Câu hỏi:
Trong không gian \(Oxyz\), cho vecto \(\overrightarrow a = \left( {1;1; – 3} \right)\); \(\overrightarrow b = \left( {2;2; – 2} \right)\);\(\overrightarrow c = 2\overrightarrow i + 2\overrightarrow j – 6\overrightarrow k \) và \(\overrightarrow d = \left( {1;1; – 1} \right)\). Cặp vecto nào sau đây cùng phương?
A. \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \).
B. \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow d \).
C. \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow c \).
D. \(\overrightarrow b \) và \(\overrightarrow c \).
Lời giải
Vì \(\frac{1}{2} = \frac{1}{2} \ne \frac{{ – 3}}{{ – 2}}\) nên hai vecto \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) không cùng phương. Đáp án A sai.
Vì \(\frac{1}{1} = \frac{1}{1} \ne \frac{{ – 3}}{{ – 1}}\) nên hai vecto \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow d \) không cùng phương. Đáp án B sai.
Ta có \(\overrightarrow c = \left( {2;2; – 6} \right) = 2\left( {1;1; – 3} \right) = 2\overrightarrow a \) suy ra \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow c \) cùng phương. Chọn C.
Vì \(\frac{2}{2} = \frac{2}{2} \ne \frac{{ – 2}}{{ – 6}}\) nên hai vecto \(\overrightarrow b \) và \(\overrightarrow c \) không cùng phương. Đáp án D sai.
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Hình học OXYZ
Trả lời