Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

Trong không gian tọa độ \(Oxyz\), cho 2 đường thẳng \({d_1}:\frac{{x – 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z – 1}}{{ – 2}}\), \({d_2}:\frac{{x – 1}}{1} = \frac{{y – 1}}{3} = \frac{{z + 2}}{1}.\)Mặt phẳng \(\left( P \right):ax + by + cz + d = 0\) song song với \({d_1},{d_2}\) và khoảng cách từ \({d_1}\) đến \(\left( P \right)\) bằng 2 lần khoảng cách từ \({d_2}\) đến \(\left( P \right)\). Tính \(S = \frac{{a + b + c}}{d}\).

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Hình học OXYZ Tag với:

Câu hỏi: Trong không gian tọa độ \(Oxyz\), cho 2 đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z - 1}}{{ - 2}}\), \({d_2}:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{3} = \frac{{z + 2}}{1}.\)Mặt phẳng \(\left( P \right):ax + by + cz + d = 0\) song song với \({d_1},{d_2}\) và khoảng cách từ \({d_1}\) đến \(\left( P \right)\) bằng 2 lần khoảng cách từ \({d_2}\) … [Đọc thêm...] về

Trong không gian tọa độ \(Oxyz\), cho 2 đường thẳng \({d_1}:\frac{{x – 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z – 1}}{{ – 2}}\), \({d_2}:\frac{{x – 1}}{1} = \frac{{y – 1}}{3} = \frac{{z + 2}}{1}.\)Mặt phẳng \(\left( P \right):ax + by + cz + d = 0\) song song với \({d_1},{d_2}\) và khoảng cách từ \({d_1}\) đến \(\left( P \right)\) bằng 2 lần khoảng cách từ \({d_2}\) đến \(\left( P \right)\). Tính \(S = \frac{{a + b + c}}{d}\).

Trong không gian \(Oxyz\), cho vecto \(\overrightarrow a = \left( {1;1; – 3} \right)\); \(\overrightarrow b = \left( {2;2; – 2} \right)\);\(\overrightarrow c = 2\overrightarrow i + 2\overrightarrow j – 6\overrightarrow k \) và \(\overrightarrow d = \left( {1;1; – 1} \right)\). Cặp vecto nào sau đây cùng phương?

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Hình học OXYZ Tag với:

Câu hỏi: Trong không gian \(Oxyz\), cho vecto \(\overrightarrow a = \left( {1;1; - 3} \right)\); \(\overrightarrow b = \left( {2;2; - 2} \right)\);\(\overrightarrow c = 2\overrightarrow i + 2\overrightarrow j - 6\overrightarrow k \) và \(\overrightarrow d = \left( {1;1; - 1} \right)\). Cặp vecto nào sau đây cùng phương? A. \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b … [Đọc thêm...] về

Trong không gian \(Oxyz\), cho vecto \(\overrightarrow a = \left( {1;1; – 3} \right)\); \(\overrightarrow b = \left( {2;2; – 2} \right)\);\(\overrightarrow c = 2\overrightarrow i + 2\overrightarrow j – 6\overrightarrow k \) và \(\overrightarrow d = \left( {1;1; – 1} \right)\). Cặp vecto nào sau đây cùng phương?

12. Trong không gian \(Oxyz\), cho \(\overrightarrow u = \left( {4; – 3;1} \right)\). Độ dài của vectơ \(\overrightarrow u \) là

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Hình học OXYZ Tag với:

Câu hỏi: 12. Trong không gian \(Oxyz\), cho \(\overrightarrow u = \left( {4; - 3;1} \right)\). Độ dài của vectơ \(\overrightarrow u \) là A. \(\left| {\overrightarrow u } \right| = 2\sqrt 2 \). B. \(\left| {\overrightarrow u } \right| = \sqrt {26} \). C. \(\left| {\overrightarrow u } \right| = 2\). \(\) D. \(\left| {\overrightarrow u } \right| = 2\sqrt {13} … [Đọc thêm...] về

