PHƯƠNG PHÁP GHÉP TRỤC TRONG BÀI TOÁN HÀM HỢP Câu hỏi: [CHUYÊN NGUYỄN TRÃI HẢI DƯƠNG-2020] Cho \(f(x)\) là hàm đa thức bậc \(6\) sao cho đồ thị hàm số \(y = f'(x)\) như hình vẽ Tìm số điểm cực trị của hàm số \(y = g(x) = f\left( {{x^2} + 4x + 5} \right)\). […]
TN THPT 2021
MH-BGD-L1: Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^3} + 3{x^2}} \right)\) là
PHƯƠNG PHÁP GHÉP TRỤC TRONG BÀI TOÁN HÀM HỢP Câu hỏi: MH-BGD-L1: Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^3} + 3{x^2}} \right)\) là A. \(5\). B. \(3\). C. \(7\). D. \(11\). Lời giải […]
[CHUYÊN KHTN HÀ NỘI LẦN 3-2020] Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\).Hàm số \(y = f’\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ.
PHƯƠNG PHÁP GHÉP TRỤC TRONG BÀI TOÁN HÀM HỢP Câu hỏi: [CHUYÊN KHTN HÀ NỘI LẦN 3-2020] Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\).Hàm số \(y = f’\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số \(y = f\left( {{x^2} – 1} \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị? A. \(5\). B. […]
Cắt hình trụ \((T)\) bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng \(2a\), ta được thiết diện là một hình vuông có diện tích bẳng \(16{a^2}\). Diện tích xung quanh của \((T)\) bằng
Cắt hình trụ \((T)\) bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng \(2a\), ta được thiết diện là một hình vuông có diện tích bẳng \(16{a^2}\). Diện tích xung quanh của \((T)\) bằng A. \(\frac{{16\sqrt 2 }}{3}\pi {a^2}\). B. \(\frac{{32\sqrt 2 }}{3}\pi {a^2}\). C. \(16\sqrt 2 \pi {a^2}\). D. \(8\sqrt […]
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(y = f’\left( x \right) = (x – 5)({x^2} – 4),x \in R\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn \(\left[ { – 100;100} \right]\) để hàm số\(y = g(x) = f\left( {\left| {{x^3} + 3x} \right| + m} \right)\) có ít nhất 3 điểm cực trị?
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(y = f’\left( x \right) = (x – 5)({x^2} – 4),x \in R\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn \(\left[ { – 100;100} \right]\) để hàm số\(y = g(x) = f\left( {\left| {{x^3} + 3x} \right| + m} […]
Cho hai số \(x,\,y\) thỏa mãn \(x + y > 0\) và \({10^{{x^2} + {y^2}}} + {2021^{2021}}.\log \frac{{{x^2} + {y^2}}}{{x + y}} \le {100^{x + y}} + {2021^{2021}}.\log 2\).Tìm tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {x^2} + {y^2} – 10x – 2y + 2.\)
Câu hỏi: Cho hai số \(x,\,y\) thỏa mãn \(x + y > 0\) và \({10^{{x^2} + {y^2}}} + {2021^{2021}}.\log \frac{{{x^2} + {y^2}}}{{x + y}} \le {100^{x + y}} + {2021^{2021}}.\log 2\). Tìm tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {x^2} + {y^2} – 10x – 2y […]
Trong không gian , cho hai điểm \(A\left( {3; – 2;2} \right)\), \(B\left( { – 2;2;0} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x – y + 2z – 3 = 0\). Xét các điểm \(M\), \(N\) di động trên \(\left( P \right)\) sao cho \(MN = 1\). Giá trị nhỏ nhất của \(2M{A^2} + 3N{B^2}\) bằng
Câu hỏi: Trong không gian , cho hai điểm \(A\left( {3; – 2;2} \right)\), \(B\left( { – 2;2;0} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x – y + 2z – 3 = 0\). Xét các điểm \(M\), \(N\) di động trên \(\left( P \right)\) sao cho \(MN = 1\). Giá trị nhỏ nhất của \(2M{A^2} […]
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^{2021}} + 2021x\). Gọi \({m_0}\)là số lớn nhất trong các số nguyên \(m\)thỏa mãn \(f\left( {m – 2020} \right) + f\left( {2021m – {5^8}} \right) \le 0\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^{2021}} + 2021x\). Gọi \({m_0}\)là số lớn nhất trong các số nguyên \(m\)thỏa mãn \(f\left( {m – 2020} \right) + f\left( {2021m – {5^8}} \right) \le 0\). Mệnh đề nào sau đây đúng? A. \({m_0} \in \left[ {180;\,191} \right]\). B. \({m_0} \in \left( {191;\,204} \right]\). C. […]
Cho \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}4x + 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,x \ge 1\\3{x^2} + 2\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,x < 1\end{array} \right.\). Giả sử \(F\left( x \right)\) là nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(F\left( 0 \right) = 2\). Giá trị của \(F\left( { – 2} \right) + 3F\left( 4 \right)\) bằng
Câu hỏi: Cho \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}4x + 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,x \ge 1\\3{x^2} + 2\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,x < 1\end{array} \right.\). Giả sử \(F\left( x \right)\) là nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(F\left( 0 \right) = 2\). Giá trị của \(F\left( { – 2} \right) + 3F\left( 4 \right)\) bằng A. \(38\). B. […]
Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên.
Câu hỏi: Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình\(f\left( {f\left( x \right)} \right) = \frac{3}{2}\) là A. \(9\). B. \(6\). C. \(7\). D. \(3\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có \(f(f(x)) = \frac{3}{2} \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}f(x) = a\quad ( […]