Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

TN THPT 2021

Cho khối hộp chữ nhật \(ABCD.A’B’C’D’\), biết \(AB = a\), \(AA’ = \frac{{3a}}{2}\) và góc giữa 2 mặt phẳng \(\left( {A’BD} \right)\)và \(\left( {ABCD} \right)\) bằng \({60^0}\). Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Khối đa diện Tag với:,

Câu hỏi: Cho khối hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\), biết \(AB = a\), \(AA' = \frac{{3a}}{2}\) và góc giữa 2 mặt phẳng \(\left( {A'BD} \right)\)và \(\left( {ABCD} \right)\) bằng \({60^0}\). Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng A. \(\frac{{3{a^3}\sqrt {21} }}{{14}}\). B. \(\frac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{4}\). C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\). D. \(\frac{{3{a^3}\sqrt 3 … [Đọc thêm...] vềCho khối hộp chữ nhật \(ABCD.A’B’C’D’\), biết \(AB = a\), \(AA’ = \frac{{3a}}{2}\) và góc giữa 2 mặt phẳng \(\left( {A’BD} \right)\)và \(\left( {ABCD} \right)\) bằng \({60^0}\). Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \( – xf’\left( x \right).\ln x + f\left( x \right) = 2{x^2}{f^2}\left( x \right),\,\,\forall x \in \left( {1; + \infty } \right)\), \(f\left( x \right) > 0,\forall x \in \left( {1; + \infty } \right)\)và \(f\left( {\rm{e}} \right) = \frac{1}{{{{\rm{e}}^2}}}\). Tính diện tích \(S\)hình phẳng giới hạn bởi đồ thị \(y = xf\left( x \right),y = 0,x = e,x = {e^2}\).

Ngày Thuộc chủ đề:Blog, Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân Tag với:,

Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \( - xf'\left( x \right).\ln x + f\left( x \right) = 2{x^2}{f^2}\left( x \right),\,\,\forall x \in \left( {1; + \infty } \right)\), \(f\left( x \right) > 0,\forall x \in \left( {1; + \infty } \right)\)và \(f\left( {\rm{e}} \right) = \frac{1}{{{{\rm{e}}^2}}}\). Tính diện tích \(S\)hình phẳng giới hạn bởi đồ thị \(y = … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \( – xf’\left( x \right).\ln x + f\left( x \right) = 2{x^2}{f^2}\left( x \right),\,\,\forall x \in \left( {1; + \infty } \right)\), \(f\left( x \right) > 0,\forall x \in \left( {1; + \infty } \right)\)và \(f\left( {\rm{e}} \right) = \frac{1}{{{{\rm{e}}^2}}}\). Tính diện tích \(S\)hình phẳng giới hạn bởi đồ thị \(y = xf\left( x \right),y = 0,x = e,x = {e^2}\).

Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm \(f’\left( x \right) = {\left( {x – 1} \right)^3}\left[ {{x^2} + \left( {1 – 3m} \right)x + 2{m^2} – 2m} \right]\), \(\forall x \in \mathbb{R}\). Có bao nhiêu giá trị của tham số \(m \in [ – 5;5]\) để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {\left| x \right| + m} \right)\) có tối thiểu 3 cực trị.

Ngày Thuộc chủ đề:Blog, Trắc nghiệm Cực trị của hàm số Tag với:,

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {\left( {x - 1} \right)^3}\left[ {{x^2} + \left( {1 - 3m} \right)x + 2{m^2} - 2m} \right]\), \(\forall x \in \mathbb{R}\). Có bao nhiêu giá trị của tham số \(m \in [ - 5;5]\) để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {\left| x \right| + m} \right)\) có tối thiểu 3 cực trị. A. \(8.\) B. \(9.\) C. … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm \(f’\left( x \right) = {\left( {x – 1} \right)^3}\left[ {{x^2} + \left( {1 – 3m} \right)x + 2{m^2} – 2m} \right]\), \(\forall x \in \mathbb{R}\). Có bao nhiêu giá trị của tham số \(m \in [ – 5;5]\) để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {\left| x \right| + m} \right)\) có tối thiểu 3 cực trị.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 3{\rm{ }}khi x \ge 1\\5 – x{\rm{ khi }}x < 1\end{array} \right.\). Giả sử \(F\) là nguyên hàm của \(f\) trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(F\left( 3 \right) = 20\). Giá trị của \(F\left( { – 1} \right)\) là

