Cho hàm số\(\,y = f\left( x \right)\,\)có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số\(\,y = f\left( {2x} \right)\,\)đạt cực đại tại

Câu hỏi: Cho hàm số\(\,y = f\left( x \right)\,\)có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số\(\,y = f\left( {2x} \right)\,\)đạt cực đại tại

A. \(x = \frac{1}{2}\).

B. \(x = – 1\).

C. \(x = 1\).

D. \(x = – 2\).

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Đặt\(g\left( x \right) = f\left( {2x} \right) \Rightarrow g’\left( x \right) = 2f’\left( {2x} \right)\,\)

\(g’\left( x \right) = 0 \Rightarrow 2f’\left( {2x} \right) = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = – 1 \Rightarrow x = – \frac{1}{2}\\2x = 0 \Rightarrow x = 0\\2x = 2 \Rightarrow x = 1\end{array} \right.\)

Với\(\,x = – 1 \Rightarrow g’\left( { – 1} \right) = 2f’\left( { – 2} \right) > 0.\,\)

Với\(\,x = – \frac{1}{4} \Rightarrow g’\left( { – \frac{1}{4}} \right) = 2f’\left( { – \frac{1}{2}} \right) < 0.\,\)

Với\(\,x = \frac{1}{2} \Rightarrow g’\left( {\frac{1}{2}} \right) = 2f’\left( 1 \right) > 0.\,\)

Với\(\,x = 2 \Rightarrow g’\left( 2 \right) = 2f’\left( 4 \right) < 0.\,\)

Ta có BBT sau:

Vậy hàm số đạt cực đại tại\(\,x = – \frac{1}{2}\,\)và\(\,x = 1.\,\)

=======
Thuộc mục: Trắc nghiệm Cực trị của hàm số