Câu hỏi: Có bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\)\(\left( {\log _2^2x - 2{{\log }_2}x} \right)\left( {{3^{x + 1}} - 9} \right) \le 0\)? A. \(3\). B. \(4\). C. \(5\). D. Vô số. LỜI GIẢI CHI TIẾT Điều kiện: \(x > 0\). Cho \(\log _2^2x - 2{\log _2}x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\log _2}x = 0\\{\log _2}x = 2\end{array} \right. … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\)\(\left( {\log _2^2x – 2{{\log }_2}x} \right)\left( {{3^{x + 1}} – 9} \right) \le 0\)?
Cho khối hộp chữ nhật \(ABCD.A’B’C’D’\) có \(AD = \sqrt 3 AB = \sqrt 3 a\), góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {A’BD} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\) bằng \({60^0}\). Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng
Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Khối đa diện
Câu hỏi: Cho khối hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AD = \sqrt 3 AB = \sqrt 3 a\), góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {A'BD} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\) bằng \({60^0}\). Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng A. \(3{a^3}\). B. \(\frac{{3\sqrt 3 }}{2}{a^3}\). C. \({a^3}\). D. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}{a^3}\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Gọi \(\varphi \) … [Đọc thêm...] vềCho khối hộp chữ nhật \(ABCD.A’B’C’D’\) có \(AD = \sqrt 3 AB = \sqrt 3 a\), góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {A’BD} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\) bằng \({60^0}\). Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng
Cho hai hàm số \(f(x) = a{x^3} + b{x^2} + cx + \frac{3}{2}\) và \(g\left( x \right) = m{x^2} + nx – \frac{3}{2}\). Biết rằng đồ thị của các hàm số \(y = f\left( x \right)\) và \(y = g\left( x \right)\) cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là \( – 2;1;3\). Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số đã cho có diện tích bằng
Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân
Câu hỏi: Cho hai hàm số \(f(x) = a{x^3} + b{x^2} + cx + \frac{3}{2}\) và \(g\left( x \right) = m{x^2} + nx - \frac{3}{2}\). Biết rằng đồ thị của các hàm số \(y = f\left( x \right)\) và \(y = g\left( x \right)\) cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là \( - 2;1;3\). Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số đã cho có diện tích bằng A. \(\frac{{253}}{{48}}\). B. … [Đọc thêm...] vềCho hai hàm số \(f(x) = a{x^3} + b{x^2} + cx + \frac{3}{2}\) và \(g\left( x \right) = m{x^2} + nx – \frac{3}{2}\). Biết rằng đồ thị của các hàm số \(y = f\left( x \right)\) và \(y = g\left( x \right)\) cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là \( – 2;1;3\). Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số đã cho có diện tích bằng
Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số \(y = f(x)\). Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(y = \left| {f(x – 1) + m} \right|\) có 5 điểm cực trị. Tổng giá trị tất cả các phần tử của \(S\) bằng
Ngày Thuộc chủ đề:Blog, Trắc nghiệm Cực trị của hàm số
Câu hỏi: Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số \(y = f(x)\). Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(y = \left| {f(x - 1) + m} \right|\) có 5 điểm cực trị. Tổng giá trị tất cả các phần tử của \(S\) bằng A. \(15\). B. \(18\). C. \(12\). D. \(9\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Nhận xét: Số giao điểm của \(\left( C \right):y = … [Đọc thêm...] vềHình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số \(y = f(x)\). Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(y = \left| {f(x – 1) + m} \right|\) có 5 điểm cực trị. Tổng giá trị tất cả các phần tử của \(S\) bằng
Có bao nhiêu số nguyên \(x\)thỏa mãn \(\left( {\log _2^2x – 4{{\log }_2}x – 5} \right)\left( {{3^{{x^2} – 5x}} – 1} \right) \le 0\)?
Câu hỏi: Có bao nhiêu số nguyên \(x\)thỏa mãn \(\left( {\log _2^2x - 4{{\log }_2}x - 5} \right)\left( {{3^{{x^2} - 5x}} - 1} \right) \le 0\)? A. \(28\) B. \(29\) C. \(5\) D. Vô số LỜI GIẢI CHI TIẾT Điều kiện \(x > 0\left( * \right)\) -Trường hợp 1: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\log _2^2x - 4{{\log }_2}x - 5 \le 0}\\{{3^{{x^2} - 5x}} - 1 \ge … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu số nguyên \(x\)thỏa mãn \(\left( {\log _2^2x – 4{{\log }_2}x – 5} \right)\left( {{3^{{x^2} – 5x}} – 1} \right) \le 0\)?