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Nguyên hàm Tag với:,

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 3{\rm{ }}khi x \ge 1\\5 - x{\rm{ khi }}x < 1\end{array} \right.\). Giả sử \(F\) là nguyên hàm của \(f\) trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(F\left( 3 \right) = 20\). Giá trị của \(F\left( { - 1} \right)\) là A. \( - \frac{{11}}{3}\). B. \( - \frac{{14}}{3}\). C. \(\frac{{11}}{6}\). D. … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 3{\rm{ }}khi x \ge 1\\5 – x{\rm{ khi }}x < 1\end{array} \right.\). Giả sử \(F\) là nguyên hàm của \(f\) trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(F\left( 3 \right) = 20\). Giá trị của \(F\left( { – 1} \right)\) là

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của \(y\) để tồn tại số thực \(x > 1\) thỏa mãn phương trình \(\left( {{x^2}y – 8x + y – 3} \right){\log _9}y = {\log _3}\frac{{\sqrt {8x – y + 4} }}{x}\)?

Ngày Thuộc chủ đề:Blog, Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit Tag với:, ,

Câu hỏi: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của \(y\) để tồn tại số thực \(x > 1\) thỏa mãn phương trình \(\left( {{x^2}y - 8x + y - 3} \right){\log _9}y = {\log _3}\frac{{\sqrt {8x - y + 4} }}{x}\)? A. \(5\). B. \(4\). C. \(3\). D. \(6\). LỜI GIẢI CHI TIẾT \(\left( {{x^2}y - 8x + y - 3} \right){\log _9}y = {\log _3}\frac{{\sqrt {8x - y + 4} … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu giá trị nguyên dương của \(y\) để tồn tại số thực \(x > 1\) thỏa mãn phương trình \(\left( {{x^2}y – 8x + y – 3} \right){\log _9}y = {\log _3}\frac{{\sqrt {8x – y + 4} }}{x}\)?

Cho hình trụ tròn xoay có hai đáy là hai hình tròn \(\left( {O\,;\,3} \right)\) và \(\left( {O’\,;\,3} \right)\). Biết rằng tồn tại dây cung \(AB\) thuộc đường tròn \(\left( O \right)\) sao cho \(\Delta O’AB\) là tam giác đều và mặt phẳng \(\left( {O’AB} \right)\) hợp với mặt phẳng chứa đường tròn \(\left( O \right)\) một góc \(60^\circ \). Tính diện tích xung quanh \({S_{xq}}\) của hình nón có đỉnh \(O’\), đáy là hình tròn\(\left( {O\,;\,3} \right)\).

Ngày Thuộc chủ đề:Blog, Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân Tag với:,

Câu hỏi: Cho hình trụ tròn xoay có hai đáy là hai hình tròn \(\left( {O\,;\,3} \right)\) và \(\left( {O'\,;\,3} \right)\). Biết rằng tồn tại dây cung \(AB\) thuộc đường tròn \(\left( O \right)\) sao cho \(\Delta O'AB\) là tam giác đều và mặt phẳng \(\left( {O'AB} \right)\) hợp với mặt phẳng chứa đường tròn \(\left( O \right)\) một góc \(60^\circ \). Tính diện tích xung quanh … [Đọc thêm...] vềCho hình trụ tròn xoay có hai đáy là hai hình tròn \(\left( {O\,;\,3} \right)\) và \(\left( {O’\,;\,3} \right)\). Biết rằng tồn tại dây cung \(AB\) thuộc đường tròn \(\left( O \right)\) sao cho \(\Delta O’AB\) là tam giác đều và mặt phẳng \(\left( {O’AB} \right)\) hợp với mặt phẳng chứa đường tròn \(\left( O \right)\) một góc \(60^\circ \). Tính diện tích xung quanh \({S_{xq}}\) của hình nón có đỉnh \(O’\), đáy là hình tròn\(\left( {O\,;\,3} \right)\).

