Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị của \(y = f’\left( {3 – 2x} \right)\) như hình vẽ sau: Cóbao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left[ { – 2021;2021} \right]\) để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {\left| {{x^3} + 2021x} \right| + m} […]
TN THPT 2021
Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\).
Câu hỏi: Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(y = \left| {f\left( {x – 10} \right) + m} \right|\) có ít nhất \(5\) điểm cực trị? A. \(6\). B. \(5\). C. \(7\). […]
Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 2}}{{ – 1}}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y – z – 3 = 0\). Gọi \(d’\) là hình chiếu vuông góc của \(d\) trên mặt phẳng \(\left( P \right)\). Tập hợp các điểm thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\) và cách \(d’\) một khoảng bằng \(\sqrt {11} \) là đường thẳng có phương trình
Câu hỏi: Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 2}}{{ – 1}}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y – z – 3 = 0\). Gọi \(d’\) là hình chiếu vuông góc của \(d\) trên mặt phẳng \(\left( P \right)\). Tập hợp các điểm thuộc mặt […]
Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {3;2;1} \right)\) và \(B\left( { – 4; – 6;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x – 1 = 0\). Xét hai điểm \(M\) và \(N\) thay đổi lần lượt thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\) và mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) sao cho \(MN = 1\). Giá trị nhỏ nhất của \(AM + BN\) là
Câu hỏi: Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {3;2;1} \right)\) và \(B\left( { – 4; – 6;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x – 1 = 0\). Xét hai điểm \(M\) và \(N\) thay đổi lần lượt thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\) và mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) sao cho \(MN […]
Cho hình hộp đứng \(ABCD.A’B’C’D’\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), góc giữa mặt phẳng \(\left( {D’AB} \right)\) và mặt phẳng \(\left( {ABB’A’} \right)\) bằng \(30^\circ \). Thể tích khối hộp \(ABCD.A’B’C’D’\) bằng
Câu hỏi: Cho hình hộp đứng \(ABCD.A’B’C’D’\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), góc giữa mặt phẳng \(\left( {D’AB} \right)\) và mặt phẳng \(\left( {ABB’A’} \right)\) bằng \(30^\circ \). Thể tích khối hộp \(ABCD.A’B’C’D’\) bằng A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{18}}\). B. \({a^3}\sqrt 3 \). C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\). D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{9}\). LỜI GIẢI CHI […]
Cắt hình nón \(\left( N \right)\) bởi mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo với mặt phẳng chứa đáy một góc bằng \(60^\circ \), ta được thiết diện là tam giác vuông cân có cạnh huyền \(2a\). Diện tích xung quanh của \(\left( N \right)\) bằng
Câu hỏi: Cắt hình nón \(\left( N \right)\) bởi mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo với mặt phẳng chứa đáy một góc bằng \(60^\circ \), ta được thiết diện là tam giác vuông cân có cạnh huyền \(2a\). Diện tích xung quanh của \(\left( N \right)\) bằng A. \(\frac{{\sqrt {13} \pi {a^2}}}{2}\). B. \(\frac{{\sqrt […]
Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ.
Câu hỏi: Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = x\) là A. \(2\). B. \(0\). C. \(3\). D. \(1\). Lời giải Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = x\) bằng số giao điểm của đồ […]
Cho hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Gọi giao điểm của hai đường tiệm cận là \(I\). Điểm \({M_0}\left( {{x_0};\,{y_0}} \right)\) di động trên \(\left( C \right)\), tiếp tuyến tại đó cắt hai tiệm cận lần lượt tại \(A,B\) và\({S_{\Delta IAB}} = 2\). Tìm giá trị \(I{M_0}^2\) sao cho \(\frac{{{S_1} + {S_2}}}{{{S_{\Delta IAB}}}} = 1\)
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Gọi giao điểm của hai đường tiệm cận là \(I\). Điểm \({M_0}\left( {{x_0};\,{y_0}} \right)\) di động trên \(\left( C \right)\), tiếp tuyến tại đó cắt hai tiệm cận lần lượt tại \(A,B\) và\({S_{\Delta IAB}} = 2\). Tìm […]
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + z – 4 = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 2}}{3}\). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right)\), đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng \(d\).
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + z – 4 = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 2}}{3}\). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right)\), đồng thời cắt và vuông […]
Cho hàm số \(f(x)\) là hàm bậc 5 và đồ thị hàm số \(f'(x)\) như hình vẽ bên dưới. Có bao nhiêu số nguyên \(m \in \left( { – 10;10} \right)\) để hàm số \(y = f\left( {{x^2} + m} \right)\) có đúng \(5\) điểm cực trị?
Câu hỏi: Cho hàm số \(f(x)\) là hàm bậc 5 và đồ thị hàm số \(f'(x)\) như hình vẽ bên dưới. Có bao nhiêu số nguyên \(m \in \left( { – 10;10} \right)\) để hàm số \(y = f\left( {{x^2} + m} \right)\) có đúng \(5\) điểm cực trị? A. \(3\). B. \(7\). C. \(10\). […]