TN THPT 2021

Cho hàm số \(f(x) = 2{x^3} + b{x^2} + cx + d\) với \(b\), \(c\), \(d\) là các số thực. Biết hàm số \(g(x) = f(x) + f'(x) + f”(x)\) có hai giá trị cực trị là \( – 3\) và \(6\). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng \(y = \frac{{f(x)}}{{g(x) + 12}}\) và \(y = 1\) bằng

Ngày 05/08/2021 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân Tag với:TN THPT 2021, Trắc nghiệm ứng dụng tích phân diện tích hình phẳng

Câu hỏi: Cho hàm số \(f(x) = 2{x^3} + b{x^2} + cx + d\) với \(b\), \(c\), \(d\) là các số thực. Biết hàm số \(g(x) = f(x) + f'(x) + f''(x)\) có hai giá trị cực trị là \( - 3\) và \(6\). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng \(y = \frac{{f(x)}}{{g(x) + 12}}\) và \(y = 1\) bằng A. \(2\ln 2\). B. ln162. C. \( - \ln 2\). D. ln2. LỜI GIẢI CHI TIẾT … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f(x) = 2{x^3} + b{x^2} + cx + d\) với \(b\), \(c\), \(d\) là các số thực. Biết hàm số \(g(x) = f(x) + f'(x) + f”(x)\) có hai giá trị cực trị là \( – 3\) và \(6\). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng \(y = \frac{{f(x)}}{{g(x) + 12}}\) và \(y = 1\) bằng

Cho hình nón đỉnh \(S\) có đáy là hình tròn tâm \(O\). Một mặt phẳng qua đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo thiết diện là tam giác vuông có diện tích bằng \(4\). Góc giữa đường cao của hình nón và mặt phẳng thiết diện bằng \(30^\circ \). Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng

Câu hỏi: Cho hình nón đỉnh \(S\) có đáy là hình tròn tâm \(O\). Một mặt phẳng qua đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo thiết diện là tam giác vuông có diện tích bằng \(4\). Góc giữa đường cao của hình nón và mặt phẳng thiết diện bằng \(30^\circ \). Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng A. \(\sqrt 5 \pi \). B. \(\frac{{10\sqrt 2 \pi … [Đọc thêm...] vềCho hình nón đỉnh \(S\) có đáy là hình tròn tâm \(O\). Một mặt phẳng qua đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo thiết diện là tam giác vuông có diện tích bằng \(4\). Góc giữa đường cao của hình nón và mặt phẳng thiết diện bằng \(30^\circ \). Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng

Có bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\)\(\left( {\log _2^2x – 2{{\log }_2}x} \right)\left( {{3^{x + 1}} – 9} \right) \le 0\)?

Ngày 05/08/2021 Thuộc chủ đề:Blog, Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình Logarit, Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình mũ Tag với:Ham so Logarit VDC, HAM SO MU VDC, TN THPT 2021

Câu hỏi: Có bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\)\(\left( {\log _2^2x - 2{{\log }_2}x} \right)\left( {{3^{x + 1}} - 9} \right) \le 0\)? A. \(3\). B. \(4\). C. \(5\). D. Vô số. LỜI GIẢI CHI TIẾT Điều kiện: \(x > 0\). Cho \(\log _2^2x - 2{\log _2}x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\log _2}x = 0\\{\log _2}x = 2\end{array} \right. … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\)\(\left( {\log _2^2x – 2{{\log }_2}x} \right)\left( {{3^{x + 1}} – 9} \right) \le 0\)?

Cho khối hộp chữ nhật \(ABCD.A’B’C’D’\) có \(AD = \sqrt 3 AB = \sqrt 3 a\), góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {A’BD} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\) bằng \({60^0}\). Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng

Ngày 05/08/2021 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Khối đa diện Tag với:TN THPT 2021, Trắc nghiệm thể tích hình lăng trụ

Câu hỏi: Cho khối hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AD = \sqrt 3 AB = \sqrt 3 a\), góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {A'BD} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\) bằng \({60^0}\). Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng A. \(3{a^3}\). B. \(\frac{{3\sqrt 3 }}{2}{a^3}\). C. \({a^3}\). D. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}{a^3}\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Gọi \(\varphi \) … [Đọc thêm...] vềCho khối hộp chữ nhật \(ABCD.A’B’C’D’\) có \(AD = \sqrt 3 AB = \sqrt 3 a\), góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {A’BD} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\) bằng \({60^0}\). Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng

Cho hai hàm số \(f(x) = a{x^3} + b{x^2} + cx + \frac{3}{2}\) và \(g\left( x \right) = m{x^2} + nx – \frac{3}{2}\). Biết rằng đồ thị của các hàm số \(y = f\left( x \right)\) và \(y = g\left( x \right)\) cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là \( – 2;1;3\). Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số đã cho có diện tích bằng

Ngày 04/08/2021 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân Tag với:TN THPT 2021, Trắc nghiệm ứng dụng tích phân diện tích hình phẳng

Câu hỏi: Cho hai hàm số \(f(x) = a{x^3} + b{x^2} + cx + \frac{3}{2}\) và \(g\left( x \right) = m{x^2} + nx - \frac{3}{2}\). Biết rằng đồ thị của các hàm số \(y = f\left( x \right)\) và \(y = g\left( x \right)\) cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là \( - 2;1;3\). Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số đã cho có diện tích bằng A. \(\frac{{253}}{{48}}\). B. … [Đọc thêm...] vềCho hai hàm số \(f(x) = a{x^3} + b{x^2} + cx + \frac{3}{2}\) và \(g\left( x \right) = m{x^2} + nx – \frac{3}{2}\). Biết rằng đồ thị của các hàm số \(y = f\left( x \right)\) và \(y = g\left( x \right)\) cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là \( – 2;1;3\). Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số đã cho có diện tích bằng

Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số \(y = f(x)\). Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(y = \left| {f(x – 1) + m} \right|\) có 5 điểm cực trị. Tổng giá trị tất cả các phần tử của \(S\) bằng

Ngày 04/08/2021 Thuộc chủ đề:Blog, Trắc nghiệm Cực trị của hàm số Tag với:TN THPT 2021, Trắc nghiệm cực trị Vận dụng

Câu hỏi: Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số \(y = f(x)\). Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(y = \left| {f(x - 1) + m} \right|\) có 5 điểm cực trị. Tổng giá trị tất cả các phần tử của \(S\) bằng A. \(15\). B. \(18\). C. \(12\). D. \(9\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Nhận xét: Số giao điểm của \(\left( C \right):y = … [Đọc thêm...] vềHình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số \(y = f(x)\). Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(y = \left| {f(x – 1) + m} \right|\) có 5 điểm cực trị. Tổng giá trị tất cả các phần tử của \(S\) bằng

Có bao nhiêu số nguyên \(x\)thỏa mãn \(\left( {\log _2^2x – 4{{\log }_2}x – 5} \right)\left( {{3^{{x^2} – 5x}} – 1} \right) \le 0\)?

Ngày 04/08/2021 Thuộc chủ đề:Blog, Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình Logarit, Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình mũ Tag với:Ham so Logarit VDC, HAM SO MU VDC, TN THPT 2021

Câu hỏi: Có bao nhiêu số nguyên \(x\)thỏa mãn \(\left( {\log _2^2x - 4{{\log }_2}x - 5} \right)\left( {{3^{{x^2} - 5x}} - 1} \right) \le 0\)? A. \(28\) B. \(29\) C. \(5\) D. Vô số LỜI GIẢI CHI TIẾT Điều kiện \(x > 0\left( * \right)\) -Trường hợp 1: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\log _2^2x - 4{{\log }_2}x - 5 \le 0}\\{{3^{{x^2} - 5x}} - 1 \ge … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu số nguyên \(x\)thỏa mãn \(\left( {\log _2^2x – 4{{\log }_2}x – 5} \right)\left( {{3^{{x^2} – 5x}} – 1} \right) \le 0\)?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số giá trị nguyên của \(m \in \left[ { – 8\,;\,8} \right]\) để phương trình \(f\left( {f\left( {\sin x} \right)} \right) = m\) có nghiệm là

Ngày 04/08/2021 Thuộc chủ đề:Blog, Trắc nghiệm Sự tương giao đồ thị hàm số Tag với:Tìm m để phương trình có nghiệm VDC, TN THPT 2021

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số giá trị nguyên của \(m \in \left[ { - 8\,;\,8} \right]\) để phương trình \(f\left( {f\left( {\sin x} \right)} \right) = m\) có nghiệm là A. \(7\). B. \(8\). C. \(9\). D. \(6\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có \(\sin x \in \left[ { - 1;1} \right]\), từ đồ thị suy ra … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số giá trị nguyên của \(m \in \left[ { – 8\,;\,8} \right]\) để phương trình \(f\left( {f\left( {\sin x} \right)} \right) = m\) có nghiệm là

Có bao nhiêu số nguyên \(x\) sao cho tồn tại \(y \in \left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }};2} \right)\) thỏa mãn\({8^{{y^2} + xy}} = \left( {1 + 2xy} \right){.8^y}\)?

Câu hỏi: Có bao nhiêu số nguyên \(x\) sao cho tồn tại \(y \in \left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }};2} \right)\) thỏa mãn\({8^{{y^2} + xy}} = \left( {1 + 2xy} \right){.8^y}\)? A. 3. B. 2. C. 1. D. 0. LỜI GIẢI CHI TIẾT Phương trình đã cho tương đương với \({2^{3{y^2} + 3xy - 3y}} = 1 + 2xy\). Suy ra \(1 + 2xy > 0 \Leftrightarrow x > - \frac{1}{{2y}}\), mà … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu số nguyên \(x\) sao cho tồn tại \(y \in \left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }};2} \right)\) thỏa mãn\({8^{{y^2} + xy}} = \left( {1 + 2xy} \right){.8^y}\)?

Cho lăng trụ đứng \(ABCD.A’B’C’D’\) có đáy là hình thoi cạnh \(a\), góc \(\widehat {BAD} = {60^0}\), góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {ACD’} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\) bằng \({45^0}\). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Ngày 04/08/2021 Thuộc chủ đề:Blog, Trắc nghiệm Khối đa diện Tag với:TN THPT 2021, Trắc nghiệm thể tích hình lăng trụ

Câu hỏi: Cho lăng trụ đứng \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy là hình thoi cạnh \(a\), góc \(\widehat {BAD} = {60^0}\), góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {ACD'} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\) bằng \({45^0}\). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{4}\). B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}\). C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\). D. … [Đọc thêm...] vềCho lăng trụ đứng \(ABCD.A’B’C’D’\) có đáy là hình thoi cạnh \(a\), góc \(\widehat {BAD} = {60^0}\), góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {ACD’} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\) bằng \({45^0}\). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng