Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho tứ diện \(ABCD\) có \(A\left( {0;2;0} \right)\), \(B\left( {2;0;0} \right)\), \(C\left( {0;0;\sqrt 2 } \right)\) và \(D\left( {0; – 2;0} \right)\). Số đo góc của hai mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) và \(\left( {ACD} \right)\) là:

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Hình học OXYZ Tag với:

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho tứ diện \(ABCD\) có \(A\left( {0;2;0} \right)\), \(B\left( {2;0;0} \right)\), \(C\left( {0;0;\sqrt 2 } \right)\) và \(D\left( {0; - 2;0} \right)\). Số đo góc của hai mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) và \(\left( {ACD} \right)\) là: A. \({30^0}\). B. \({45^0}\). C. \({60^0}\). D. \({90^0}\). Lời … [Đọc thêm...] về

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho tứ diện \(ABCD\) có \(A\left( {0;2;0} \right)\), \(B\left( {2;0;0} \right)\), \(C\left( {0;0;\sqrt 2 } \right)\) và \(D\left( {0; – 2;0} \right)\). Số đo góc của hai mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) và \(\left( {ACD} \right)\) là:

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(H\left( {1;\,2;\,1} \right)\), \(M\left( {1;\,2;\,3} \right)\) . Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua \(H\) và cắt các trục \(Ox,\,Oy,\,Oz\) lần lượt tại các điểm \(A,\,B,\,C\) sao cho \(H\) là trực tâm của tam giác \(ABC\). Tính khoảng cách từ điểm \(M\)đến \(\left( \alpha \right)\).

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Hình học OXYZ Tag với:

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(H\left( {1;\,2;\,1} \right)\), \(M\left( {1;\,2;\,3} \right)\) . Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua \(H\) và cắt các trục \(Ox,\,Oy,\,Oz\) lần lượt tại các điểm \(A,\,B,\,C\) sao cho \(H\) là trực tâm của tam giác \(ABC\). Tính khoảng cách từ điểm \(M\)đến \(\left( \alpha \right)\). A. \(d\left( … [Đọc thêm...] về

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(H\left( {1;\,2;\,1} \right)\), \(M\left( {1;\,2;\,3} \right)\) . Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua \(H\) và cắt các trục \(Ox,\,Oy,\,Oz\) lần lượt tại các điểm \(A,\,B,\,C\) sao cho \(H\) là trực tâm của tam giác \(ABC\). Tính khoảng cách từ điểm \(M\)đến \(\left( \alpha \right)\).

Trong không gian \(Oxyz\) cho hai đường thẳng

\({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = a + 2t\\y = – 1 – 2t\\z = 3 + bt\end{array} \right.\) và \({d_2}:\frac{{x – 1}}{1} = \frac{{y – 3}}{{ – 1}} = \frac{{z + 1}}{1}\)

Tìm các giá trị của \(a,b\) để \({d_1}\) trùng với \({d_2}\).

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Hình học OXYZ Tag với:

Câu hỏi: Trong không gian \(Oxyz\) cho hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = a + 2t\\y = - 1 - 2t\\z = 3 + bt\end{array} \right.\) và \({d_2}:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 3}}{{ - 1}} = \frac{{z + 1}}{1}\) Tìm các giá trị của \(a,b\) để \({d_1}\) trùng với \({d_2}\). A. \(a = 2,b = 5\). B. \(a = - 2,b = 5\). C. \(a = 5,b = 2\). D. \(a = - … [Đọc thêm...] về

Trong không gian \(Oxyz\) cho hai đường thẳng

\({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = a + 2t\\y = – 1 – 2t\\z = 3 + bt\end{array} \right.\) và \({d_2}:\frac{{x – 1}}{1} = \frac{{y – 3}}{{ – 1}} = \frac{{z + 1}}{1}\)

Tìm các giá trị của \(a,b\) để \({d_1}\) trùng với \({d_2}\).

