Đề toán 2022 [Mức độ 4] Xét tất cả các số thực \(x,y\) sao cho \({a^{4x – {{\log }_5}{a^2}}} \le {25^{40 – {y^2}}}\) với mọi số thực dương \(a\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = {x^2} + {y^2} + x – 3y\) bằng A. \(\frac{{125}}{2}\). B. \(80\). C. \(60\). D. \(20\). Lời […]
HAM SO MU VDC
Đề toán 2022 [2H3-2.3-3] Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {2;1; – 1} \right)\). Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng chứa trục \(Oy\) sao cho khoảng cách từ \(A\) đến \(\left( P \right)\) là lớn nhất. Phương trình của \(\left( P \right)\) là
Đề toán 2022 [2H3-2.3-3] Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {2;1; – 1} \right)\). Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng chứa trục \(Oy\) sao cho khoảng cách từ \(A\) đến \(\left( P \right)\) là lớn nhất. Phương trình của \(\left( P \right)\) là A. \(2x – z = 0\). B. \(2x + z […]
Đề toán 2022 [2D2-4.4-4] Xét tất cả các số thực \(x\), \(y\) sao cho \({49^{9 – {y^2}}} \ge {a^{4x – {{\log }_7}{a^2}}}\) với mọi số thực dương \(a\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = {x^2} + {y^2} + 4x – 3y\) bằng.
Đề toán 2022 [2D2-4.4-4] Xét tất cả các số thực \(x\), \(y\) sao cho \({49^{9 – {y^2}}} \ge {a^{4x – {{\log }_7}{a^2}}}\) với mọi số thực dương \(a\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = {x^2} + {y^2} + 4x – 3y\) bằng. A. \(\frac{{121}}{4}\). B. \(\frac{{39}}{4}\). C. \(24\). D. \(39\). Lời giải […]
Đề toán 2022 Xét tất cả các số thực \(x,y\)sao cho \({27^{5 – {y^2}}} \ge {a^{6x – {{\log }_3}{a^3}}}\)với số thực dương a. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {x^2} + {y^2} – 4x + 8y\)bằng
Đề toán 2022 Xét tất cả các số thực \(x,y\)sao cho \({27^{5 – {y^2}}} \ge {a^{6x – {{\log }_3}{a^3}}}\)với số thực dương a. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {x^2} + {y^2} – 4x + 8y\)bằng A. \( – 15\) B. \(25\) C. \( – 5\) D. \( – 20\) Lời giải […]
Đề toán 2022 Xét tất cả các số thực \(x\), \(y\) sao cho \({8^{9 – {y^2}}} \ge {a^{6x – {{\log }_2}{a^3}}}\) với mọi số thực dương \(a\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {x^2} + {y^2} – 6x – 8y\) bằng
Đề toán 2022 Xét tất cả các số thực \(x\), \(y\) sao cho \({8^{9 – {y^2}}} \ge {a^{6x – {{\log }_2}{a^3}}}\) với mọi số thực dương \(a\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {x^2} + {y^2} – 6x – 8y\) bằng A. \( – 21\). B. \( – 6\). C. \( – […]
Đề toán 2022 [Mức độ 3] Có bao nhiêu số nguyên dương \(a\) sao cho với mỗi \(a\) có đúng hai số nguyên \(b\) thỏa mãn\(\left( {{4^b} – 1} \right)\left( {a{{.3}^b} – 10} \right) < 0\)
Đề toán 2022 [Mức độ 3] Có bao nhiêu số nguyên dương \(a\) sao cho với mỗi \(a\) có đúng hai số nguyên \(b\) thỏa mãn\(\left( {{4^b} – 1} \right)\left( {a{{.3}^b} – 10} \right) < 0\) A. \(182\). B. \(179\). C. \(180\). D. \(181\). Lời giải Xét \(\left( {{4^b} – 1} \right)\left( {a{{.3}^b} – 10} […]
Đề toán 2022 [Mức độ 3] Có bao nhiêu số nguyên dương \(a\) sao cho ứng với mỗi \(a\) có đúng ba số nguyên \(b\) thoả mãn \(\left( {{3^b} – 3} \right)\left( {a{{.2}^b} – 18} \right) < 0\)?
Đề toán 2022 [Mức độ 3] Có bao nhiêu số nguyên dương \(a\) sao cho ứng với mỗi \(a\) có đúng ba số nguyên \(b\) thoả mãn \(\left( {{3^b} – 3} \right)\left( {a{{.2}^b} – 18} \right) < 0\)? A. 72. B. 73. C. 71. D. 74. Lời giải TH1: \({3^b} – 3 > 0 \Leftrightarrow […]
Đề toán 2022 [2D2-6.1-3] Có bao nhiêu số nguyên dương \(a\) sao cho ứng với mỗi \(a\) có đúng hai số nguyên \(b\) thỏa mãn \(\left( {{5^b} – 1} \right)\left( {a{{.2}^b} – 5} \right) < 0\)
Đề toán 2022 [2D2-6.1-3] Có bao nhiêu số nguyên dương \(a\) sao cho ứng với mỗi \(a\) có đúng hai số nguyên \(b\) thỏa mãn \(\left( {{5^b} – 1} \right)\left( {a{{.2}^b} – 5} \right) < 0\) A. \(20\). B. \(21\). C. \(22\). D. \(19\). Lời giải Ta có \(\left( {{5^b} – 1} \right)\left( {a{{.2}^b} – […]
Đề toán 2022 [Mức độ 3] Có bao nhiêu số nguyên dương \(a\) sao cho ứng với mỗi \(a\) có đúng hai số nguyên \(b\) thỏa mãn \(\left( {{3^b} – 3} \right)\left( {a{{.2}^b} – 16} \right) < 0?\)
Đề toán 2022 [Mức độ 3] Có bao nhiêu số nguyên dương \(a\) sao cho ứng với mỗi \(a\) có đúng hai số nguyên \(b\) thỏa mãn \(\left( {{3^b} – 3} \right)\left( {a{{.2}^b} – 16} \right) < 0?\) A. \(34\). B. \(32\). C. \(31\). D. \(33\). Lời giải Ta có: \(a \in {\mathbb{Z}^ + } […]
Có bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\left[ {{{\log }_2}\left( {{x^2} + 1} \right) – {{\log }_2}\left( {x + 21} \right)} \right]\left( {16 – {2^{x – 1}}} \right) \ge 0\) ?
Câu hỏi: Có bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\left[ {{{\log }_2}\left( {{x^2} + 1} \right) – {{\log }_2}\left( {x + 21} \right)} \right]\left( {16 – {2^{x – 1}}} \right) \ge 0\) ? A. Vô số. B. \[17\] . C. \[16\] . D. \[18\] . LỜI GIẢI CHI TIẾT Điều kiện: \(x > – […]