Câu hỏi:
Trong không gian \(Oxyz\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m \in \left( { – 25;15} \right)\) thì phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x + 4y + 2(m + 1)z – 20m = 0\) là phương trình mặt cầu.
A. \(18\).
B. \(15\)
C. \(6\)
D. \(21\).
Lời giải
Phương trình trên là phương trình của mặt cầu \( \Leftrightarrow {1^2} + {\left( { – 2} \right)^2} + {\left( {m + 1} \right)^2} + 20m > 0\)
\( \Leftrightarrow {m^2} + 22m + 6 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m < – 11 – \sqrt {115} \\m > – 11 + \sqrt {115} \end{array} \right.\)
\( \Rightarrow m \in \left\{ { – 24; – 23; – 22;0;1;2;…;14} \right\}\). Có \(18\) giá trị nguyên của \(m\)
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Hình học OXYZ
Trả lời