Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

Cho điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\) và hai mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 2y + z + 1 = 0,{\rm{ }}\)\(\left( Q \right):2x – y + 2z – 1 = 0\). Phương trình đường thẳng \(d\) đi qua \(A\) song song với cả \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) là

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Hình học OXYZ Tag với:

Câu hỏi: Cho điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\) và hai mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 2y + z + 1 = 0,{\rm{ }}\)\(\left( Q \right):2x - y + 2z - 1 = 0\). Phương trình đường thẳng \(d\) đi qua \(A\) song song với cả \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) là A. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z - 3}}{{ - 4}}\). B. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - … [Đọc thêm...] về

Cho điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\) và hai mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 2y + z + 1 = 0,{\rm{ }}\)\(\left( Q \right):2x – y + 2z – 1 = 0\). Phương trình đường thẳng \(d\) đi qua \(A\) song song với cả \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) là

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(I\left( {3\,;\, – 4\,;\,1} \right)\). Viết phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm \(I\) cắt trục \(Oz\) tại hai điểm \(A,B\) sao cho tam giác \(IAB\) có diện tích bằng 15.

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Hình học OXYZ Tag với:

Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(I\left( {3\,;\, - 4\,;\,1} \right)\). Viết phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm \(I\) cắt trục \(Oz\) tại hai điểm \(A,B\) sao cho tam giác \(IAB\) có diện tích bằng 15. A. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 34\). B. \({\left( {x - 3} … [Đọc thêm...] về

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(I\left( {3\,;\, – 4\,;\,1} \right)\). Viết phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm \(I\) cắt trục \(Oz\) tại hai điểm \(A,B\) sao cho tam giác \(IAB\) có diện tích bằng 15.

Trong không gian \({\rm{O}}xyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):\,{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x – 4y + 8z – 2 = 0\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua tâm \(I\)và cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Hình học OXYZ Tag với:

Câu hỏi: Trong không gian \({\rm{O}}xyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):\,{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y + 8z - 2 = 0\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua tâm \(I\)và cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó A. \(3\). B. \(5\) C. \(\sqrt {21} \) D. \(\sqrt {23} \). Lời giải Mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm … [Đọc thêm...] về

Trong không gian \({\rm{O}}xyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):\,{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x – 4y + 8z – 2 = 0\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua tâm \(I\)và cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó

4. Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x – 3}}{{{x^2} – 3x + 9}}\)là

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Tích phân Tag với:

Câu hỏi: 4. Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x - 3}}{{{x^2} - 3x + 9}}\)là A. \(\ln \left| {{x^2} - 3x + 9} \right| + C\). B. \(\frac{1}{{{x^2} - 3x + 9}} + C\). C. \( - \ln \left( {{x^2} - 2x + 9} \right) + C\). D. \(\ln \left( {{x^2} - 2x + 9} \right)\). Lời giải Xét \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = \int {\frac{{2x - … [Đọc thêm...] về4. Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x – 3}}{{{x^2} – 3x + 9}}\)là

Trong không gian \(Oxyz\), cho 2 véc tơ \(\overrightarrow a = \left( { – 1;2x – 1;1 – 3z} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {2 + 3y; – 1; – 2} \right)\). Khi \(\overrightarrow a = \overrightarrow b \) thì tổng \(T = x + 2{y^2} + 3{z^3}\) bằng

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Hình học OXYZ Tag với:

Câu hỏi: Trong không gian \(Oxyz\), cho 2 véc tơ \(\overrightarrow a = \left( { - 1;2x - 1;1 - 3z} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {2 + 3y; - 1; - 2} \right)\). Khi \(\overrightarrow a = \overrightarrow b \) thì tổng \(T = x + 2{y^2} + 3{z^3}\) bằng A. \(2\). B. \(5\). C. \(1\). D. \(4\). Lời giải Ta có \(\overrightarrow a = \overrightarrow b … [Đọc thêm...] về

Trong không gian \(Oxyz\), cho 2 véc tơ \(\overrightarrow a = \left( { – 1;2x – 1;1 – 3z} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {2 + 3y; – 1; – 2} \right)\). Khi \(\overrightarrow a = \overrightarrow b \) thì tổng \(T = x + 2{y^2} + 3{z^3}\) bằng

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), Cho 2 điểm \(A\left( {1\,;\, – 2\,;\,4} \right),\,\,B\left( {3\,;\,1\,;\,2} \right)\). Tìm một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng trung trực của đoạn \(AB\).

