Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

Kết quả tìm kiếm cho: ty so

Đề bài: Chứng minh với mọi số nguyên dương n:a) \(\displaystyle \frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+…+\frac{1}{\sqrt{n}}\leq 2\sqrt{n}-1\)b) \(\displaystyle \frac{1}{2}\times \frac{3}{4}\times \ldots \times\frac{2n-1}{2n}\leq \frac{1}{\sqrt{2n}}\)

Ngày Thuộc chủ đề:Bất đẳng thức - Bài tập tự luận Tag với:

Đề bài: Chứng minh với mọi số nguyên dương n:a) \(\displaystyle \frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{n}}\leq 2\sqrt{n}-1\)b) \(\displaystyle \frac{1}{2}\times \frac{3}{4}\times \ldots \times\frac{2n-1}{2n}\leq \frac{1}{\sqrt{2n}}\) Lời giải Đề bài: Chứng minh với mọi số nguyên dương n:a) … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Chứng minh với mọi số nguyên dương n:a) \(\displaystyle \frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+…+\frac{1}{\sqrt{n}}\leq 2\sqrt{n}-1\)b) \(\displaystyle \frac{1}{2}\times \frac{3}{4}\times \ldots \times\frac{2n-1}{2n}\leq \frac{1}{\sqrt{2n}}\)

12. Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên các khoảng \(\left( { – \infty \,;\,2} \right)\) và \(\left( {2\,;\, + \infty } \right)\) và có đồ thị như hình vẽ.

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Cực trị của hàm số Tag với:,

DẠNG TOÁN CỰC TRỊ HÀM GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   ĐỀ BÀI: 12. Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên các khoảng \(\left( { - \infty \,;\,2} \right)\) và \(\left( {2\,;\, + \infty } \right)\) và có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {\left| {2x - 1} \right| + 2} … [Đọc thêm...] về12. Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên các khoảng \(\left( { – \infty \,;\,2} \right)\) và \(\left( {2\,;\, + \infty } \right)\) và có đồ thị như hình vẽ.

Cho bất phương trình \(\log 10x + {\log ^2}x + 3 \ge m.\log 100x\) với \(m\) là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị của \(m\) nguyên dương để bất phương trình có nghiệm với mọi \(x\) thuộc \(\left[ {1; + \infty } \right)?\)

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit Tag với:, ,

DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   ĐỀ BÀI: Cho bất phương trình \(\log 10x + {\log ^2}x + 3 \ge m.\log 100x\) với \(m\) là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị của \(m\) nguyên dương để bất phương trình có nghiệm với mọi \(x\) thuộc \(\left[ {1; + \infty } \right)?\) A. \(1\).  B. … [Đọc thêm...] vềCho bất phương trình \(\log 10x + {\log ^2}x + 3 \ge m.\log 100x\) với \(m\) là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị của \(m\) nguyên dương để bất phương trình có nghiệm với mọi \(x\) thuộc \(\left[ {1; + \infty } \right)?\)

Cho hàm số \(y = a{x^5} + b{x^4} + c{x^3} + d{x^2} + ex + n\). Hàm số \(y = f’\left( x \right)\)có đồ thị như hình vẽ. Đặt \(M = \mathop {\max }\limits_{\left[ { – 5; + \infty } \right)} f\left( {\left| x \right|} \right),m = \mathop {\min }\limits_{\left[ { – 5; + \infty } \right)} f\left( {\left| x \right|} \right)\). Giá trị \(M + m\) bằng.

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số Tag với:, ,

DẠNG TOÁN 39 TÌM MIN MAX CỦA HÀM HỢP TRÊN ĐOẠN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Cho hàm số \(y = a{x^5} + b{x^4} + c{x^3} + d{x^2} + ex + n\). Hàm số \(y = f'\left( x \right)\)có đồ thị như hình vẽ. Đặt \(M = \mathop {\max }\limits_{\left[ { - 5; + \infty } \right)} f\left( {\left| x \right|} … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = a{x^5} + b{x^4} + c{x^3} + d{x^2} + ex + n\). Hàm số \(y = f’\left( x \right)\)có đồ thị như hình vẽ. Đặt \(M = \mathop {\max }\limits_{\left[ { – 5; + \infty } \right)} f\left( {\left| x \right|} \right),m = \mathop {\min }\limits_{\left[ { – 5; + \infty } \right)} f\left( {\left| x \right|} \right)\). Giá trị \(M + m\) bằng.

