Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

Trắc nghiệm Hình học OXYZ

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), Cho 2 điểm \(A\left( {1\,;\, – 2\,;\,4} \right),\,\,B\left( {3\,;\,1\,;\,2} \right)\). Tìm một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng trung trực của đoạn \(AB\).

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Hình học OXYZ Tag với:

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), Cho 2 điểm \(A\left( {1\,;\, - 2\,;\,4} \right),\,\,B\left( {3\,;\,1\,;\,2} \right)\). Tìm một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng trung trực của đoạn \(AB\). A. \(\overrightarrow n \, = \,\left( {2\,;\, - \frac{1}{2}\,;\,3\,} \right)\). B. \(\overrightarrow n = \left( { - 2\,;\, - 3\,;\,2} \right)\). C. … [Đọc thêm...] về

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), Cho 2 điểm \(A\left( {1\,;\, – 2\,;\,4} \right),\,\,B\left( {3\,;\,1\,;\,2} \right)\). Tìm một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng trung trực của đoạn \(AB\).

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho \(\vec a = \left( { – 1;2;3} \right),\) \(\vec b = \left( {2; – 3;4} \right),\) \(\vec c = \left( {3;4; – 5} \right),\) \(\overrightarrow d = \left( { – 4;5; – 1} \right)\). Hãy phân tích vectơ \(\overrightarrow d \) theo 3 vectơ \(\vec a,\,\,\vec b,\,\,\vec c\).

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Hình học OXYZ Tag với:

Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho \(\vec a = \left( { - 1;2;3} \right),\) \(\vec b = \left( {2; - 3;4} \right),\) \(\vec c = \left( {3;4; - 5} \right),\) \(\overrightarrow d = \left( { - 4;5; - 1} \right)\). Hãy phân tích vectơ \(\overrightarrow d \) theo 3 vectơ \(\vec a,\,\,\vec b,\,\,\vec c\). A. \(\overrightarrow d = \frac{{97}}{{96}}\vec a … [Đọc thêm...] về

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho \(\vec a = \left( { – 1;2;3} \right),\) \(\vec b = \left( {2; – 3;4} \right),\) \(\vec c = \left( {3;4; – 5} \right),\) \(\overrightarrow d = \left( { – 4;5; – 1} \right)\). Hãy phân tích vectơ \(\overrightarrow d \) theo 3 vectơ \(\vec a,\,\,\vec b,\,\,\vec c\).

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) lập phương trình của các mặt phẳng song song với mặt phẳng \((\beta ):x + y – z + 3 = 0\) và cách \((\beta )\) một khoảng bằng \(\sqrt 3 \).

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Hình học OXYZ Tag với:

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) lập phương trình của các mặt phẳng song song với mặt phẳng \((\beta ):x + y - z + 3 = 0\) và cách \((\beta )\) một khoảng bằng \(\sqrt 3 \). A. \(x + y - z + 6 = 0;x + y - z = 0\). B. \(x + y - z + 6 = 0\). C. \(x - y - z + 6 = 0;x - y - z = 0\). D. \(x + y + z + 6 = 0;x + y + z = 0\). Lời giải Gọi … [Đọc thêm...] về

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) lập phương trình của các mặt phẳng song song với mặt phẳng \((\beta ):x + y – z + 3 = 0\) và cách \((\beta )\) một khoảng bằng \(\sqrt 3 \).

Câu 40: Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\) cho hai vectơ \(\vec a\left( {2; – 1;4} \right);{\rm{ }}\vec b\left( { – 3;0;2} \right)\). Khi đó \(\cos \left( {\vec a;\vec b} \right)\) bằng

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Hình học OXYZ Tag với:

Câu hỏi: Câu 40: Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\) cho hai vectơ \(\vec a\left( {2; - 1;4} \right);{\rm{ }}\vec b\left( { - 3;0;2} \right)\). Khi đó \(\cos \left( {\vec a;\vec b} \right)\) bằng A. \(\frac{2}{{\sqrt {273} }}\). B. \(\frac{1}{{\sqrt {273} }}\). C. \(\frac{{ - 1}}{{\sqrt {273} }}\). \(\) D. \( - \frac{2}{{\sqrt {273} }}\). Lời giải Ta … [Đọc thêm...] về

Câu 40: Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\) cho hai vectơ \(\vec a\left( {2; – 1;4} \right);{\rm{ }}\vec b\left( { – 3;0;2} \right)\). Khi đó \(\cos \left( {\vec a;\vec b} \right)\) bằng

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai mặt cầu \(\left( S \right):\,\,{\left( {x – 3} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 9\) và \(\left( {S’} \right):\,\,{\left( {x + 2} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 4\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Hình học OXYZ Tag với:

Câu hỏi: Trong không gian \(Oxyz\), cho hai mặt cầu \(\left( S \right):\,\,{\left( {x - 3} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 9\) và \(\left( {S'} \right):\,\,{\left( {x + 2} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 4\). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hai mặt cầu tiếp xúc ngoài. B. Hai mặt cầu tiếp xúc trong. C. Hai mặt cầu không có điểm chung. D. Hai mặt cầu có nhiều hơn … [Đọc thêm...] về

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai mặt cầu \(\left( S \right):\,\,{\left( {x – 3} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 9\) và \(\left( {S’} \right):\,\,{\left( {x + 2} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 4\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):19x – 6y – 4z + 27 = 0\) và \(\left( Q \right):42x – 8y + 3z + 11 = 0\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua \(A\left( { – 1;2;3} \right)\) và vuông góc với \(\left( P \right)\), \(\left( Q \right)\).

