đó \(d’\) đi qua điểm nào sau đây?
Trong không gian \({\rm{Ox}}yz\), cho đường thẳng \(\Delta :\,\frac{x}{1}\, = \frac{{y + 1}}{2}\, = \frac{{z – 1}}{1}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,x – 2y – z + 3 = 0\). Đường thẳng nằm trong \(\left( P \right)\) đồng thời cắt và vuông góc với \(\Delta \) có phương trình là
Câu hỏi: Trong không gian \({\rm{Ox}}yz\), cho đường thẳng \(\Delta :\,\frac{x}{1}\, = \frac{{y + 1}}{2}\, = \frac{{z - 1}}{1}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,x - 2y - z + 3 = 0\). Đường thẳng nằm trong \(\left( P \right)\) đồng thời cắt và vuông góc với \(\Delta \) có phương trình là A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 + t}\\{y = 1 - 2t\,}\\{z = 2 + … [Đọc thêm...] vềTrong không gian \({\rm{Ox}}yz\), cho đường thẳng \(\Delta :\,\frac{x}{1}\, = \frac{{y + 1}}{2}\, = \frac{{z – 1}}{1}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,x – 2y – z + 3 = 0\). Đường thẳng nằm trong \(\left( P \right)\) đồng thời cắt và vuông góc với \(\Delta \) có phương trình là
Trong không gian \(Oxyz\), đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {1;2;2} \right)\), song song với mặt phẳng \(\left( P \right):x – y + z + 3 = 0\) đồng thời cắt đường thẳng \(d:\frac{{x – 1}}{1} = \frac{{y – 2}}{1} = \frac{{z – 3}}{1}\) có phương trình là
Câu hỏi: Trong không gian \(Oxyz\), đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {1;2;2} \right)\), song song với mặt phẳng \(\left( P \right):x - y + z + 3 = 0\) đồng thời cắt đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z - 3}}{1}\) có phương trình là A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y = 2 - t\\z = 2\end{array} \right.\). B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = … [Đọc thêm...] vềTrong không gian \(Oxyz\), đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {1;2;2} \right)\), song song với mặt phẳng \(\left( P \right):x – y + z + 3 = 0\) đồng thời cắt đường thẳng \(d:\frac{{x – 1}}{1} = \frac{{y – 2}}{1} = \frac{{z – 3}}{1}\) có phương trình là
Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm\(A\left( {1; – 2;3} \right)\), mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + z + 4 = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{{x – 1}}{3} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z – 2}}{{ – 2}}\). Đường thẳng\(\Delta \) cắt \(d\)và \(\left( P \right)\)lần lượt tại \(M,N\)sao cho \(\overrightarrow {AN} = 2\overrightarrow {AM} \)có phương trình là
Câu hỏi: Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm\(A\left( {1; - 2;3} \right)\), mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + z + 4 = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{{ - 2}}\). Đường thẳng\(\Delta \) cắt \(d\)và \(\left( P \right)\)lần lượt tại \(M,N\)sao cho \(\overrightarrow {AN} = 2\overrightarrow {AM} \)có phương trình là A. \(\left\{ … [Đọc thêm...] vềTrong không gian \(Oxyz\), cho điểm\(A\left( {1; – 2;3} \right)\), mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + z + 4 = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{{x – 1}}{3} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z – 2}}{{ – 2}}\). Đường thẳng\(\Delta \) cắt \(d\)và \(\left( P \right)\)lần lượt tại \(M,N\)sao cho \(\overrightarrow {AN} = 2\overrightarrow {AM} \)có phương trình là
Trong không gian \(Oxyz\), phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau \(d:\frac{{x – 2}}{2} = \frac{{y – 3}}{3} = \frac{{z + 4}}{{ – 5}}\) và \(d’:\frac{{x + 1}}{3} = \frac{{y – 4}}{{ – 2}} = \frac{{z – 4}}{{ – 1}}\) là