3: Công ty X muốn thiết kế các hộp chứa sản phẩm dạng hình trụ có nắp với dung tích bằng

\(100\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\), bán kính đáy \(x\) cm, chiều cao \(h\) cm. Khi thiết kế, công ty X luôn đặt mục tiêu sao cho vật liệu làm vỏ hộp là ít nhất, nghĩa là diện tích toàn phần hình trụ là nhỏ nhất. Khi đó,

kích thước của \(x\) và \(h\) gần bằng số nào nhất trong các số dưới đây để công ty X tiết kiệm được vật liệu nhất?

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Khối tròn xoay Tag với:, ,

DẠNG TOÁN 44 KHỐI TRÒN XOAY BÀI TOÁN THỰC TẾ – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: 3: Công ty X muốn thiết kế các hộp chứa sản phẩm dạng hình trụ có nắp với dung tích bằng \(100\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\), bán kính đáy \(x\) cm, chiều cao \(h\) cm. Khi thiết kế, công ty X luôn đặt mục tiêu sao cho vật liệu … [Đọc thêm...] về3: Công ty X muốn thiết kế các hộp chứa sản phẩm dạng hình trụ có nắp với dung tích bằng

\(100\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\), bán kính đáy \(x\) cm, chiều cao \(h\) cm. Khi thiết kế, công ty X luôn đặt mục tiêu sao cho vật liệu làm vỏ hộp là ít nhất, nghĩa là diện tích toàn phần hình trụ là nhỏ nhất. Khi đó,

kích thước của \(x\) và \(h\) gần bằng số nào nhất trong các số dưới đây để công ty X tiết kiệm được vật liệu nhất?

Đồ thị hàm số\(y = {x^4} – 4{x^2}\)cắt đường thẳng \(d:y = m\) tại 4 điểm phân biệt và tạo ra các hình phắng có diện tích \({S_1},\)\({S_2},\)\({S_3}\) thỏa mãn\({S_1} + {S_2} = {S_3}\) (như hình vẽ). Giá trị \(m\) là số hữu tỷ tối giản có dạng \(m =  – \frac{a}{b}\) với\(a,\,b \in \mathbb{N}\). Giá trị cúa \(T = a – b\) bằng

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân Tag với:,

DẠNG TOÁN 48 : ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN (TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG, TỈ SỐ DIỆN TÍCH)   Theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Đồ thị hàm số\(y = {x^4} - 4{x^2}\)cắt đường thẳng \(d:y = m\) tại 4 điểm phân biệt và tạo ra các hình phắng có diện tích \({S_1},\)\({S_2},\)\({S_3}\) thỏa mãn\({S_1} + {S_2} = {S_3}\) (như hình vẽ). Giá trị \(m\) là số hữu tỷ tối giản có … [Đọc thêm...] vềĐồ thị hàm số\(y = {x^4} – 4{x^2}\)cắt đường thẳng \(d:y = m\) tại 4 điểm phân biệt và tạo ra các hình phắng có diện tích \({S_1},\)\({S_2},\)\({S_3}\) thỏa mãn\({S_1} + {S_2} = {S_3}\) (như hình vẽ). Giá trị \(m\) là số hữu tỷ tối giản có dạng \(m =  – \frac{a}{b}\) với\(a,\,b \in \mathbb{N}\). Giá trị cúa \(T = a – b\) bằng

Cho bất phương trình \(\log 10x + {\log ^2}x + 3 \ge m\log 100x\) với \(\,m\) là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị của \(m\) nguyên dương để bất phương trình có nghiệm thuộc \(\left[ {1; + \infty } \right)\). A. \(1\). B. \(3\). C. vô số\(\). D. \(2\)\(\).

