A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{18}}\).
B. \({a^3}\sqrt 3 \).
C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).
D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{9}\).
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {ABB’A’} \right) \cap \left( {D’AB} \right) = AB\\\left( {ADD’A’} \right) \bot AB\end{array} \right.\) nên góc giữa mặt phẳng \(\left( {D’AB} \right)\) và mặt phẳng \(\left( {ABB’A’} \right)\) là góc giữa \(AD’\) và \(AA’\) hay \(\widehat {A’AD’} = 30^\circ \).
Suy ra \(AA’ = \frac{{A’D’}}{{\tan 30^\circ }} = a\sqrt 3 \).
Ta có \({S_{ABCD}} = a.a = {a^2}\).
Vậy thể tích hình hộp là \({V_{ABCD.A’B’C’D’}} = AA’.{S_{ABCD}} = {a^2}.a\sqrt 3 = {a^3}\sqrt 3 \).
=======
Trả lời