Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để

hàm số \(g\left( x \right) = \left| {f\left( {x + 2018} \right) + {m^2}} \right|\) có \(5\) điểm cực trị?

hàm số \(g\left( x \right) = \left| {f\left( {x + 2018} \right) + {m^2}} \right|\) có \(5\) điểm cực trị?

A. \(1.\)\(\)

B. \(2.\)

C. \(4.\)

D. \(5.\)

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Vì hàm \(f\left( x \right)\) đã cho có \(3\) điểm cực trị nên \(f\left( {x + 2018} \right) + {m^2}\) cũng luôn có \(3\) điểm cực trị (do phép

tịnh tiến không làm ảnh hưởng đến số cực trị).

Do đó yêu cầu bài toán \( \Leftrightarrow \) số giao điểm của đồ thị \(f\left( {x + 2018} \right) + {m^2}\) với trục hoành là \(2.\)

Để số giao điểm của đồ thị \(f\left( {x + 2018} \right) + {m^2}\) với trục hoành là \(2,\) ta cần

 Tịnh tiến đồ thị \(f\left( x \right)\) xuống dưới tối thiểu \(2\) đơn vị vô lý

 Hoặc tịnh tiến đồ thị \(f\left( x \right)\) lên trên tối thiểu \(2\) đơn vị nhưng phải nhỏ hơn \(6\) đơn vị