Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

Trong không gian với hệ trục \(Oxyz\)cho ba điểm \(A\left( {2\,;\,1\,;\,3} \right)\), \(B\left( {1\,;\, – 2\,;\,2} \right)\), \(C\left( {x\,;\,y\,;\,5} \right)\)thẳng hàng. Khi đó, tính \(x + y\).

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Hình học OXYZ Tag với:

Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục \(Oxyz\)cho ba điểm \(A\left( {2\,;\,1\,;\,3} \right)\), \(B\left( {1\,;\, - 2\,;\,2} \right)\), \(C\left( {x\,;\,y\,;\,5} \right)\)thẳng hàng. Khi đó, tính \(x + y\). A. \(11\). B. \(10\). C. \(12\). D. \(3\). Lời giải Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 1\,;\, - 3\,;\, - 1} \right)\), \(\overrightarrow {AC} = … [Đọc thêm...] về

Trong không gian với hệ trục \(Oxyz\)cho ba điểm \(A\left( {2\,;\,1\,;\,3} \right)\), \(B\left( {1\,;\, – 2\,;\,2} \right)\), \(C\left( {x\,;\,y\,;\,5} \right)\)thẳng hàng. Khi đó, tính \(x + y\).

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho các vectơ \(\vec p = \left( {3; – 2;1} \right)\), \(\vec q = \left( { – 1;1; – 2} \right)\), \(\vec r = \left( {2;1; – 3} \right)\) và \(\vec c = \left( {11; – 6;5} \right)\). Biết \(c = x\overrightarrow p + y\overrightarrow q + z\overrightarrow r \) khi đó \(x + y + z\) bằng

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Hình học OXYZ Tag với:

Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho các vectơ \(\vec p = \left( {3; - 2;1} \right)\), \(\vec q = \left( { - 1;1; - 2} \right)\), \(\vec r = \left( {2;1; - 3} \right)\) và \(\vec c = \left( {11; - 6;5} \right)\). Biết \(c = x\overrightarrow p + y\overrightarrow q + z\overrightarrow r \) khi đó \(x + y + z\) bằng A. \(2\). B. \(0\). C. \( - … [Đọc thêm...] về

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho các vectơ \(\vec p = \left( {3; – 2;1} \right)\), \(\vec q = \left( { – 1;1; – 2} \right)\), \(\vec r = \left( {2;1; – 3} \right)\) và \(\vec c = \left( {11; – 6;5} \right)\). Biết \(c = x\overrightarrow p + y\overrightarrow q + z\overrightarrow r \) khi đó \(x + y + z\) bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 1}}{2} = \frac{{y – 2}}{{ – 1}} = \frac{z}{3}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x – y – 2z + 1 = 0\). Phương trình chính tắc của đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(A\left( {3; – 1;2} \right)\), cắt đường thẳng \(d\) và song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\) là

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Hình học OXYZ Tag với:

Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{z}{3}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y - 2z + 1 = 0\). Phương trình chính tắc của đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(A\left( {3; - 1;2} \right)\), cắt đường thẳng \(d\) và song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\) là A. \(\Delta … [Đọc thêm...] về

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 1}}{2} = \frac{{y – 2}}{{ – 1}} = \frac{z}{3}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x – y – 2z + 1 = 0\). Phương trình chính tắc của đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(A\left( {3; – 1;2} \right)\), cắt đường thẳng \(d\) và song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\) là

Câu 49: Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(B\left( {1\,;\,2\,;\,3} \right)\) và \(A\left( { – 1\,;\,2\,;\, – 1} \right)\). Viết phương trình mặt cầu đường kính \(AB\)

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Hình học OXYZ Tag với:

Câu hỏi: Câu 49: Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(B\left( {1\,;\,2\,;\,3} \right)\) và \(A\left( { - 1\,;\,2\,;\, - 1} \right)\). Viết phương trình mặt cầu đường kính \(AB\) A. \({x^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = \sqrt 5 \). B. \({x^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = \sqrt {20} \). C. \({x^2} + … [Đọc thêm...] về

Câu 49: Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(B\left( {1\,;\,2\,;\,3} \right)\) và \(A\left( { – 1\,;\,2\,;\, – 1} \right)\). Viết phương trình mặt cầu đường kính \(AB\)

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hình vuông \(ABCD\) trong đó \(A\left( {1;2;0} \right),B\left( {3;0;8} \right),\,\,C\left( { – 3; – 6;8} \right).\) Hai điểm \(M,{\rm{ }}N\) lần lượt nằm trên cạnh \(AB,{\rm{ }}BC\) thỏa mãn \(AM = BN = \frac{1}{3}BC\). Gọi \(I\left( {a;b;c} \right)\) là giao điểm của \(AN,{\rm{ }}DM\). Tính \(P = a + b + c\).

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Hình học OXYZ Tag với:

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hình vuông \(ABCD\) trong đó \(A\left( {1;2;0} \right),B\left( {3;0;8} \right),\,\,C\left( { - 3; - 6;8} \right).\) Hai điểm \(M,{\rm{ }}N\) lần lượt nằm trên cạnh \(AB,{\rm{ }}BC\) thỏa mãn \(AM = BN = \frac{1}{3}BC\). Gọi \(I\left( {a;b;c} \right)\) là giao điểm của \(AN,{\rm{ }}DM\). Tính \(P = a + b + c\). A. … [Đọc thêm...] về

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hình vuông \(ABCD\) trong đó \(A\left( {1;2;0} \right),B\left( {3;0;8} \right),\,\,C\left( { – 3; – 6;8} \right).\) Hai điểm \(M,{\rm{ }}N\) lần lượt nằm trên cạnh \(AB,{\rm{ }}BC\) thỏa mãn \(AM = BN = \frac{1}{3}BC\). Gọi \(I\left( {a;b;c} \right)\) là giao điểm của \(AN,{\rm{ }}DM\). Tính \(P = a + b + c\).