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Hình học OXYZ Tag với:

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):19x - 6y - 4z + 27 = 0\) và \(\left( Q \right):42x - 8y + 3z + 11 = 0\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua \(A\left( { - 1;2;3} \right)\) và vuông góc với \(\left( P \right)\), \(\left( Q \right)\). A. \(2x - 9y + 4z + 8 = 0\). B. \(2x - 9y - 4z + 32 = … [Đọc thêm...] về

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):19x – 6y – 4z + 27 = 0\) và \(\left( Q \right):42x – 8y + 3z + 11 = 0\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua \(A\left( { – 1;2;3} \right)\) và vuông góc với \(\left( P \right)\), \(\left( Q \right)\).

Câu 41: Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho tứ diện \(ABCD\) có \(A\left( {3;1; – 4} \right);{\rm{ }}B\left( {2;0; – 3} \right)\) và \(C\left( { – 1;2;1} \right)\). Tính diện tích tam giác \(ABC\)?

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Hình học OXYZ Tag với:

Câu hỏi: Câu 41: Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho tứ diện \(ABCD\) có \(A\left( {3;1; - 4} \right);{\rm{ }}B\left( {2;0; - 3} \right)\) và \(C\left( { - 1;2;1} \right)\). Tính diện tích tam giác \(ABC\)? A. \(\frac{{13}}{2}\). B. \(5\). C. \(\sqrt {62} \). \(\) D. \(\frac{{\sqrt {62} }}{2}\). Lời giải Ta có \(\overrightarrow {AB} \left( { - 1; … [Đọc thêm...] về

Câu 41: Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho tứ diện \(ABCD\) có \(A\left( {3;1; – 4} \right);{\rm{ }}B\left( {2;0; – 3} \right)\) và \(C\left( { – 1;2;1} \right)\). Tính diện tích tam giác \(ABC\)?

Trong không gian \(Oxyz,\) cho mặt cầu \((S)\) có tâm là điểm \(M(2\;;\;1\;;\; – 3)\) và tiếp xúc với mặt phẳng \((Oxy)\). Viết phương trình mặt cầu \((S)\).

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Hình học OXYZ Tag với:

Câu hỏi: Trong không gian \(Oxyz,\) cho mặt cầu \((S)\) có tâm là điểm \(M(2\;;\;1\;;\; - 3)\) và tiếp xúc với mặt phẳng \((Oxy)\). Viết phương trình mặt cầu \((S)\). A. \({(x - 2)^2} + {(y - 1)^2} + {(z + 3)^2} = 9\). B. \({(x + 2)^2} + {(y + 1)^2} + {(z - 3)^2} = 9\). C. \({(x - 2)^2} + {(y - 1)^2} + {(z + 3)^2} = 5\). D. \({(x + 2)^2} + {(y + 1)^2} + {(z - … [Đọc thêm...] về

Trong không gian \(Oxyz,\) cho mặt cầu \((S)\) có tâm là điểm \(M(2\;;\;1\;;\; – 3)\) và tiếp xúc với mặt phẳng \((Oxy)\). Viết phương trình mặt cầu \((S)\).

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm \(M\left( {1;2; – 3} \right)\) và có một vectơ pháp tuyến \(\vec n = \left( {1;2; – 3} \right)\)?

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Hình học OXYZ Tag với:

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm \(M\left( {1;2; - 3} \right)\) và có một vectơ pháp tuyến \(\vec n = \left( {1;2; - 3} \right)\)? A. \(x - 2y + 3z + 14 = 0.\) B. \(x - 2y - 3z - 14 = 0.\) C. \(x + 2y - 3z - 14 = 0.\) D. \(x + 2y - 3z + 14 = 0.\) Lời giải Phương trình mặt … [Đọc thêm...] về

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm \(M\left( {1;2; – 3} \right)\) và có một vectơ pháp tuyến \(\vec n = \left( {1;2; – 3} \right)\)?

Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\)có cạnh đáy bằng \(2\), đường cao\(SO = 2\). Gọi \(M,N\) lần lượt là hai điểm di động trên các cạnh của \(AB,AD\)sao cho hai mặt phẳng \(\left( {SCM} \right);\,\left( {SCN} \right)\) luôn vuông góc với nhau. Thể tích lớn nhất của hình chóp \(S.AMCN\)là

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Hình học OXYZ Tag với:

Câu hỏi: Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\)có cạnh đáy bằng \(2\), đường cao\(SO = 2\). Gọi \(M,N\) lần lượt là hai điểm di động trên các cạnh của \(AB,AD\)sao cho hai mặt phẳng \(\left( {SCM} \right);\,\left( {SCN} \right)\) luôn vuông góc với nhau. Thể tích lớn nhất của hình chóp \(S.AMCN\)là A. \(4.\left( {8\sqrt 6 - 16} \right)\). B. \(\frac{4}{3}\). C. … [Đọc thêm...] về

Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\)có cạnh đáy bằng \(2\), đường cao\(SO = 2\). Gọi \(M,N\) lần lượt là hai điểm di động trên các cạnh của \(AB,AD\)sao cho hai mặt phẳng \(\left( {SCM} \right);\,\left( {SCN} \right)\) luôn vuông góc với nhau. Thể tích lớn nhất của hình chóp \(S.AMCN\)là