Câu hỏi:
Câu 49: Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(B\left( {1\,;\,2\,;\,3} \right)\) và \(A\left( { – 1\,;\,2\,;\, – 1} \right)\). Viết phương trình mặt cầu đường kính \(AB\)
A. \({x^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} + {\left( {z – 1} \right)^2} = \sqrt 5 \).
B. \({x^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} + {\left( {z – 1} \right)^2} = \sqrt {20} \).
C. \({x^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} + {\left( {z – 1} \right)^2} = 20\).
D. \({x^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} + {\left( {z – 1} \right)^2} = 5\).
Lời giải
Mặt cầu đường kính \(AB\) có tâm \(I\left( {0\,;\,2\,;\,1} \right)\) và bán kính \(R = \frac{{AB}}{2} = \frac{{2\sqrt 5 }}{2} = \sqrt 5 \) có phương trình
\({x^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} + {\left( {z – 1} \right)^2} = 5\).
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Hình học OXYZ
Trả lời