DẠNG TOÁN KHỐI TRÒN XOAY BÀI TOÁN THỰC TẾ - THỂ TÍCH HÌNH TRÒN XOAY – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho hình chóp S.ABC có \(SC = a\sqrt 2 \), tam giác SAB đều cạnh a và tam giác SAC vuông tại A. Mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\). Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp SABC là A. … [Đọc thêm...] vềCho hình chóp S.ABC có \(SC = a\sqrt 2 \), tam giác SAB đều cạnh a và tam giác SAC vuông tại A. Mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\). Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp SABC là
TN tron xoay thuc te
Cho bình nước hình trụ có bán kính đáy \({r_1}\) và chiều cao \({h_1}\) (có thể bỏ qua chiều dày đáy và thành bình), hai quả nặng \(A\) và \(B\) dạng hình cầu đặc có bán kính lần lượt là \(r\) và \(2r\). Biết rằng \({h_1} > 2{r_1}\), \({r_1} > 2r\) và bình đang chứa một lượng nước. Khi ta bỏ quả cầu \(A\) vào bình thì thấy thể tích nước tràn ra là \(2\) lít. Khi ta nhấc quả cầu \(A\) ra và thả quả cầu \(B\) vào bình thì thể tích nước tràn ra là \(7\) lít. Giá trị bán kính \(r\) bằng
DẠNG TOÁN KHỐI TRÒN XOAY BÀI TOÁN THỰC TẾ - THỂ TÍCH HÌNH TRÒN XOAY – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho bình nước hình trụ có bán kính đáy \({r_1}\) và chiều cao \({h_1}\) (có thể bỏ qua chiều dày đáy và thành bình), hai quả nặng \(A\) và \(B\) dạng hình cầu đặc có bán kính lần lượt là \(r\) và \(2r\). Biết rằng \({h_1} > 2{r_1}\), … [Đọc thêm...] vềCho bình nước hình trụ có bán kính đáy \({r_1}\) và chiều cao \({h_1}\) (có thể bỏ qua chiều dày đáy và thành bình), hai quả nặng \(A\) và \(B\) dạng hình cầu đặc có bán kính lần lượt là \(r\) và \(2r\). Biết rằng \({h_1} > 2{r_1}\), \({r_1} > 2r\) và bình đang chứa một lượng nước. Khi ta bỏ quả cầu \(A\) vào bình thì thấy thể tích nước tràn ra là \(2\) lít. Khi ta nhấc quả cầu \(A\) ra và thả quả cầu \(B\) vào bình thì thể tích nước tràn ra là \(7\) lít. Giá trị bán kính \(r\) bằng
Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.DEF\) có tất cả các cạnh bằng \(a\). Xét \(\left( T \right)\) là hình trụ nội tiếp lăng trụ. Gọi \(M\) là tâm của mặt bên \(BCFE\), mặt phẳng chứa \(AM\) và song song với \(BC\) cắt \(\left( T \right)\) như hình vẽ bên dưới.
DẠNG TOÁN KHỐI TRÒN XOAY BÀI TOÁN THỰC TẾ - THỂ TÍCH HÌNH TRÒN XOAY – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.DEF\) có tất cả các cạnh bằng \(a\). Xét \(\left( T \right)\) là hình trụ nội tiếp lăng trụ. Gọi \(M\) là tâm của mặt bên \(BCFE\), mặt phẳng chứa \(AM\) và song song với \(BC\) cắt \(\left( T \right)\) … [Đọc thêm...] vềCho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.DEF\) có tất cả các cạnh bằng \(a\). Xét \(\left( T \right)\) là hình trụ nội tiếp lăng trụ. Gọi \(M\) là tâm của mặt bên \(BCFE\), mặt phẳng chứa \(AM\) và song song với \(BC\) cắt \(\left( T \right)\) như hình vẽ bên dưới.
Cho hình trụ \(\left( T \right)\) có bán kính đáy và chiều cao đều bằng \(R\), hai đáy là hai hình tròn \(\left( O \right)\) và \(\left( {O’} \right)\). Gọi \(AA’\) và \(BB’\) là hai đường sinh bất kì của \(\left( T \right)\) và \(M\)là một điểm di động trên đường tròn \(\left( O \right)\). Thể tích lớn nhất của khối chóp \(M.AA’B’B\) bằng bao nhiêu?
