DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho \(a,b,c\) là các số thực thỏa mãn biểu thức sau đây \(2\left( {{2^{{a^2} + {b^2} + {c^2}}} - 1} \right) + {\left( {a - 1} \right)^2} + {\left( {b - 1} \right)^2} + {\left( {c - 1} \right)^2} = {4^{a + b + c}}\). Đặt \(P = \frac{{3a + 2b + c}}{{a … [Đọc thêm...] vềCho \(a,b,c\) là các số thực thỏa mãn biểu thức sau đây \(2\left( {{2^{{a^2} + {b^2} + {c^2}}} – 1} \right) + {\left( {a – 1} \right)^2} + {\left( {b – 1} \right)^2} + {\left( {c – 1} \right)^2} = {4^{a + b + c}}\). Đặt \(P = \frac{{3a + 2b + c}}{{a + b + c}}\) và gọi \(S\) là tập hợp gồm những giá trị nguyên của \(P\). Số phần tử của tập hợp \(S\) là
HAM SO MU VDC
Cho \(f\left( x \right) = {2020^x} – {2020^{ – x}}\). Gọi \({m_o}\)là số lớn nhất trong số nguyên \(m\)thỏa mãn \(f\left( {m + 1} \right) + f\left( {\frac{m}{{2020}} – 2020} \right) < 0\).
DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho \(f\left( x \right) = {2020^x} - {2020^{ - x}}\). Gọi \({m_o}\)là số lớn nhất trong số nguyên \(m\)thỏa mãn \(f\left( {m + 1} \right) + f\left( {\frac{m}{{2020}} - 2020} \right) < 0\). A. \({m_o} = 2018\). B. \({m_o} = … [Đọc thêm...] vềCho \(f\left( x \right) = {2020^x} – {2020^{ – x}}\). Gọi \({m_o}\)là số lớn nhất trong số nguyên \(m\)thỏa mãn \(f\left( {m + 1} \right) + f\left( {\frac{m}{{2020}} – 2020} \right) < 0\).
Cho hai số thực \(x,{\rm{ }}y\) thoả mãn: \(9{x^3} + \left( {2 – y\sqrt {3xy – 5} } \right)x + \sqrt {3xy – 5} = 0\). Tìm giá trị nhỏ nhất của \(P = {x^3} + {y^3} + 6xy + 3\left( {3{x^2} + 1} \right)\left( {x + y – 2} \right)\)
DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho hai số thực \(x,{\rm{ }}y\) thoả mãn: \(9{x^3} + \left( {2 - y\sqrt {3xy - 5} } \right)x + \sqrt {3xy - 5} = 0\). Tìm giá trị nhỏ nhất của \(P = {x^3} + {y^3} + 6xy + 3\left( {3{x^2} + 1} \right)\left( {x + y - 2} \right)\) A. … [Đọc thêm...] vềCho hai số thực \(x,{\rm{ }}y\) thoả mãn: \(9{x^3} + \left( {2 – y\sqrt {3xy – 5} } \right)x + \sqrt {3xy – 5} = 0\). Tìm giá trị nhỏ nhất của \(P = {x^3} + {y^3} + 6xy + 3\left( {3{x^2} + 1} \right)\left( {x + y – 2} \right)\)
Cho \(x\), \(y\), \(a\), \(b\) là các số thực thỏa mãn \(a > b > 1\) và \({a^{x + 1}} = {b^{2y}} = \frac{a}{b}\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {x^2} + {y^2} + y\) là
DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho \(x\), \(y\), \(a\), \(b\) là các số thực thỏa mãn \(a > b > 1\) và \({a^{x + 1}} = {b^{2y}} = \frac{a}{b}\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {x^2} + {y^2} + y\) là A. \( - 2\). B. \( - \frac{{13}}{4}\). C. … [Đọc thêm...] vềCho \(x\), \(y\), \(a\), \(b\) là các số thực thỏa mãn \(a > b > 1\) và \({a^{x + 1}} = {b^{2y}} = \frac{a}{b}\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {x^2} + {y^2} + y\) là
Cho \(x,y,z\) là ba số thực khác \(0\)thỏa mãn \({2^x} = {5^y} = {10^{ – z}}.\)Tính \(P = \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z}.\)
DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho \(x,y,z\) là ba số thực khác \(0\)thỏa mãn \({2^x} = {5^y} = {10^{ - z}}.\)Tính \(P = \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z}.\) A. \( - 2.\) B. \(3.\) C. \(0.\) D. \(1.\) LỜI GIẢI CHI TIẾT +) Tự … [Đọc thêm...] vềCho \(x,y,z\) là ba số thực khác \(0\)thỏa mãn \({2^x} = {5^y} = {10^{ – z}}.\)Tính \(P = \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z}.\)
Cho \(x,\,\,y\) là hai số nguyên không âm thỏa mãn \({\log _2}\left( {x + y} \right) = {\log _3}\left( {x – y} \right).\) Hỏi tổng \(x + y\) là bao nhiêu?
DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho \(x,\,\,y\) là hai số nguyên không âm thỏa mãn \({\log _2}\left( {x + y} \right) = {\log _3}\left( {x - y} \right).\) Hỏi tổng \(x + y\) là bao nhiêu? A. \(1\). B. \(4\). C. \(3\). D. \(7\). LỜI GIẢI CHI TIẾT … [Đọc thêm...] vềCho \(x,\,\,y\) là hai số nguyên không âm thỏa mãn \({\log _2}\left( {x + y} \right) = {\log _3}\left( {x – y} \right).\) Hỏi tổng \(x + y\) là bao nhiêu?
Xét các số thực \(a\), \(b\) thỏa mãn điều kiện \(\frac{1}{3} < b < a < 1\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {\log _a}\left( {\frac{{3b – 1}}{4}} \right) + 12{\log _{\frac{b}{a}}}^2a – 3\)
DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Xét các số thực \(a\), \(b\) thỏa mãn điều kiện \(\frac{1}{3} < b < a < 1\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {\log _a}\left( {\frac{{3b - 1}}{4}} \right) + 12{\log _{\frac{b}{a}}}^2a - 3\) A. \(\min P = 13\). B. \(\min … [Đọc thêm...] vềXét các số thực \(a\), \(b\) thỏa mãn điều kiện \(\frac{1}{3} < b < a < 1\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {\log _a}\left( {\frac{{3b – 1}}{4}} \right) + 12{\log _{\frac{b}{a}}}^2a – 3\)
Cho các số thực dương \(x,y\) thỏa mãn \({\log _{16}}x = {\log _{20}}y = {\log _{25}}\frac{{2x – y}}{3}\). Tính giá trị của biểu thức \(T = \frac{y}{x}\).
DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho các số thực dương \(x,y\) thỏa mãn \({\log _{16}}x = {\log _{20}}y = {\log _{25}}\frac{{2x - y}}{3}\). Tính giá trị của biểu thức \(T = \frac{y}{x}\). A. \(T = \frac{2}{3}\). B. \(T = \frac{3}{2}\). C. \(T = - … [Đọc thêm...] vềCho các số thực dương \(x,y\) thỏa mãn \({\log _{16}}x = {\log _{20}}y = {\log _{25}}\frac{{2x – y}}{3}\). Tính giá trị của biểu thức \(T = \frac{y}{x}\).
Có bao nhiêu giá trị nguyên \(\left( {x\,;\,y} \right)\) thỏa mãn điều kiện \(0 \le x \le 2020\) và \({3^{x + 1}} + x + 1 = {3^y} + y\)?
DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Có bao nhiêu giá trị nguyên \(\left( {x\,;\,y} \right)\) thỏa mãn điều kiện \(0 \le x \le 2020\) và \({3^{x + 1}} + x + 1 = {3^y} + y\)? A. \(2020\). B. \(2021\). C. \(2022\). D. \(2023\). LỜI GIẢI CHI TIẾT - … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu giá trị nguyên \(\left( {x\,;\,y} \right)\) thỏa mãn điều kiện \(0 \le x \le 2020\) và \({3^{x + 1}} + x + 1 = {3^y} + y\)?