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số giá trị nguyên của \(m \in \left[ { – 8\,;\,8} \right]\) để phương trình \(f\left( {f\left( {\sin x} \right)} \right) = m\) có nghiệm là
Ngày Thuộc chủ đề:Blog, Trắc nghiệm Sự tương giao đồ thị hàm số
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số giá trị nguyên của \(m \in \left[ { - 8\,;\,8} \right]\) để phương trình \(f\left( {f\left( {\sin x} \right)} \right) = m\) có nghiệm là A. \(7\). B. \(8\). C. \(9\). D. \(6\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có \(\sin x \in \left[ { - 1;1} \right]\), từ đồ thị suy ra … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số giá trị nguyên của \(m \in \left[ { – 8\,;\,8} \right]\) để phương trình \(f\left( {f\left( {\sin x} \right)} \right) = m\) có nghiệm là
Có bao nhiêu số nguyên \(x\) sao cho tồn tại \(y \in \left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }};2} \right)\) thỏa mãn\({8^{{y^2} + xy}} = \left( {1 + 2xy} \right){.8^y}\)?
Câu hỏi: Có bao nhiêu số nguyên \(x\) sao cho tồn tại \(y \in \left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }};2} \right)\) thỏa mãn\({8^{{y^2} + xy}} = \left( {1 + 2xy} \right){.8^y}\)? A. 3. B. 2. C. 1. D. 0. LỜI GIẢI CHI TIẾT Phương trình đã cho tương đương với \({2^{3{y^2} + 3xy - 3y}} = 1 + 2xy\). Suy ra \(1 + 2xy > 0 \Leftrightarrow x > - \frac{1}{{2y}}\), mà … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu số nguyên \(x\) sao cho tồn tại \(y \in \left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }};2} \right)\) thỏa mãn\({8^{{y^2} + xy}} = \left( {1 + 2xy} \right){.8^y}\)?
Cho lăng trụ đứng \(ABCD.A’B’C’D’\) có đáy là hình thoi cạnh \(a\), góc \(\widehat {BAD} = {60^0}\), góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {ACD’} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\) bằng \({45^0}\). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
Ngày Thuộc chủ đề:Blog, Trắc nghiệm Khối đa diện
Câu hỏi: Cho lăng trụ đứng \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy là hình thoi cạnh \(a\), góc \(\widehat {BAD} = {60^0}\), góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {ACD'} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\) bằng \({45^0}\). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{4}\). B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}\). C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\). D. … [Đọc thêm...] vềCho lăng trụ đứng \(ABCD.A’B’C’D’\) có đáy là hình thoi cạnh \(a\), góc \(\widehat {BAD} = {60^0}\), góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {ACD’} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\) bằng \({45^0}\). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị của \(y = f’\left( {3 – 2x} \right)\) như hình vẽ sau:
Ngày Thuộc chủ đề:Blog, Trắc nghiệm Cực trị của hàm số
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị của \(y = f'\left( {3 - 2x} \right)\) như hình vẽ sau: Cóbao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left[ { - 2021;2021} \right]\) để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {\left| {{x^3} + 2021x} \right| + m} \right)\) có ít nhất \(5\) điểm cực trị? A. \(2019.\) B. \(2020.\) C. \(2021.\) D. … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị của \(y = f’\left( {3 – 2x} \right)\) như hình vẽ sau:
Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\).
Ngày Thuộc chủ đề:Blog, Trắc nghiệm Cực trị của hàm số
Câu hỏi: Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(y = \left| {f\left( {x - 10} \right) + m} \right|\) có ít nhất \(5\) điểm cực trị? A. \(6\). B. \(5\). C. \(7\). D. \(8\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Nhận xét: - Hàm số\(y = \left| {f(x) - \alpha } \right|\) có số điểm … [Đọc thêm...] vềHình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\).