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A’B’C’D’\). Biết \(AA’ = a\), \(A’C = a\sqrt 5 \) và góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {A’BC} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\) bằng \({45^\circ }\). Thể tích \(V\) của khối hộp chữ nhật đã cho tính theo \(a\) là

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Khối đa diện Tag với:,

Câu hỏi: Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\). Biết \(AA' = a\), \(A'C = a\sqrt 5 \) và góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {A'BC} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\) bằng \({45^\circ }\). Thể tích \(V\) của khối hộp chữ nhật đã cho tính theo \(a\) là A. \(V = {a^3}\sqrt 3 \). B. \(V = 2{a^3}\sqrt 3 \). C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\). D. \(V = \frac{{2{a^3}\sqrt 3 … [Đọc thêm...] vềCho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A’B’C’D’\). Biết \(AA’ = a\), \(A’C = a\sqrt 5 \) và góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {A’BC} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\) bằng \({45^\circ }\). Thể tích \(V\) của khối hộp chữ nhật đã cho tính theo \(a\) là

Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}2x + 2021\,\,{\rm{khi}}\,\,x \ge 1\\3{x^2} + 2020\,\,{\rm{khi}}\,\,x < 1\end{array} \right.\). Giả sử \(F\) là một nguyên hàm của \(f\) trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(F(0) = 2\). Tính \(4F\left( { – 2} \right) + 5F\left( 2 \right)\).

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Nguyên hàm Tag với:,

Câu hỏi: Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}2x + 2021\,\,{\rm{khi}}\,\,x \ge 1\\3{x^2} + 2020\,\,{\rm{khi}}\,\,x < 1\end{array} \right.\). Giả sử \(F\) là một nguyên hàm của \(f\) trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(F(0) = 2\). Tính \(4F\left( { - 2} \right) + 5F\left( 2 \right)\). A. \(4051\). B. \( - 2020\). C. \(2021\). D. \(4036\). LỜI GIẢI CHI … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}2x + 2021\,\,{\rm{khi}}\,\,x \ge 1\\3{x^2} + 2020\,\,{\rm{khi}}\,\,x < 1\end{array} \right.\). Giả sử \(F\) là một nguyên hàm của \(f\) trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(F(0) = 2\). Tính \(4F\left( { – 2} \right) + 5F\left( 2 \right)\).

Cắt hình nón \(\left( N \right)\) bởi mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo với mặt phẳng chứa đáy một góc bằng \({45^ \circ }\) ta được thiết diện là tam giác đều cạnh \(a\). Diện tích xung quanh của \(\left( N \right)\) bằng

Ngày Thuộc chủ đề:Blog, Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân Tag với:,

Câu hỏi: Cắt hình nón \(\left( N \right)\) bởi mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo với mặt phẳng chứa đáy một góc bằng \({45^ \circ }\) ta được thiết diện là tam giác đều cạnh \(a\). Diện tích xung quanh của \(\left( N \right)\) bằng A. \(\frac{{\sqrt {10} \pi {a^2}}}{2}\). B. \(\sqrt {10} \pi {a^2}\). C. \(\frac{{\sqrt {10} \pi {a^2}}}{4}\). D. \(4\sqrt 5 \pi … [Đọc thêm...] vềCắt hình nón \(\left( N \right)\) bởi mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo với mặt phẳng chứa đáy một góc bằng \({45^ \circ }\) ta được thiết diện là tam giác đều cạnh \(a\). Diện tích xung quanh của \(\left( N \right)\) bằng

Bất phương trình \(\log _2^2x + {\log _3}\frac{6}{x} \le \left( {1 + {{\log }_3}\frac{6}{x}} \right){\log _2}x\) có số nghiệm nguyên dương là

Ngày Thuộc chủ đề:Blog, Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit Tag với:, ,

Câu hỏi: Bất phương trình \(\log _2^2x + {\log _3}\frac{6}{x} \le \left( {1 + {{\log }_3}\frac{6}{x}} \right){\log _2}x\) có số nghiệm nguyên dương là A. vô nghiệm. B. 1 nghiệm. C. 2 nghiệm. D. 3 nghiệm. LỜI GIẢI CHI TIẾT Điều kiện: \(x > 0.\) BPT đã cho \( \Leftrightarrow \)\(\log _2^2x + {\log _3}\frac{6}{x} - {\log _2}x - {\log _2}x.{\log … [Đọc thêm...] vềBất phương trình \(\log _2^2x + {\log _3}\frac{6}{x} \le \left( {1 + {{\log }_3}\frac{6}{x}} \right){\log _2}x\) có số nghiệm nguyên dương là