DẠNG TOÁN KHỐI TRÒN XOAY BÀI TOÁN THỰC TẾ - THỂ TÍCH HÌNH TRÒN XOAY – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho hình trụ \(\left( T \right)\) có bán kính đáy và chiều cao đều bằng \(R\), hai đáy là hai hình tròn \(\left( O \right)\) và \(\left( {O'} \right)\). Gọi \(AA'\) và \(BB'\) là hai đường sinh bất kì của \(\left( T \right)\) và \(M\)là một … [Đọc thêm...] vềCho hình trụ \(\left( T \right)\) có bán kính đáy và chiều cao đều bằng \(R\), hai đáy là hai hình tròn \(\left( O \right)\) và \(\left( {O’} \right)\). Gọi \(AA’\) và \(BB’\) là hai đường sinh bất kì của \(\left( T \right)\) và \(M\)là một điểm di động trên đường tròn \(\left( O \right)\). Thể tích lớn nhất của khối chóp \(M.AA’B’B\) bằng bao nhiêu?
Ông An cần làm một đồ trang trí như hình vẽ. Phần dưới là một phần của khối cầu bán kính \(20\,cm\) làm bằng gỗ đặc, bán kính của đường tròn phần chỏm cầu bằng \(10\,cm\). Phần phía trên làm bằng lớp vỏ kính trong suốt. Biết giá tiền của \(1\,{m^2}\) kính như trên là \(1.500.000\) đồng. Giá tiền của \(1\,{m^3}\) gỗ là \(100.000.000\) đồng. Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ông An mua vật liệu để làm đồ trang trí là bao nhiêu?
DẠNG TOÁN KHỐI TRÒN XOAY BÀI TOÁN THỰC TẾ - THỂ TÍCH HÌNH TRÒN XOAY – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Ông An cần làm một đồ trang trí như hình vẽ. Phần dưới là một phần của khối cầu bán kính \(20\,cm\) làm bằng gỗ đặc, bán kính của đường tròn phần chỏm cầu bằng \(10\,cm\). Phần phía trên làm bằng lớp vỏ kính trong suốt. Biết giá tiền của … [Đọc thêm...] vềÔng An cần làm một đồ trang trí như hình vẽ. Phần dưới là một phần của khối cầu bán kính \(20\,cm\) làm bằng gỗ đặc, bán kính của đường tròn phần chỏm cầu bằng \(10\,cm\). Phần phía trên làm bằng lớp vỏ kính trong suốt. Biết giá tiền của \(1\,{m^2}\) kính như trên là \(1.500.000\) đồng. Giá tiền của \(1\,{m^3}\) gỗ là \(100.000.000\) đồng. Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ông An mua vật liệu để làm đồ trang trí là bao nhiêu?
Bỏ bốn quả bóng tennis cùng kích thước vào trong một chiêc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng tennis, tiếp tục bỏ thêm một quả bóng tennis như trên thì vừa khít chiếc hộp. Gọi \({S_1}\) là tổng diện tích của tất cả các quả bóng tennis trong hộp, \({S_2}\) là diện tích xung quanh của hình trụ. Giá trị của \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\) bằng
DẠNG TOÁN KHỐI TRÒN XOAY BÀI TOÁN THỰC TẾ - THỂ TÍCH HÌNH TRÒN XOAY – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Bỏ bốn quả bóng tennis cùng kích thước vào trong một chiêc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng tennis, tiếp tục bỏ thêm một quả bóng tennis như trên thì vừa khít chiếc hộp. Gọi \({S_1}\) là tổng diện tích của tất cả các quả … [Đọc thêm...] vềBỏ bốn quả bóng tennis cùng kích thước vào trong một chiêc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng tennis, tiếp tục bỏ thêm một quả bóng tennis như trên thì vừa khít chiếc hộp. Gọi \({S_1}\) là tổng diện tích của tất cả các quả bóng tennis trong hộp, \({S_2}\) là diện tích xung quanh của hình trụ. Giá trị của \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\) bằng
Người ta dùng máy đào hầm (TBM) để đào hai đường hầm hình trụ tròn xoay đường kính \(12\,m\), mỗi đường hầm đều có chiều dài bằng \(20\,m\), có hai trục cắt nhau và vuông góc với nhau. Tính thể tích khối đất đào được.