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit Tag với:,

Cho bất phương trình \(\log 10x + {\log ^2}x + 3 \ge m\log 100x\) với \(\,m\) là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị của \(m\) nguyên dương để bất phương trình có nghiệm thuộc \(\left[ {1; + \infty } \right)\). A. \(1\). B. \(3\). C. vô số\(\). D. \(2\)\(\). Lời giải chi tiết PHÁT TRIỂN TƯƠNG TỰ CÂU 47 ĐỀ TOÁN THAM KHẢO 2021 CỦA BỘ. BIÊN SOẠN TỪ STRONG TEAM TOÁN VDC - BIÊN TẬP … [Đọc thêm...] vềCho bất phương trình \(\log 10x + {\log ^2}x + 3 \ge m\log 100x\) với \(\,m\) là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị của \(m\) nguyên dương để bất phương trình có nghiệm thuộc \(\left[ {1; + \infty } \right)\). A. \(1\). B. \(3\). C. vô số\(\). D. \(2\)\(\).

Cho \(F\left( x \right)\)là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{2\sqrt {x\left( {x + 3} \right)} }}\)trên \(\left( {0; + \infty } \right)\)thỏa mãn \(F\left( 1 \right) = \ln 3\). Giá trị của \({e^{F\left( {2021} \right)}} – {e^{F\left( {2020} \right)}}\) thuộc khoảng nào?

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Nguyên hàm Tag với:,

Cho \(F\left( x \right)\)là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{2\sqrt {x\left( {x + 3} \right)} }}\)trên \(\left( {0; + \infty } \right)\)thỏa mãn \(F\left( 1 \right) = \ln 3\). Giá trị của \({e^{F\left( {2021} \right)}} - {e^{F\left( {2020} \right)}}\) thuộc khoảng nào? A. \(\left( {\frac{1}{{10}};\frac{1}{5}} \right)\). B. \(\left( {0;\frac{1}{{10}}} … [Đọc thêm...] vềCho \(F\left( x \right)\)là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{2\sqrt {x\left( {x + 3} \right)} }}\)trên \(\left( {0; + \infty } \right)\)thỏa mãn \(F\left( 1 \right) = \ln 3\). Giá trị của \({e^{F\left( {2021} \right)}} – {e^{F\left( {2020} \right)}}\) thuộc khoảng nào?

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\), thỏa mãn \(f\left( x \right) = x\left( {1 + \frac{1}{{\sqrt x }} – f’\left( x \right)} \right)\,,\,\forall x \in \left( {0\,; + \infty } \right)\) và\(f\left( 4 \right) = \frac{4}{3}\). Giá trị của\(\int\limits_1^4 {\left( {{x^2} – 1} \right)f’\left( x \right){\rm{d}}x} \) bằng

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Tích phân Tag với:,

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\), thỏa mãn \(f\left( x \right) = x\left( {1 + \frac{1}{{\sqrt x }} - f'\left( x \right)} \right)\,,\,\forall x \in \left( {0\,; + \infty } \right)\) và\(f\left( 4 \right) = \frac{4}{3}\). Giá trị của\(\int\limits_1^4 {\left( {{x^2} - 1} \right)f'\left( x \right){\rm{d}}x} \) bằng A. \(\frac{{457}}{{15}}\). B. … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\), thỏa mãn \(f\left( x \right) = x\left( {1 + \frac{1}{{\sqrt x }} – f’\left( x \right)} \right)\,,\,\forall x \in \left( {0\,; + \infty } \right)\) và\(f\left( 4 \right) = \frac{4}{3}\). Giá trị của\(\int\limits_1^4 {\left( {{x^2} – 1} \right)f’\left( x \right){\rm{d}}x} \) bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(3f\left( {{x^2} – 4x} \right) = m\) có ít nhất ba nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)?

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Sự tương giao đồ thị hàm số Tag với:,

Câu hỏi: Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(3f\left( {{x^2} - 4x} \right) = m\) có ít nhất ba nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)? ====== Đặt \(u = {x^2} - 4x\) (1) Ta có BBT sau: Ta thấy: + Với u < -4, phương trình (1) vô nghiệm. + Với u = -4, phương … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(3f\left( {{x^2} – 4x} \right) = m\) có ít nhất ba nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)?