Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

Câu 19: Viết phương trình mặt cầu \((S)\) có tâm \(I(1; – 2;3)\) và đi qua điểm \(A( – 2;2;3)\)

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Hình học OXYZ Tag với:

Câu hỏi: Câu 19: Viết phương trình mặt cầu \((S)\) có tâm \(I(1; - 2;3)\) và đi qua điểm \(A( - 2;2;3)\) A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 25.\) B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 25.\) C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + … [Đọc thêm...] về

Câu 19: Viết phương trình mặt cầu \((S)\) có tâm \(I(1; – 2;3)\) và đi qua điểm \(A( – 2;2;3)\)

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hình chữ nhật \(ABCD\) trong đó \(A\left( { – 1;1;2} \right),B\left( {2;0;3} \right),\,\,C \in Ox,D\left( {a;b;c} \right)\). Tính giá trị biểu thức \(P = a + b + c\).

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Hình học OXYZ Tag với:

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hình chữ nhật \(ABCD\) trong đó \(A\left( { - 1;1;2} \right),B\left( {2;0;3} \right),\,\,C \in Ox,D\left( {a;b;c} \right)\). Tính giá trị biểu thức \(P = a + b + c\). A. \( - 1\). B. \(1\). C. \(2\). D. \(0\). Lời giải Gọi \(C\left( {a;0;0} \right)\) Ta có \(\overrightarrow {DC} = \overrightarrow … [Đọc thêm...] về

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hình chữ nhật \(ABCD\) trong đó \(A\left( { – 1;1;2} \right),B\left( {2;0;3} \right),\,\,C \in Ox,D\left( {a;b;c} \right)\). Tính giá trị biểu thức \(P = a + b + c\).

Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\) cho phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} – 2\left( {m + 2} \right)x + 4my – 2mz + 5{m^2} + 9 = 0\).Tìm \(m\) để phương trình đó là phương trình của một mặt cầu.

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Hình học OXYZ Tag với:

Câu hỏi: Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\) cho phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2\left( {m + 2} \right)x + 4my - 2mz + 5{m^2} + 9 = 0\).Tìm \(m\) để phương trình đó là phương trình của một mặt cầu. A. \( - 5 < m < 5\). B. \(m < - 5\) hoặc \(m > 1\). C. \(m < - 5\). D. \(m > 1\). Lời giải Ta có \({x^2} + {y^2} + {z^2} - … [Đọc thêm...] về

Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\) cho phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} – 2\left( {m + 2} \right)x + 4my – 2mz + 5{m^2} + 9 = 0\).Tìm \(m\) để phương trình đó là phương trình của một mặt cầu.

Trong không gian \(Oxyz,\) cho hai mặt phẳng \((P):x + 3z + 2 = 0,(Q):x + 3z – 4 = 0\).

Mặt phẳng song song và cách đều \((P)\) và \((Q)\) có phương trình là:

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Hình học OXYZ Tag với:

Câu hỏi: Trong không gian \(Oxyz,\) cho hai mặt phẳng \((P):x + 3z + 2 = 0,(Q):x + 3z - 4 = 0\). Mặt phẳng song song và cách đều \((P)\) và \((Q)\) có phương trình là: A. \(x + 3z - 1 = 0\). B. \(x + 3z - 2 = 0\). C. \(x + 3z - 6 = 0\). D. \(x + 3z + 6 = 0\). Lời giải Điểm \(M(x;y;z)\) bất kỳ cách đều \((P)\) và \((Q) \Leftrightarrow d(M;(P)) = … [Đọc thêm...] về

Trong không gian \(Oxyz,\) cho hai mặt phẳng \((P):x + 3z + 2 = 0,(Q):x + 3z – 4 = 0\).

Mặt phẳng song song và cách đều \((P)\) và \((Q)\) có phương trình là:

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( { – 1\,;\,0\,;\,2} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,2x – y + z + 3 = 0\). Đường thẳng đi qua điểm \(A\) và vuông góc với mặt phẳng\(\left( P \right)\)có phương trình là

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Hình học OXYZ Tag với:

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( { - 1\,;\,0\,;\,2} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,2x - y + z + 3 = 0\). Đường thẳng đi qua điểm \(A\) và vuông góc với mặt phẳng\(\left( P \right)\)có phương trình là A. \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{{z - 2}}{1}\). B. \(\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = … [Đọc thêm...] về

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( { – 1\,;\,0\,;\,2} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,2x – y + z + 3 = 0\). Đường thẳng đi qua điểm \(A\) và vuông góc với mặt phẳng\(\left( P \right)\)có phương trình là

53. Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \cos x\sqrt {\sin x + 1} \)?

