Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), biết mặt phẳng \(\left( P \right)\) cắt 3 trục tọa độ \(Ox,\,\,Oy,\,\,Oz\) lần lượt tại 3 điểm \(A\left( {2\,;\,0\,;\,0\,} \right),\,\,B\left( {0\,;\,3\,;\,0} \right),\,C\left( {0\,;\,0\,;\,6\,} \right)\). Trong các điểm sau, điểm nào nằm trên \(\left( P \right)\)?

Câu hỏi:

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), biết mặt phẳng \(\left( P \right)\) cắt 3 trục tọa độ \(Ox,\,\,Oy,\,\,Oz\) lần lượt tại 3 điểm \(A\left( {2\,;\,0\,;\,0\,} \right),\,\,B\left( {0\,;\,3\,;\,0} \right),\,C\left( {0\,;\,0\,;\,6\,} \right)\). Trong các điểm sau, điểm nào nằm trên \(\left( P \right)\)?

A. \(E\left( {2\,;3\,;\,6} \right)\).

B. \(F\left( { – 2\,; – 3\,;\,6} \right)\).

C. \(M\left( {2\,;3\,;\, – 6} \right)\).

D. \(F\left( { – 2\,; – 3\,;\, – 6} \right)\).

Lời giải

Do \(\left( P \right)\) cắt 3 trục tọa độ \(Ox,\,\,Oy,\,\,Oz\) lần lượt tại 3 điểm \(A\left( {2\,;\,0\,;\,0\,} \right),\,\,B\left( {0\,;\,3\,;\,0} \right),\,C\left( {0\,;\,0\,;\,6\,} \right)\) nên phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) có dạng: \(\frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{6} = 1\)

Thử trực tiếp các điểm đã cho ta thấy điểm \(M\, \in \left( P \right)\).

====================
Thuộc chủ đề:  Trắc nghiệm Hình học OXYZ