Hỏi hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} – 2x} \right)\) có bao nhiêu điểm cực tiểu?
A. \(1\).
B. \(2\).
C. \(3\).
D. \(4\).
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Ta có \(g'(x) = (2x – 2)f'({x^2} – 2x)\)
\(g'(x) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x – 2 = 0\\f'({x^2} – 2x) = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x – 2 = 0\\{x^2} – 2x = – 2\\{x^2} – 2x = 1\\{x^2} – 2x = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 1 \pm \sqrt 2 \\x = – 1\\x = 3\end{array} \right.\)
Do \(x = 1 \pm \sqrt 2 \) là nghiệm kép nên ta có bảng biến thiên sau
Dựa vào bảng biến thiên và đối chiếu với các đáp án, ta chọn A
=======Thuộc mục: Trắc nghiệm Cực trị của hàm số
Trả lời