Trong không gian \(Oxyz\) cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = t\\z = – 1 + 2t\end{array} \right.\). Hình chiếu vuông góc của \(d\) trên mặt phẳng \(\left( {Oxz} \right)\) là đường thẳng có phương trình

Câu hỏi:
Trong không gian \(Oxyz\) cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = t\\z = – 1 + 2t\end{array} \right.\). Hình chiếu vuông góc của \(d\) trên mặt phẳng \(\left( {Oxz} \right)\) là đường thẳng có phương trình

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = t\\z = 0\end{array} \right.\).

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = t\\z = – 1 + 2t\end{array} \right.\).

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = t\\z = 0\end{array} \right.\).

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 0\\z = – 1 + 2t\end{array} \right.\).

GY:

Mặt phẳng \(\left( {Oxz} \right):y = 0\), \(d\)có véctơ chỉ phương là \(\overrightarrow u = \left( {1\,;\,1\,;\,2} \right)\)

\(d \cap \left( {Oxz} \right) = A\left( {1\,;\,0\,;\, – 1} \right)\). Gọi \(\Delta \) là hình chiếu vuông góc của \(d\) trên \(\left( {Oxz} \right)\)

\( \Rightarrow A \in \Delta \) và \(\Delta \) có véctơ chỉ phương là \(\overrightarrow v = \left( {1\,;\,0\,;\,2} \right)\) \( \Rightarrow \)\(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 0\\z = – 1 + 2t\end{array} \right.\).

=======