Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(y = \left| {f\left( {x – 10} \right) + m} \right|\) có ít nhất \(5\) điểm cực trị?
A. \(6\).
B. \(5\).
C. \(7\).
D. \(8\).
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Nhận xét:
– Hàm số\(y = \left| {f(x) – \alpha } \right|\) có số điểm cực trị bằng số cực trị của hàm \(y = f(x)\) và số giao điểm của đồ thị hàm \(y = f(x)\) với đường thẳng \(y = \alpha \).
– Số điểm cực trị của hàm \(y = f(x)\) bằng số điểm cực trị của hàm \(y = f(x + a)\)
Từ nhận xét trên ta có: Hàm số\(y = f(x – 10)\) có 3 cực trị.
Vậy ta cần đường thẳng \(y = – m\) cắt đồ thị hàm số \(y = f(x – 10)\) tại ít nhất 2 điểm khác cực trị.
Từ đồ thị ta suy ra: \( – m > – 6 \Leftrightarrow m < 6\).
Do \(m \in {\mathbb{N}^*}\) nên \(m \in {\rm{\{ }}1,2,3,4,5\} \).
=======
Trả lời