Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị \(f’\left( x \right)\) như hình vẽ. Đặt \(g\left( x \right) = f\left( x \right) – x\). Hàm số \(g\left( x \right)\) đạt cực đại tại điểm nào sau đây?

Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị \(f’\left( x \right)\) như hình vẽ. Đặt \(g\left( x \right) = f\left( x \right) – x\). Hàm số \(g\left( x \right)\) đạt cực đại tại điểm nào sau đây?

A. \(x = 2\).

B. \(x = – 1\).

C. \(x = 0\).

D. \(x = 1\).

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Ta có \(g’\left( x \right) = f’\left( x \right) – 1\). Do đó đồ thị của hàm số \(g’\left( x \right)\) có được bằng cách tịnh tiến đồ thị của hàm số \(f’\left( x \right)\) đi xuống \(1\) đơn vị.

Quan sát đồ thị \(g’\left( x \right)\) ta thấy \(g’\left( x \right)\) đổi dấu từ dương sang âm khi đi qua điểm \(x = – 1\).

Do đó \(g\left( x \right)\) đạt cực đại tại \(x = – 1\).

=======
Thuộc mục: Trắc nghiệm Cực trị của hàm số