Câu hỏi: Trong không gian \(Oxyz\), cho tam giác \(ABC\) có tọa độ các đỉnh \(A\left( {2; - 1;4} \right)\), \(B\left( {0; - 1;0} \right)\), \(C\left( {3; - 2;m + 2} \right)\). Tìm \(m\) để tam giác \(ABC\) vuông tại \(A.\) A. \(\frac{5}{2}\). B. \(\frac{3}{2}\) C. \(6\) D. \(2\). Lời giải \(\begin{array}{l}\overrightarrow {AB} = \left( { - 2;0; - 4} … [Đọc thêm...] về

Trong không gian \(Oxyz\), cho tam giác \(ABC\) có tọa độ các đỉnh \(A\left( {2; – 1;4} \right)\), \(B\left( {0; – 1;0} \right)\), \(C\left( {3; – 2;m + 2} \right)\). Tìm \(m\) để tam giác \(ABC\) vuông tại \(A.\)

Câu hỏi: Trong không gian với hệ toạ độ OXYZ, cho điểm A(1;-2;3) và đường thẳng d có phương trình \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{{ 1}} = \frac{{z + 3}}{-1}\) . Tính đường kính của mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d. A. \(\sqrt 5 \). B. \(10\sqrt 2 \). C. \(2\sqrt 5 \). D. \(4\sqrt 5 \). Lời giải ==================== Thuộc chủ đề:  … [Đọc thêm...] về

Trong không gian với hệ toạ độ _OXYZ, cho điểm A(1;-2;3) và đường thẳng _d có phương trình \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y – 2}}{{ 1}} = \frac{{z + 3}}{-1}\) . Tính đường kính của mặt cầu _(S) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng _d.

Câu hỏi: Câu 48: Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y - 2z + 2m - 3 = 0\) không có điểm chung với mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 4z + 1 = 0\). A. \(\left[ \begin{array}{l}m < \frac{3}{2}\\m > \frac{{15}}{2}\end{array} \right.\). B. \(\left[ \begin{array}{l}m < - 1\\m > 3\end{array} … [Đọc thêm...] về

Câu 48: Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để mặt phẳng \(\left( P \right):2x – y – 2z + 2m – 3 = 0\) không có điểm chung với mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x – 4z + 1 = 0\).

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( {2\,;\,3\,;\, - 4} \right)\). Tính khoảng cách từ \(M\) đến trục \(Oy\). A. \(\sqrt {29} \). B. \(3\). C. \(2\sqrt 5 \). D. \(2\). Lời giải Hình chiếu vuông góc của điểm \(M\left( {2\,;\,3\,;\, - 4} \right)\) lên trục \(Oy\) là \(H\left( {0\,;\,3\,;\,0} \right)\). Khoảng cách từ \(M\) … [Đọc thêm...] về

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( {2\,;\,3\,;\, – 4} \right)\). Tính khoảng cách từ \(M\) đến trục \(Oy\).

Câu hỏi: Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( {3;2; - 5} \right)\). Điểm đối xứng của điểm \(M\) qua trục \(Oz\) là A. \({M_1}\left( { - 3; - 2; - 5} \right)\). B. \({M_2}\left( {0;0; - 5} \right)\). C. \({M_3}\left( {2;3;5} \right)\). D. \({M_4}\left( {0;0;5} \right)\). Lời giải Điểm đối xứng của điểm \(M\left( {3;2; - 5} \right)\) qua trục … [Đọc thêm...] về

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( {3;2; – 5} \right)\). Điểm đối xứng của điểm \(M\) qua trục \(Oz\) là

Câu hỏi: Câu 36: Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( { - 2\,;\,2\,;\, - 1} \right)\), \(B\left( {0\,;\, - 1\,;\, - 2} \right)\). Tọa độ điểm \(M\)thuộc mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\)sao cho ba điểm \(A\,,\,B\,,\,M\)thẳng hàng là A. \(M\left( {4\,;\, - 5\,;\,0} \right) \cdot \). B. \(M\left( { - 4\,;\,5\,;\,0} \right) \cdot \). C. \(M\left( … [Đọc thêm...] về

Câu 36: Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( { – 2\,;\,2\,;\, – 1} \right)\), \(B\left( {0\,;\, – 1\,;\, – 2} \right)\). Tọa độ điểm \(M\)thuộc mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\)sao cho ba điểm \(A\,,\,B\,,\,M\)thẳng hàng là