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Tích phân Tag với:

Câu hỏi: 53. Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \cos x\sqrt {\sin x + 1} \)? A. \(F(x) = \frac{{1 - 2\sin x - 3{{\sin }^2}x}}{{2\sqrt {\sin x + 1} }}\). B. \(F(x) = \frac{2}{3}\left( {\sin x + 1} \right)\sqrt {\sin x + 1} \). C. \(F(x) = \frac{1}{3}\left( {\sin x + 1} \right)\sqrt {\sin x + 1} \). D. \(F(x) = \frac{1}{3}\sin x\sqrt {\sin x … [Đọc thêm...] về53. Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \cos x\sqrt {\sin x + 1} \)?

72.  Họ các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{{\left( {x – 2021} \right)}^{2020}}}}{{{{\left( {x + 2022} \right)}^{2022}}}}\) là

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Tích phân Tag với:

Câu hỏi: 72.  Họ các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{{\left( {x - 2021} \right)}^{2020}}}}{{{{\left( {x + 2022} \right)}^{2022}}}}\) là A. \(\frac{1}{{2022}}{\left( {\frac{{x - 2021}}{{x + 2022}}} \right)^{2020}} + C\). B.\(\frac{{2021}}{{4043}}{\left( {\frac{{x - 2021}}{{x + 2022}}} \right)^{2021}} + C\). C. \(\frac{1}{{4043.2021}}{\left( … [Đọc thêm...] về72.  Họ các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{{\left( {x – 2021} \right)}^{2020}}}}{{{{\left( {x + 2022} \right)}^{2022}}}}\) là

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), điểm nào sau đây thuộc đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 1 – 2t\\y = – 1 + t\\z = – t\end{array} \right.\)?

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Hình học OXYZ Tag với:

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), điểm nào sau đây thuộc đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 2t\\y = - 1 + t\\z = - t\end{array} \right.\)? A. \(\left( {1\, & ;\, - 1\,;\, - 1} \right)\). B. \(\left( { - 2\, & ;\,1\,;\, - 1} \right)\). C. \(\left( {1\, & ;\, - 1\,;\,0} \right)\). D. \(\left( {2\, & ;\, - … [Đọc thêm...] về

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), điểm nào sau đây thuộc đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 1 – 2t\\y = – 1 + t\\z = – t\end{array} \right.\)?

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(\Delta :\,\frac{{x – 1}}{3} = \frac{{y + 2}}{{ – 1}} = \frac{{3 – z}}{2}\) là

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Hình học OXYZ Tag với:

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(\Delta :\,\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{{3 - z}}{2}\) là A. \(\overrightarrow u = \left( {3\, & ;\, - 1\,;\,2} \right)\). B. \(\overrightarrow u = \left( {1\, & ;\, - 2\,;\,3} \right)\). C. \(\overrightarrow u = \left( { - 1\, & ;\,2\,;\,3} … [Đọc thêm...] về

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(\Delta :\,\frac{{x – 1}}{3} = \frac{{y + 2}}{{ – 1}} = \frac{{3 – z}}{2}\) là

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x – 3y + z + 4 = 0\) và điểm \(A\left( {1; – 2;3} \right).\) Khoảng cách từ \(A\) đến \(\left( P \right)\) bằng

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Hình học OXYZ Tag với:

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 3y + z + 4 = 0\) và điểm \(A\left( {1; - 2;3} \right).\) Khoảng cách từ \(A\) đến \(\left( P \right)\) bằng A. \(\frac{{15}}{{14}}.\) B. \(\frac{{11}}{{\sqrt {14} }}.\) C. \(\frac{{\sqrt {15} }}{{15}}.\) D. \(\frac{{15}}{{\sqrt {14} }}.\) Lời giải Lời giải. Khoảng cách … [Đọc thêm...] về

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x – 3y + z + 4 = 0\) và điểm \(A\left( {1; – 2;3} \right).\) Khoảng cách từ \(A\) đến \(\left( P \right)\) bằng