ĐỀ BÀI:
Bỏ bốn quả bóng tennis cùng kích thước vào trong một chiêc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng tennis, tiếp tục bỏ thêm một quả bóng tennis như trên thì vừa khít chiếc hộp. Gọi \({S_1}\) là tổng diện tích của tất cả các quả bóng tennis trong hộp, \({S_2}\) là diện tích xung quanh của hình trụ. Giá trị của \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\) bằng
A. \(\frac{3}{2}\).
B. \(2\).
C. \(1\).
D. \(\frac{6}{5}\).
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Gọi \(r\) là bán kính hình trụ, \(h\) là chiều cao của hộp hình trụ, \(S\) là diện tích của quả tennis.
Theo giả thiết chiếc hộp chứa trọn vẹn \(5\) quả bóng tennis \( \Rightarrow {S_1} = 5.S = 5.4\pi {r^2} = 20\pi {r^2}\).
Do hộp chứa vừa khít \(5\) quả bóng \( \Rightarrow h = 5.2r = 10r\).
Do đó diện tích xung quanh của hình hộp là: \({S_2} = 2\pi r.h = 2\pi r.10r = 20\pi {r^2}\).
Vậy\(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \frac{{20\pi {r^2}}}{{20\pi {r^2}}} = 1\).
===========
Trả lời