DẠNG TOÁN KHỐI TRÒN XOAY BÀI TOÁN THỰC TẾ - THỂ TÍCH HÌNH TRÒN XOAY – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Người ta dùng máy đào hầm (TBM) để đào hai đường hầm hình trụ tròn xoay đường kính \(12\,m\), mỗi đường hầm đều có chiều dài bằng \(20\,m\), có hai trục cắt nhau và vuông góc với nhau. Tính thể tích khối đất đào được. A. … [Đọc thêm...] vềNgười ta dùng máy đào hầm (TBM) để đào hai đường hầm hình trụ tròn xoay đường kính \(12\,m\), mỗi đường hầm đều có chiều dài bằng \(20\,m\), có hai trục cắt nhau và vuông góc với nhau. Tính thể tích khối đất đào được.
Cho hình chóp đều \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\), cạnh bên bằng \(\frac{{2a\sqrt 3 }}{3}\). Gọi \(D\) là điểm đối xứng của \(B\) qua \(C\). Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABD\) bằng
DẠNG TOÁN KHỐI TRÒN XOAY BÀI TOÁN THỰC TẾ - THỂ TÍCH HÌNH TRÒN XOAY – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho hình chóp đều \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\), cạnh bên bằng \(\frac{{2a\sqrt 3 }}{3}\). Gọi \(D\) là điểm đối xứng của \(B\) qua \(C\). Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABD\) bằng A. … [Đọc thêm...] vềCho hình chóp đều \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\), cạnh bên bằng \(\frac{{2a\sqrt 3 }}{3}\). Gọi \(D\) là điểm đối xứng của \(B\) qua \(C\). Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABD\) bằng
Cho \(\Delta ABC\) đều cạnh \(a\) và nội tiếp đường tròn tâm \(O\), \(AD\) là đường kính của đường tròn tâm \(O\). Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho phần tô đậm quay quanh đường thẳng \(AD\) bằng:
DẠNG TOÁN KHỐI TRÒN XOAY BÀI TOÁN THỰC TẾ - THỂ TÍCH HÌNH TRÒN XOAY – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho \(\Delta ABC\) đều cạnh \(a\) và nội tiếp đường tròn tâm \(O\), \(AD\) là đường kính của đường tròn tâm \(O\). Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho phần tô đậm quay quanh đường thẳng \(AD\) bằng: A. \(\frac{{\pi … [Đọc thêm...] vềCho \(\Delta ABC\) đều cạnh \(a\) và nội tiếp đường tròn tâm \(O\), \(AD\) là đường kính của đường tròn tâm \(O\). Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho phần tô đậm quay quanh đường thẳng \(AD\) bằng:
Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {2;1;3} \right)\) và \(B\left( {6;5;5} \right)\). Xét khối nón \(\left( N \right)\)có đỉnh\(A\), đường tròn đáy nằm trên mặt cầu đường kính\(AB\). Khi \(\left( N \right)\)có thể tích lớn nhất thì mặt phẳng chứa đường tròn đáy của \(\left( N \right)\)có phương trình dạng \(2x + by + cz + d = 0\). Giá trị của \(b + c + d\)bằng
DẠNG TOÁN KHỐI TRÒN XOAY BÀI TOÁN THỰC TẾ - THỂ TÍCH HÌNH TRÒN XOAY – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {2;1;3} \right)\) và \(B\left( {6;5;5} \right)\). Xét khối nón \(\left( N \right)\)có đỉnh\(A\), đường tròn đáy nằm trên mặt cầu đường kính\(AB\). Khi \(\left( N \right)\)có thể tích lớn … [Đọc thêm...] vềTrong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {2;1;3} \right)\) và \(B\left( {6;5;5} \right)\). Xét khối nón \(\left( N \right)\)có đỉnh\(A\), đường tròn đáy nằm trên mặt cầu đường kính\(AB\). Khi \(\left( N \right)\)có thể tích lớn nhất thì mặt phẳng chứa đường tròn đáy của \(\left( N \right)\)có phương trình dạng \(2x + by + cz + d = 0\). Giá trị của \(b + c + d\)bằng