Câu hỏi:
Câu 36: Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( { – 2\,;\,2\,;\, – 1} \right)\), \(B\left( {0\,;\, – 1\,;\, – 2} \right)\). Tọa độ điểm \(M\)thuộc mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\)sao cho ba điểm \(A\,,\,B\,,\,M\)thẳng hàng là
A. \(M\left( {4\,;\, – 5\,;\,0} \right) \cdot \).
B. \(M\left( { – 4\,;\,5\,;\,0} \right) \cdot \).
C. \(M\left( {4\,;\,5\,;\,0} \right) \cdot \).
D. \(M\left( { – 4\,;\, – 5\,;\,0} \right) \cdot \)
Lời giải
Gọi \(M\left( {a\,;\,b\,;\,0} \right) \in \left( {Oxy} \right)\).
\(\overrightarrow {AM} = \left( {a + 2\,;\,b – 2\,;\,1} \right),{\rm{ }}\overrightarrow {AB} = \left( {2\,;\, – 3\,;\, – 1} \right)\).
Điều kiện cần và đủ để ba điểm \(A\,,\,B\,,\,M\)thẳng hàng hay \(\overrightarrow {AM} ,{\rm{ }}\overrightarrow {AB} \) cùng phương là\(\frac{{a + 2}}{2} = \frac{{b – 2}}{{ – 3}} = \frac{1}{{ – 1}} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = – 4\\b = 5\end{array} \right.\). Vậy \(M\left( { – 4\,;\,5\,;\,0} \right)\).
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Hình học OXYZ
Trả lời