Câu hỏi: Trong không gian \(Oxyz\), phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau \(d:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y - 3}}{3} = \frac{{z + 4}}{{ - 5}}\) và \(d':\frac{{x + 1}}{3} = \frac{{y - 4}}{{ - 2}} = \frac{{z - 4}}{{ - 1}}\) là A. \(\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{1}\). B. \(\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z - … [Đọc thêm...] vềTrong không gian \(Oxyz\), phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau \(d:\frac{{x – 2}}{2} = \frac{{y – 3}}{3} = \frac{{z + 4}}{{ – 5}}\) và \(d’:\frac{{x + 1}}{3} = \frac{{y – 4}}{{ – 2}} = \frac{{z – 4}}{{ – 1}}\) là
Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y – 1}}{2} = \frac{{z – 3}}{{ – 2}}\). Hình chiếu vuông góc của \(d\) trên mặt phẳng \(\left( P \right):2x – 2y + z – 3 = 0\) là đường thẳng có phương trình
Câu hỏi: Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z - 3}}{{ - 2}}\). Hình chiếu vuông góc của \(d\) trên mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 2y + z - 3 = 0\) là đường thẳng có phương trình A. \(\frac{{x + 2}}{{17}} = \frac{{y + 1}}{{10}} = \frac{{z - 5}}{{14}}\). B. \(\frac{{x + 2}}{{ - 17}} = \frac{{y + 1}}{{10}} = … [Đọc thêm...] vềTrong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y – 1}}{2} = \frac{{z – 3}}{{ – 2}}\). Hình chiếu vuông góc của \(d\) trên mặt phẳng \(\left( P \right):2x – 2y + z – 3 = 0\) là đường thẳng có phương trình
Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{x}{2} = \frac{{y – 2}}{3} = \frac{{z + 1}}{{ – 1}}\). Hình chiếu vuông góc của \(d\) trên mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z – 5 = 0\) là đường thẳng có phương trình
Câu hỏi: Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{x}{2} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}\). Hình chiếu vuông góc của \(d\) trên mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z - 5 = 0\) là đường thẳng có phương trình A. \(\frac{x}{1} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z + 1}}{1}\). B. \(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 5}}{1} = \frac{{z + 2}}{1}\). C. … [Đọc thêm...] vềTrong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{x}{2} = \frac{{y – 2}}{3} = \frac{{z + 1}}{{ – 1}}\). Hình chiếu vuông góc của \(d\) trên mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z – 5 = 0\) là đường thẳng có phương trình
Trong không gian \(Oxyz\) cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = t\\z = – 1 + 2t\end{array} \right.\). Hình chiếu vuông góc của \(d\) trên mặt phẳng \(\left( {Oxz} \right)\) là đường thẳng có phương trình
Câu hỏi: Trong không gian \(Oxyz\) cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = t\\z = - 1 + 2t\end{array} \right.\). Hình chiếu vuông góc của \(d\) trên mặt phẳng \(\left( {Oxz} \right)\) là đường thẳng có phương trình A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = t\\z = 0\end{array} \right.\). B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = t\\z = - 1 + 2t\end{array} … [Đọc thêm...] vềTrong không gian \(Oxyz\) cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = t\\z = – 1 + 2t\end{array} \right.\). Hình chiếu vuông góc của \(d\) trên mặt phẳng \(\left( {Oxz} \right)\) là đường thẳng có phương trình
Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 1}}{2} = \frac{{y – 2}}{4} = \frac{{z – 3}}{1}\). Hình chiếu vuông góc của \(d\) trên mặt phẳng \(\left( P \right):x – y + 2z + 1 = 0\) là đường thẳng có phương trình
Câu hỏi: Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{4} = \frac{{z - 3}}{1}\). Hình chiếu vuông góc của \(d\) trên mặt phẳng \(\left( P \right):x - y + 2z + 1 = 0\) là đường thẳng có phương trình A. \(\frac{x}{2} = \frac{{y - 3}}{4} = \frac{{z - 1}}{1}\). B. \(\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y - 1}}{4} = \frac{{z - 5}}{1}\). C. … [Đọc thêm...] vềTrong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 1}}{2} = \frac{{y – 2}}{4} = \frac{{z – 3}}{1}\). Hình chiếu vuông góc của \(d\) trên mặt phẳng \(\left( P \right):x – y + 2z + 1 = 0\) là đường thẳng có phương trình