12. Trong không gian \(Oxyz\), cho \(\overrightarrow u = \left( {4; – 3;1} \right)\). Độ dài của vectơ \(\overrightarrow u \) là

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {1;2;0} \right),B\left( {2;3; – 1} \right)\). Tọa độ \(\overrightarrow {BA} \) là

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Hình học OXYZ Tag với:

Câu hỏi: Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {1;2;0} \right),B\left( {2;3; - 1} \right)\). Tọa độ \(\overrightarrow {BA} \) là A. \(\overrightarrow {BA} \left( { - 1; - 1;1} \right)\). B. \(\overrightarrow {BA} \left( {1;1; - 1} \right)\). C. \(\overrightarrow {BA} \left( {3;5; - 1} \right)\). D. \(\overrightarrow {BA} \left( … [Đọc thêm...] về

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {1;2;0} \right),B\left( {2;3; – 1} \right)\). Tọa độ \(\overrightarrow {BA} \) là

92. Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(y = \frac{{x{{\rm{e}}^x}}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\) và \(F\left( 1 \right) = 1\). Hệ số tự do của \(F\left( x \right)\) thuộc khoảng

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Tích phân Tag với:

Câu hỏi: 92. Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(y = \frac{{x{{\rm{e}}^x}}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\) và \(F\left( 1 \right) = 1\). Hệ số tự do của \(F\left( x \right)\) thuộc khoảng A. \(\left( { - \frac{1}{2};\,0} \right)\). B. \(\left( {0;\,\frac{1}{2}} \right)\). C. \(\left( {\frac{1}{2};\,1} \right)\). D. \(\left( { - 1;\, - … [Đọc thêm...] về92. Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(y = \frac{{x{{\rm{e}}^x}}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\) và \(F\left( 1 \right) = 1\). Hệ số tự do của \(F\left( x \right)\) thuộc khoảng

Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\)cho các phương trình, phương trình nào không phải là phương trình mặt cầu?

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Hình học OXYZ Tag với:

Câu hỏi: Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\)cho các phương trình, phương trình nào không phải là phương trình mặt cầu? A. \({x^2} + {y^2} + {z^2} + x - 2y + 4z - 3 = 0\). B. \(2{x^2} + 2{y^2} + 2{z^2} - x - y - 3z = 0\). C. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y - 4z + 11 = 0\). D. \(2{x^2} + 2{y^2} + 2{z^2} + 4x + 8y + 6z + 3 = 0\). Lời giải Xét đáp án A … [Đọc thêm...] về

Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\)cho các phương trình, phương trình nào không phải là phương trình mặt cầu?

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {3;4;5} \right)\) và điểm \(B\left( {5;12;0} \right)\). Xét hai điểm \(M\) và \(N\) thay đổi thuộc trục Oz sao cho \(MN = 2\) và có \({z_M} > {z_N}\). Giá trị nhỏ nhất của \(AM + BN\) bằng

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Hình học OXYZ Tag với:

Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {3;4;5} \right)\) và điểm \(B\left( {5;12;0} \right)\). Xét hai điểm \(M\) và \(N\) thay đổi thuộc trục Oz sao cho \(MN = 2\) và có \({z_M} > {z_N}\). Giá trị nhỏ nhất của \(AM + BN\) bằng A. \(18\). B. \(3\sqrt {37} \). C. \(\sqrt {93} \). D. \(\sqrt {219} \). Lời giải Dựng \(\overrightarrow {AC} … [Đọc thêm...] về

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {3;4;5} \right)\) và điểm \(B\left( {5;12;0} \right)\). Xét hai điểm \(M\) và \(N\) thay đổi thuộc trục Oz sao cho \(MN = 2\) và có \({z_M} > {z_N}\). Giá trị nhỏ nhất của \(AM + BN\) bằng

Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\)cho phương trình của mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {z^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} = 5\). Toạ độ tâm \(I\)của mặt cầu là:

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Hình học OXYZ Tag với:

