Câu hỏi: Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\)cho \(A\left( {1; – 2;0} \right);B\left( {1;0; – 1} \right);C\left( {0; – 1;2} \right)\)và \(D\left( {0;3;m} \right)\). Giá trị của \(m\)thuộc khoảng nào sau đây để bốn điểm trên đồng phẳng? A. \(\left( { – 2; – 1} \right)\) B. \(\left( { – 1;1} \right)\). C. […]
Trắc nghiệm Hình học OXYZ
Trong không gian \(Oxyz\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m \in \left( { – 25;15} \right)\) thì phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x + 4y + 2(m + 1)z – 20m = 0\) là phương trình mặt cầu.
Câu hỏi: Trong không gian \(Oxyz\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m \in \left( { – 25;15} \right)\) thì phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x + 4y + 2(m + 1)z – 20m = 0\) là phương trình mặt cầu. A. \(18\). B. \(15\) C. \(6\) D. \(21\). Lời giải […]
Trong không gian \(Oxyz\), cho các điểm \(A\left( {2;3; – 1} \right)\), \(B\left( { – 3\,;\, – 1\,; – 4} \right)\), \(C\left( {4; – 1;5} \right)\), \(D\left( {2; – 2;1} \right)\). Tính thể tích \(V\) của tứ diện \(ABCD?\)
Câu hỏi: Trong không gian \(Oxyz\), cho các điểm \(A\left( {2;3; – 1} \right)\), \(B\left( { – 3\,;\, – 1\,; – 4} \right)\), \(C\left( {4; – 1;5} \right)\), \(D\left( {2; – 2;1} \right)\). Tính thể tích \(V\) của tứ diện \(ABCD?\) A. \(\frac{{64}}{3}\). B. \(32\) C. \(\frac{{32}}{3}\) D. \(64\). Lời giải \(\overrightarrow {AB} = \left( […]
Trong không gian với hệ trục \(Oxyz\)cho ba điểm \(A\left( {2\,;\,1\,;\,3} \right)\), \(B\left( {1\,;\, – 2\,;\,2} \right)\), \(C\left( {x\,;\,y\,;\,5} \right)\)thẳng hàng. Khi đó, tính \(x + y\).
Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục \(Oxyz\)cho ba điểm \(A\left( {2\,;\,1\,;\,3} \right)\), \(B\left( {1\,;\, – 2\,;\,2} \right)\), \(C\left( {x\,;\,y\,;\,5} \right)\)thẳng hàng. Khi đó, tính \(x + y\). A. \(11\). B. \(10\). C. \(12\). D. \(3\). Lời giải Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( { – 1\,;\, – 3\,;\, – 1} \right)\), \(\overrightarrow {AC} […]
Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho các vectơ \(\vec p = \left( {3; – 2;1} \right)\), \(\vec q = \left( { – 1;1; – 2} \right)\), \(\vec r = \left( {2;1; – 3} \right)\) và \(\vec c = \left( {11; – 6;5} \right)\). Biết \(c = x\overrightarrow p + y\overrightarrow q + z\overrightarrow r \) khi đó \(x + y + z\) bằng
Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho các vectơ \(\vec p = \left( {3; – 2;1} \right)\), \(\vec q = \left( { – 1;1; – 2} \right)\), \(\vec r = \left( {2;1; – 3} \right)\) và \(\vec c = \left( {11; – 6;5} \right)\). Biết \(c = x\overrightarrow p + […]
Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 1}}{2} = \frac{{y – 2}}{{ – 1}} = \frac{z}{3}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x – y – 2z + 1 = 0\). Phương trình chính tắc của đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(A\left( {3; – 1;2} \right)\), cắt đường thẳng \(d\) và song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\) là
Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 1}}{2} = \frac{{y – 2}}{{ – 1}} = \frac{z}{3}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x – y – 2z + 1 = 0\). Phương trình chính tắc của đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(A\left( {3; – 1;2} \right)\), […]
Câu 49: Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(B\left( {1\,;\,2\,;\,3} \right)\) và \(A\left( { – 1\,;\,2\,;\, – 1} \right)\). Viết phương trình mặt cầu đường kính \(AB\)
Câu hỏi: Câu 49: Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(B\left( {1\,;\,2\,;\,3} \right)\) và \(A\left( { – 1\,;\,2\,;\, – 1} \right)\). Viết phương trình mặt cầu đường kính \(AB\) A. \({x^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} + {\left( {z – 1} \right)^2} = \sqrt 5 \). B. \({x^2} + {\left( {y – 2} […]
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hình vuông \(ABCD\) trong đó \(A\left( {1;2;0} \right),B\left( {3;0;8} \right),\,\,C\left( { – 3; – 6;8} \right).\) Hai điểm \(M,{\rm{ }}N\) lần lượt nằm trên cạnh \(AB,{\rm{ }}BC\) thỏa mãn \(AM = BN = \frac{1}{3}BC\). Gọi \(I\left( {a;b;c} \right)\) là giao điểm của \(AN,{\rm{ }}DM\). Tính \(P = a + b + c\).
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hình vuông \(ABCD\) trong đó \(A\left( {1;2;0} \right),B\left( {3;0;8} \right),\,\,C\left( { – 3; – 6;8} \right).\) Hai điểm \(M,{\rm{ }}N\) lần lượt nằm trên cạnh \(AB,{\rm{ }}BC\) thỏa mãn \(AM = BN = \frac{1}{3}BC\). Gọi \(I\left( {a;b;c} \right)\) là giao điểm của \(AN,{\rm{ }}DM\). […]
Câu 75: Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(A(8; – 8;8)\). Gọi \(M\) là điểm sao cho \(MA = 3MO\). Khoảng cách từ điểm \(M\) đến mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x + 2y + z + 19 = 0\) đạt giá trị nhỏ nhất là
Câu hỏi: Câu 75: Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(A(8; – 8;8)\). Gọi \(M\) là điểm sao cho \(MA = 3MO\). Khoảng cách từ điểm \(M\) đến mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x + 2y + z + 19 = 0\) đạt giá trị nhỏ nhất là A. \(6 + […]
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = \,t\\y = 1 – 2t\\z = – 3t\end{array} \right.\,\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\) và đường thẳng \({d_2}:\frac{x}{{ – 4}} = \frac{{y – 1}}{1} = \frac{{z + 1}}{5}\). Góc giữa hai đường thẳng \({d_1},\,\,{d_2}\) là
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = \,t\\y = 1 – 2t\\z = – 3t\end{array} \right.\,\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\) và đường thẳng \({d_2}:\frac{x}{{ – 4}} = \frac{{y – 1}}{1} = \frac{{z + 1}}{5}\). Góc giữa hai đường thẳng \({d_1},\,\,{d_2}\) là A. \({30^0}\). B. \({45^0}\). […]