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 2}}{1} = \frac{{y – 2}}{2} = \frac{{z + 2}}{{ – 1}}\) và mặt phẳng \((\alpha ):2x + 2y – z – 4 = 0\). Tam giác \(ABC\)có \(A( – 1;2;1)\) và trọng tâm \(G\) nằm trên đường thẳng \(d\). Khi các đỉnh \(B,C\)di động trên \((\alpha )\) sao cho độ dài đường cao kẻ từ đỉnh \(A\) của tam giác \(ABC\) đạt giá trị lớn nhất, một véc tơ chỉ phương của đường thẳng \(BC\) là

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Hình học OXYZ Tag với:

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z + 2}}{{ - 1}}\) và mặt phẳng \((\alpha ):2x + 2y - z - 4 = 0\). Tam giác \(ABC\)có \(A( - 1;2;1)\) và trọng tâm \(G\) nằm trên đường thẳng \(d\). Khi các đỉnh \(B,C\)di động trên \((\alpha )\) sao cho độ dài đường cao kẻ từ đỉnh \(A\) của tam giác \(ABC\) … [Đọc thêm...] về

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 2}}{1} = \frac{{y – 2}}{2} = \frac{{z + 2}}{{ – 1}}\) và mặt phẳng \((\alpha ):2x + 2y – z – 4 = 0\). Tam giác \(ABC\)có \(A( – 1;2;1)\) và trọng tâm \(G\) nằm trên đường thẳng \(d\). Khi các đỉnh \(B,C\)di động trên \((\alpha )\) sao cho độ dài đường cao kẻ từ đỉnh \(A\) của tam giác \(ABC\) đạt giá trị lớn nhất, một véc tơ chỉ phương của đường thẳng \(BC\) là

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), biết mặt phẳng \(\left( P \right)\) cắt 3 trục tọa độ \(Ox,\,\,Oy,\,\,Oz\) lần lượt tại 3 điểm \(A\left( {2\,;\,0\,;\,0\,} \right),\,\,B\left( {0\,;\,3\,;\,0} \right),\,C\left( {0\,;\,0\,;\,6\,} \right)\). Trong các điểm sau, điểm nào nằm trên \(\left( P \right)\)?

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Hình học OXYZ Tag với:

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), biết mặt phẳng \(\left( P \right)\) cắt 3 trục tọa độ \(Ox,\,\,Oy,\,\,Oz\) lần lượt tại 3 điểm \(A\left( {2\,;\,0\,;\,0\,} \right),\,\,B\left( {0\,;\,3\,;\,0} \right),\,C\left( {0\,;\,0\,;\,6\,} \right)\). Trong các điểm sau, điểm nào nằm trên \(\left( P \right)\)? A. \(E\left( {2\,;3\,;\,6} \right)\). B. \(F\left( { … [Đọc thêm...] về

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), biết mặt phẳng \(\left( P \right)\) cắt 3 trục tọa độ \(Ox,\,\,Oy,\,\,Oz\) lần lượt tại 3 điểm \(A\left( {2\,;\,0\,;\,0\,} \right),\,\,B\left( {0\,;\,3\,;\,0} \right),\,C\left( {0\,;\,0\,;\,6\,} \right)\). Trong các điểm sau, điểm nào nằm trên \(\left( P \right)\)?

Câu 17: Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \((S):{\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z – 3} \right)^2} = 16\)và mặt phẳng \((P):2x – 2y + z + 6 = 0\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Hình học OXYZ Tag với:

Câu hỏi: Câu 17: Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \((S):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 16\)và mặt phẳng \((P):2x - 2y + z + 6 = 0\). Khẳng định nào sau đây đúng? A. \((P)\) không cắt mặt cầu \((S).\) B. \((P)\) tiếp xúc mặt cầu \((S).\) C. \((P)\) đi qua tâm mặt cầu \((S).\) D. \((P)\) cắt mặt cầu … [Đọc thêm...] về

Câu 17: Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \((S):{\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z – 3} \right)^2} = 16\)và mặt phẳng \((P):2x – 2y + z + 6 = 0\). Khẳng định nào sau đây đúng?

37. Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {{{\rm{e}}^x} + 1} \right)^2}{{\rm{e}}^{2x}}\) thỏa mãn \(F\left( {\ln 2} \right) = \frac{1}{4}\). Tìm \(F\left( x \right)\).

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Tích phân Tag với:

Câu hỏi: 37. Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {{{\rm{e}}^x} + 1} \right)^2}{{\rm{e}}^{2x}}\) thỏa mãn \(F\left( {\ln 2} \right) = \frac{1}{4}\). Tìm \(F\left( x \right)\). A. \(F\left( x \right) = \frac{1}{4}{\left( {{{\rm{e}}^x} + 1} \right)^4} - \frac{1}{3}{\left( {{{\rm{e}}^x} + 1} \right)^3} + 11\). B. … [Đọc thêm...] về37. Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {{{\rm{e}}^x} + 1} \right)^2}{{\rm{e}}^{2x}}\) thỏa mãn \(F\left( {\ln 2} \right) = \frac{1}{4}\). Tìm \(F\left( x \right)\).

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), Cho điểm \(A\left( {1\,;\, – 4\,;\,3\,} \right)\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua \(A\) và chứa trục \(Ox\).

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Hình học OXYZ Tag với:

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), Cho điểm \(A\left( {1\,;\, - 4\,;\,3\,} \right)\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua \(A\) và chứa trục \(Ox\). A. \(3y\, + \,4z\, = \,0\). B. \(x - 4y + 3z = 0\). C. \(3y + 4z - 1 = 0\). D. \(x - 4y + 3z - 1 = 0\). Lời giải Do \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(A\) và chứa trục … [Đọc thêm...] về

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), Cho điểm \(A\left( {1\,;\, – 4\,;\,3\,} \right)\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua \(A\) và chứa trục \(Ox\).

19. Cho tích phân \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sqrt {2 + \cos x} .\sin x{\rm{d}}x} \). Nếu đặt \(t = 2 + \cos x\) thì kết quả nào sau đây đúng?

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Tích phân Tag với:

Câu hỏi: 19. Cho tích phân \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sqrt {2 + \cos x} .\sin x{\rm{d}}x} \). Nếu đặt \(t = 2 + \cos x\) thì kết quả nào sau đây đúng? A. \(I = \int\limits_2^3 {\sqrt t {\rm{d}}t} \). B. \(I = 2\int\limits_3^2 {\sqrt t {\rm{d}}t} \). C. \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sqrt t {\rm{d}}t} \). D. \(I = \int\limits_3^2 {\sqrt t … [Đọc thêm...] về19. Cho tích phân \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sqrt {2 + \cos x} .\sin x{\rm{d}}x} \). Nếu đặt \(t = 2 + \cos x\) thì kết quả nào sau đây đúng?

17. Biết \(\int\limits_0^3 {\frac{x}{{\sqrt {x + 1} }}{\rm{d}}x}  = \frac{a}{b}\) với \(a,b \in \mathbb{Z}\) và \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Tính \(S = {a^2} + {b^2}\)

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Tích phân Tag với:

Câu hỏi: 17. Biết \(\int\limits_0^3 {\frac{x}{{\sqrt {x + 1} }}{\rm{d}}x}  = \frac{a}{b}\) với \(a,b \in \mathbb{Z}\) và \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Tính \(S = {a^2} + {b^2}\) A. \(S = 73\). B. \(S = 71\). C. \(S = 65\). D. \(S = 68\). Lời giải Đặt \(t = \sqrt {x + 1}  \Rightarrow {t^2} = x + 1 \Rightarrow 2t{\rm{d}}t = … [Đọc thêm...] về17. Biết \(\int\limits_0^3 {\frac{x}{{\sqrt {x + 1} }}{\rm{d}}x}  = \frac{a}{b}\) với \(a,b \in \mathbb{Z}\) và \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Tính \(S = {a^2} + {b^2}\)