Câu hỏi: Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\)cho phương trình của mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {z^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 5\). Toạ độ tâm \(I\)của mặt cầu là: A. \(I\left( {1; - 2;0} \right)\). B. \(I\left( {1;0; - 2} \right)\). C. \(I\left( { - 1;2;0} \right)\). D. \(I\left( { - 1;0;2} \right)\). Lời giải Ta có … [Đọc thêm...] về

Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\)cho phương trình của mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {z^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} = 5\). Toạ độ tâm \(I\)của mặt cầu là:

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 2y – z + 4 = 0\) và các điểm \(A\left( {2;1;\,2} \right)\), \(B\left( {3;\, – 2;\,2} \right).\) Điểm \(M\) thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\) sao cho các đường thẳng \(MA\), \(MB\) luôn tạo với mặt phẳng \(\left( P \right)\) các góc bằng nhau. Biết rằng điểm \(M\) luôn thuộc đường tròn \(\left( C \right)\) cố định. Tìm tọa độ tâm của đường tròn \(\left( C \right).\)

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Hình học OXYZ Tag với:

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 2y - z + 4 = 0\) và các điểm \(A\left( {2;1;\,2} \right)\), \(B\left( {3;\, - 2;\,2} \right).\) Điểm \(M\) thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\) sao cho các đường thẳng \(MA\), \(MB\) luôn tạo với mặt phẳng \(\left( P \right)\) các góc bằng nhau. Biết rằng điểm \(M\) luôn thuộc đường … [Đọc thêm...] về

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 2y – z + 4 = 0\) và các điểm \(A\left( {2;1;\,2} \right)\), \(B\left( {3;\, – 2;\,2} \right).\) Điểm \(M\) thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\) sao cho các đường thẳng \(MA\), \(MB\) luôn tạo với mặt phẳng \(\left( P \right)\) các góc bằng nhau. Biết rằng điểm \(M\) luôn thuộc đường tròn \(\left( C \right)\) cố định. Tìm tọa độ tâm của đường tròn \(\left( C \right).\)

Trong không gian \(Oxyz\) cho mặt cầu \(\left( {{S_1}} \right)\): \({x^2} + {y^2} + {z^2} = 1\). Từ điểm \(S\) bất kỳ trên mặt cầu \(\left( {{S_1}} \right)\) kẻ ba đường thẳng cắt mặt cầu tại các điểm \(A\), \(B\), \(C\) sao cho \(SA = SB = SC\) và \(\widehat {ASB} = \widehat {BSC} = \widehat {CSA}\). Khi thể tích của khối chóp \(S.ABC\) lớn nhất, viết phương trình mặt cầu \(\left( {{S_2}} \right)\) đi qua tâm của \(\left( {{S_1}} \right)\)và tiếp xúc với \(\left( {ABC} \right)\).

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Hình học OXYZ Tag với:

Câu hỏi: Trong không gian \(Oxyz\) cho mặt cầu \(\left( {{S_1}} \right)\): \({x^2} + {y^2} + {z^2} = 1\). Từ điểm \(S\) bất kỳ trên mặt cầu \(\left( {{S_1}} \right)\) kẻ ba đường thẳng cắt mặt cầu tại các điểm \(A\), \(B\), \(C\) sao cho \(SA = SB = SC\) và \(\widehat {ASB} = \widehat {BSC} = \widehat {CSA}\). Khi thể tích của khối chóp \(S.ABC\) lớn nhất, viết phương … [Đọc thêm...] về

Trong không gian \(Oxyz\) cho mặt cầu \(\left( {{S_1}} \right)\): \({x^2} + {y^2} + {z^2} = 1\). Từ điểm \(S\) bất kỳ trên mặt cầu \(\left( {{S_1}} \right)\) kẻ ba đường thẳng cắt mặt cầu tại các điểm \(A\), \(B\), \(C\) sao cho \(SA = SB = SC\) và \(\widehat {ASB} = \widehat {BSC} = \widehat {CSA}\). Khi thể tích của khối chóp \(S.ABC\) lớn nhất, viết phương trình mặt cầu \(\left( {{S_2}} \right)\) đi qua tâm của \(\left( {{S_1}} \right)\)và tiếp xúc với \(\left( {ABC} \right)\).