HAM SO MU VDC

Đề toán 2022 [Mức độ 4] Xét tất cả các số thực  \(x,y\) sao cho \({a^{4x - {{\log }_5}{a^2}}} \le {25^{40 - {y^2}}}\) với mọi số thực dương \(a\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = {x^2} + {y^2} + x - 3y\) bằng A. \(\frac{{125}}{2}\). B. \(80\). C. \(60\). D. \(20\). Lời giải Do \(a\) dương nên \({a^{4x - {{\log }_5}{a^2}}} \le {25^{40 - {y^2}}} \Leftrightarrow … [Đọc thêm...] về

Đề toán 2022 [Mức độ 4] Xét tất cả các số thực  \(x,y\) sao cho \({a^{4x – {{\log }_5}{a^2}}} \le {25^{40 – {y^2}}}\) với mọi số thực dương \(a\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = {x^2} + {y^2} + x – 3y\) bằng

Đề toán 2022 [2H3-2.3-3] Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {2;1; - 1} \right)\). Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng chứa trục \(Oy\) sao cho khoảng cách từ \(A\) đến \(\left( P \right)\) là lớn nhất. Phương trình của \(\left( P \right)\) là A. \(2x - z = 0\). B. \(2x + z = 0\). C. \(x - z = 0\). D. \(x + z = 0\). Lời giải Gọi \(A'\) là hình chiếu của … [Đọc thêm...] về

Đề toán 2022 [2H3-2.3-3] Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {2;1; – 1} \right)\). Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng chứa trục \(Oy\) sao cho khoảng cách từ \(A\) đến \(\left( P \right)\) là lớn nhất. Phương trình của \(\left( P \right)\) là

Đề toán 2022 [2D2-4.4-4]  Xét tất cả các số thực \(x\), \(y\) sao cho \({49^{9 - {y^2}}} \ge {a^{4x - {{\log }_7}{a^2}}}\) với mọi số thực dương \(a\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = {x^2} + {y^2} + 4x - 3y\) bằng. A. \(\frac{{121}}{4}\). B. \(\frac{{39}}{4}\). C. \(24\). D. \(39\). Lời giải +) Với mọi số thực dương \(a\), ta … [Đọc thêm...] về

Đề toán 2022 [2D2-4.4-4]  Xét tất cả các số thực \(x\), \(y\) sao cho \({49^{9 – {y^2}}} \ge {a^{4x – {{\log }_7}{a^2}}}\) với mọi số thực dương \(a\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = {x^2} + {y^2} + 4x – 3y\) bằng.

Đề toán 2022 Xét tất cả các số thực \(x\), \(y\) sao cho \({8^{9 - {y^2}}} \ge {a^{6x - {{\log }_2}{a^3}}}\) với mọi số thực dương \(a\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {x^2} + {y^2} - 6x - 8y\) bằng A. \( - 21\). B. \( - 6\). C. \( - 25\). D. \(39\). Lời giải Đặt \(t = {\log _2}a\) \(\left( {t \in R} \right)\)\( \Rightarrow a = {2^t}\). Ta … [Đọc thêm...] về

Đề toán 2022 Xét tất cả các số thực \(x\), \(y\) sao cho \({8^{9 – {y^2}}} \ge {a^{6x – {{\log }_2}{a^3}}}\) với mọi số thực dương \(a\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {x^2} + {y^2} – 6x – 8y\) bằng

Đề toán 2022 [2D2-6.1-3] Có bao nhiêu số nguyên dương \(a\) sao cho ứng với mỗi \(a\) có đúng hai số nguyên \(b\) thỏa mãn \(\left( {{5^b} - 1} \right)\left( {a{{.2}^b} - 5} \right) < 0\) A. \(20\). B. \(21\). C. \(22\). D. \(19\). Lời giải Ta có \(\left( {{5^b} - 1} \right)\left( {a{{.2}^b} - 5} \right) < 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ … [Đọc thêm...] về

Đề toán 2022 [2D2-6.1-3] Có bao nhiêu số nguyên dương \(a\) sao cho ứng với mỗi \(a\) có đúng hai số nguyên \(b\) thỏa mãn \(\left( {{5^b} – 1} \right)\left( {a{{.2}^b} – 5} \right) < 0\)

Đề toán 2022 [Mức độ 3] Có bao nhiêu số nguyên dương \(a\) sao cho ứng với mỗi \(a\) có đúng ba số nguyên \(b\) thoả mãn \(\left( {{3^b} - 3} \right)\left( {a{{.2}^b} - 18} \right) < 0\)? A. 72. B. 73. C. 71. D. 74. Lời giải TH1: \({3^b} - 3 > 0 \Leftrightarrow b > 1\,\) Khi đó: \(a{.2^b} - 18 < 0 \Rightarrow {2^b} < \frac{{18}}{a}\) Suy ra, 3 giá … [Đọc thêm...] về

Đề toán 2022 [Mức độ 3] Có bao nhiêu số nguyên dương \(a\) sao cho ứng với mỗi \(a\) có đúng ba số nguyên \(b\) thoả mãn \(\left( {{3^b} – 3} \right)\left( {a{{.2}^b} – 18} \right) < 0\)?

Đề toán 2022 [Mức độ 3] Có bao nhiêu số nguyên dương \(a\) sao cho với mỗi \(a\) có đúng hai số nguyên \(b\) thỏa mãn\(\left( {{4^b} - 1} \right)\left( {a{{.3}^b} - 10} \right) < 0\) A. \(182\). B. \(179\). C. \(180\). D. \(181\). Lời giải Xét \(\left( {{4^b} - 1} \right)\left( {a{{.3}^b} - 10} \right) = 0\). Do \(a \in {\mathbb{N}^*}\) nên \(\left[ … [Đọc thêm...] về

Đề toán 2022 [Mức độ 3] Có bao nhiêu số nguyên dương \(a\) sao cho với mỗi \(a\) có đúng hai số nguyên \(b\) thỏa mãn\(\left( {{4^b} – 1} \right)\left( {a{{.3}^b} – 10} \right) < 0\)