A. \(\frac{{2\sqrt {15} }}{{15}}{a^3}\).
B. \(\frac{{\sqrt {15} }}{5}{a^3}\).
C. \(\frac{{2\sqrt 5 }}{5}{a^3}\).
D. \(\frac{{2\sqrt {15} }}{5}{a^3}\).
GY:
Gọi \(N\)là trung điểm của \(BC\), \(H\) là giao điểm của \(MB\) và \(AN\).
Vì \(ABCD\) là hình vuông nên ta có \(AN \bot BM\), suy ra \(A’H \bot MB\).
Do đó \(\widehat {A’HA} = {60^{\rm{o}}}\).
Ta có \(AH = \frac{{A{B^2}}}{{AN}} = \frac{{2\sqrt 5 }}{5}a\), suy ra \(AA’ = AH.\tan {60^{\rm{o}}} = \frac{{2\sqrt {15} }}{5}a\).
Thể tích khối hộp chữ nhật đã cho bằng \(V = AA’.{S_{ABCD}} = \frac{{2\sqrt {15} }}{5}{a^3}\).
=======
Trả lời