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Hình học OXYZ Tag với:

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), Cho 2 điểm \(A\left( {1\,;\, - 2\,;\,4} \right),\,\,B\left( {3\,;\,1\,;\,2} \right)\). Tìm một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng trung trực của đoạn \(AB\). A. \(\overrightarrow n \, = \,\left( {2\,;\, - \frac{1}{2}\,;\,3\,} \right)\). B. \(\overrightarrow n = \left( { - 2\,;\, - 3\,;\,2} \right)\). C. … [Đọc thêm...] về

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), Cho 2 điểm \(A\left( {1\,;\, – 2\,;\,4} \right),\,\,B\left( {3\,;\,1\,;\,2} \right)\). Tìm một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng trung trực của đoạn \(AB\).

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho \(\vec a = \left( { – 1;2;3} \right),\) \(\vec b = \left( {2; – 3;4} \right),\) \(\vec c = \left( {3;4; – 5} \right),\) \(\overrightarrow d = \left( { – 4;5; – 1} \right)\). Hãy phân tích vectơ \(\overrightarrow d \) theo 3 vectơ \(\vec a,\,\,\vec b,\,\,\vec c\).

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Hình học OXYZ Tag với:

Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho \(\vec a = \left( { - 1;2;3} \right),\) \(\vec b = \left( {2; - 3;4} \right),\) \(\vec c = \left( {3;4; - 5} \right),\) \(\overrightarrow d = \left( { - 4;5; - 1} \right)\). Hãy phân tích vectơ \(\overrightarrow d \) theo 3 vectơ \(\vec a,\,\,\vec b,\,\,\vec c\). A. \(\overrightarrow d = \frac{{97}}{{96}}\vec a … [Đọc thêm...] về

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho \(\vec a = \left( { – 1;2;3} \right),\) \(\vec b = \left( {2; – 3;4} \right),\) \(\vec c = \left( {3;4; – 5} \right),\) \(\overrightarrow d = \left( { – 4;5; – 1} \right)\). Hãy phân tích vectơ \(\overrightarrow d \) theo 3 vectơ \(\vec a,\,\,\vec b,\,\,\vec c\).

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) lập phương trình của các mặt phẳng song song với mặt phẳng \((\beta ):x + y – z + 3 = 0\) và cách \((\beta )\) một khoảng bằng \(\sqrt 3 \).

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Hình học OXYZ Tag với:

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) lập phương trình của các mặt phẳng song song với mặt phẳng \((\beta ):x + y - z + 3 = 0\) và cách \((\beta )\) một khoảng bằng \(\sqrt 3 \). A. \(x + y - z + 6 = 0;x + y - z = 0\). B. \(x + y - z + 6 = 0\). C. \(x - y - z + 6 = 0;x - y - z = 0\). D. \(x + y + z + 6 = 0;x + y + z = 0\). Lời giải Gọi … [Đọc thêm...] về

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) lập phương trình của các mặt phẳng song song với mặt phẳng \((\beta ):x + y – z + 3 = 0\) và cách \((\beta )\) một khoảng bằng \(\sqrt 3 \).

98. Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị hàm số \(y = f’\left( x \right)\) như hình bên

Xét hàm số \(g\left( x \right) = 2f\left( x \right) + {x^2}\). Hỏi mệnh đề nào sau đây là đúng?

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Tích phân, Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân Tag với:

Câu hỏi: 98. Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình bên Xét hàm số \(g\left( x \right) = 2f\left( x \right) + {x^2}\). Hỏi mệnh đề nào sau đây là đúng? A. \(g\left( 1 \right) < g\left( { - 2} \right) < g\left( 3 \right)\). B. \(g\left( { - 2} \right) > g\left( 3 \right) = … [Đọc thêm...] về98. Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị hàm số \(y = f’\left( x \right)\) như hình bên

Xét hàm số \(g\left( x \right) = 2f\left( x \right) + {x^2}\). Hỏi mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 40: Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\) cho hai vectơ \(\vec a\left( {2; – 1;4} \right);{\rm{ }}\vec b\left( { – 3;0;2} \right)\). Khi đó \(\cos \left( {\vec a;\vec b} \right)\) bằng

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Hình học OXYZ Tag với:

Câu hỏi: Câu 40: Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\) cho hai vectơ \(\vec a\left( {2; - 1;4} \right);{\rm{ }}\vec b\left( { - 3;0;2} \right)\). Khi đó \(\cos \left( {\vec a;\vec b} \right)\) bằng A. \(\frac{2}{{\sqrt {273} }}\). B. \(\frac{1}{{\sqrt {273} }}\). C. \(\frac{{ - 1}}{{\sqrt {273} }}\). \(\) D. \( - \frac{2}{{\sqrt {273} }}\). Lời giải Ta … [Đọc thêm...] về

Câu 40: Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\) cho hai vectơ \(\vec a\left( {2; – 1;4} \right);{\rm{ }}\vec b\left( { – 3;0;2} \right)\). Khi đó \(\cos \left( {\vec a;\vec b} \right)\) bằng