34. Tính nguyên hàm \(\int {\frac{{x – 1}}{{{{\left( {{x^2} – 2x + 3} \right)}^{2021}}}}} {\rm{d}}x\).

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Tích phân Tag với:

Câu hỏi: 34. Tính nguyên hàm \(\int {\frac{{x - 1}}{{{{\left( {{x^2} - 2x + 3} \right)}^{2021}}}}} {\rm{d}}x\). A. \(\frac{{ - 1}}{{2020{{\left( {{x^2} - 2x + 3} \right)}^{2020}}}} + C\). B. \(\frac{{ - 1}}{{4044{{\left( {{x^2} - 2x + 3} \right)}^{2022}}}} + C\). C. \(\frac{{ - 1}}{{4040{{\left( {{x^2} - 2x + 3} \right)}^{2020}}}} + C\). D. … [Đọc thêm...] về34. Tính nguyên hàm \(\int {\frac{{x – 1}}{{{{\left( {{x^2} – 2x + 3} \right)}^{2021}}}}} {\rm{d}}x\).

Câu 75: Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(A(8; – 8;8)\). Gọi \(M\) là điểm sao cho \(MA = 3MO\). Khoảng cách từ điểm \(M\) đến mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x + 2y + z + 19 = 0\) đạt giá trị nhỏ nhất là

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Hình học OXYZ Tag với:

Câu hỏi: Câu 75: Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(A(8; - 8;8)\). Gọi \(M\) là điểm sao cho \(MA = 3MO\). Khoảng cách từ điểm \(M\) đến mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x + 2y + z + 19 = 0\) đạt giá trị nhỏ nhất là A. \(6 + 3\sqrt 3 \). B. \(3\sqrt 3 \). C. \(6 - 3\sqrt 3 \). D. \(6\). Lời giải Gọi \(M\left( {x;y;z} \right)\). Khi … [Đọc thêm...] về

Câu 75: Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(A(8; – 8;8)\). Gọi \(M\) là điểm sao cho \(MA = 3MO\). Khoảng cách từ điểm \(M\) đến mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x + 2y + z + 19 = 0\) đạt giá trị nhỏ nhất là

36. Tính \(\int {\frac{{{{\cos }^3}x}}{{{{\sin }^2}x}}{\rm{d}}x} \) ta được kết quả nào sau đây?

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Tích phân Tag với:

Câu hỏi: 36. Tính \(\int {\frac{{{{\cos }^3}x}}{{{{\sin }^2}x}}{\rm{d}}x} \) ta được kết quả nào sau đây? A. \(\int {\frac{{{{\cos }^3}x}}{{{{\sin }^2}x}}{\rm{d}}x =  - \frac{1}{{\sin x}}}  + \sin x + C\). B. \(\int {\frac{{{{\cos }^3}x}}{{{{\sin }^2}x}}{\rm{d}}x =  - \frac{1}{{\sin x}}}  + \cos x + C\). C. \(\int {\frac{{{{\cos }^3}x}}{{{{\sin … [Đọc thêm...] về36. Tính \(\int {\frac{{{{\cos }^3}x}}{{{{\sin }^2}x}}{\rm{d}}x} \) ta được kết quả nào sau đây?

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = \,t\\y = 1 – 2t\\z = – 3t\end{array} \right.\,\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\) và đường thẳng \({d_2}:\frac{x}{{ – 4}} = \frac{{y – 1}}{1} = \frac{{z + 1}}{5}\). Góc giữa hai đường thẳng \({d_1},\,\,{d_2}\) là

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Hình học OXYZ Tag với:

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = \,t\\y = 1 - 2t\\z = - 3t\end{array} \right.\,\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\) và đường thẳng \({d_2}:\frac{x}{{ - 4}} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z + 1}}{5}\). Góc giữa hai đường thẳng \({d_1},\,\,{d_2}\) là A. \({30^0}\). B. \({45^0}\). C. … [Đọc thêm...] về

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = \,t\\y = 1 – 2t\\z = – 3t\end{array} \right.\,\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\) và đường thẳng \({d_2}:\frac{x}{{ – 4}} = \frac{{y – 1}}{1} = \frac{{z + 1}}{5}\). Góc giữa hai đường thẳng \({d_1},\,\,{d_2}\) là

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho \(A\left( { – 1\,;\,2\,;\,3} \right)\) và \(B\left( {0\,;\,1\,;\, – 2} \right)\). Phương trình đường thẳng \(AB\) là

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Hình học OXYZ Tag với:

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho \(A\left( { - 1\,;\,2\,;\,3} \right)\) và \(B\left( {0\,;\,1\,;\, - 2} \right)\). Phương trình đường thẳng \(AB\) là A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y = - 1 + 2t\\z = - 5 + 3t\end{array} \right.,\,t \in \mathbb{R}\). B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + t\\y = 2 - t\\z = 3 - 5t\end{array} \right.,\,t \in … [Đọc thêm...] về

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho \(A\left( { – 1\,;\,2\,;\,3} \right)\) và \(B\left( {0\,;\,1\,;\, – 2} \right)\). Phương trình đường thẳng \(AB\) là