Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), Cho 2 điểm \(A\left( {1\,;\, – 2\,;\,4} \right),\,\,B\left( {3\,;\,1\,;\,2} \right)\). Tìm một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng trung trực của đoạn \(AB\). A. \(\overrightarrow n \, = \,\left( {2\,;\, – \frac{1}{2}\,;\,3\,} \right)\). B. \(\overrightarrow n = \left( { – 2\,;\, – 3\,;\,2} \right)\). […]
Trắc nghiệm Hình học OXYZ
Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho \(\vec a = \left( { – 1;2;3} \right),\) \(\vec b = \left( {2; – 3;4} \right),\) \(\vec c = \left( {3;4; – 5} \right),\) \(\overrightarrow d = \left( { – 4;5; – 1} \right)\). Hãy phân tích vectơ \(\overrightarrow d \) theo 3 vectơ \(\vec a,\,\,\vec b,\,\,\vec c\).
Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho \(\vec a = \left( { – 1;2;3} \right),\) \(\vec b = \left( {2; – 3;4} \right),\) \(\vec c = \left( {3;4; – 5} \right),\) \(\overrightarrow d = \left( { – 4;5; – 1} \right)\). Hãy phân tích vectơ \(\overrightarrow d \) theo 3 […]
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) lập phương trình của các mặt phẳng song song với mặt phẳng \((\beta ):x + y – z + 3 = 0\) và cách \((\beta )\) một khoảng bằng \(\sqrt 3 \).
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) lập phương trình của các mặt phẳng song song với mặt phẳng \((\beta ):x + y – z + 3 = 0\) và cách \((\beta )\) một khoảng bằng \(\sqrt 3 \). A. \(x + y – z + 6 = 0;x + y – […]
Câu 40: Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\) cho hai vectơ \(\vec a\left( {2; – 1;4} \right);{\rm{ }}\vec b\left( { – 3;0;2} \right)\). Khi đó \(\cos \left( {\vec a;\vec b} \right)\) bằng
Câu hỏi: Câu 40: Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\) cho hai vectơ \(\vec a\left( {2; – 1;4} \right);{\rm{ }}\vec b\left( { – 3;0;2} \right)\). Khi đó \(\cos \left( {\vec a;\vec b} \right)\) bằng A. \(\frac{2}{{\sqrt {273} }}\). B. \(\frac{1}{{\sqrt {273} }}\). C. \(\frac{{ – 1}}{{\sqrt {273} }}\). \(\) D. \( – \frac{2}{{\sqrt […]
Trong không gian \(Oxyz\), cho hai mặt cầu \(\left( S \right):\,\,{\left( {x – 3} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 9\) và \(\left( {S’} \right):\,\,{\left( {x + 2} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 4\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu hỏi: Trong không gian \(Oxyz\), cho hai mặt cầu \(\left( S \right):\,\,{\left( {x – 3} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 9\) và \(\left( {S’} \right):\,\,{\left( {x + 2} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 4\). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hai mặt cầu tiếp xúc ngoài. B. Hai mặt cầu […]
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):19x – 6y – 4z + 27 = 0\) và \(\left( Q \right):42x – 8y + 3z + 11 = 0\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua \(A\left( { – 1;2;3} \right)\) và vuông góc với \(\left( P \right)\), \(\left( Q \right)\).
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):19x – 6y – 4z + 27 = 0\) và \(\left( Q \right):42x – 8y + 3z + 11 = 0\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua \(A\left( { – 1;2;3} \right)\) và vuông góc […]
Câu 41: Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho tứ diện \(ABCD\) có \(A\left( {3;1; – 4} \right);{\rm{ }}B\left( {2;0; – 3} \right)\) và \(C\left( { – 1;2;1} \right)\). Tính diện tích tam giác \(ABC\)?
Câu hỏi: Câu 41: Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho tứ diện \(ABCD\) có \(A\left( {3;1; – 4} \right);{\rm{ }}B\left( {2;0; – 3} \right)\) và \(C\left( { – 1;2;1} \right)\). Tính diện tích tam giác \(ABC\)? A. \(\frac{{13}}{2}\). B. \(5\). C. \(\sqrt {62} \). \(\) D. \(\frac{{\sqrt {62} }}{2}\). Lời giải Ta […]
Trong không gian \(Oxyz,\) cho mặt cầu \((S)\) có tâm là điểm \(M(2\;;\;1\;;\; – 3)\) và tiếp xúc với mặt phẳng \((Oxy)\). Viết phương trình mặt cầu \((S)\).
Câu hỏi: Trong không gian \(Oxyz,\) cho mặt cầu \((S)\) có tâm là điểm \(M(2\;;\;1\;;\; – 3)\) và tiếp xúc với mặt phẳng \((Oxy)\). Viết phương trình mặt cầu \((S)\). A. \({(x – 2)^2} + {(y – 1)^2} + {(z + 3)^2} = 9\). B. \({(x + 2)^2} + {(y + 1)^2} + {(z – […]
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm \(M\left( {1;2; – 3} \right)\) và có một vectơ pháp tuyến \(\vec n = \left( {1;2; – 3} \right)\)?
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm \(M\left( {1;2; – 3} \right)\) và có một vectơ pháp tuyến \(\vec n = \left( {1;2; – 3} \right)\)? A. \(x – 2y + 3z + 14 = 0.\) B. \(x – […]
Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\)có cạnh đáy bằng \(2\), đường cao\(SO = 2\). Gọi \(M,N\) lần lượt là hai điểm di động trên các cạnh của \(AB,AD\)sao cho hai mặt phẳng \(\left( {SCM} \right);\,\left( {SCN} \right)\) luôn vuông góc với nhau. Thể tích lớn nhất của hình chóp \(S.AMCN\)là
Câu hỏi: Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\)có cạnh đáy bằng \(2\), đường cao\(SO = 2\). Gọi \(M,N\) lần lượt là hai điểm di động trên các cạnh của \(AB,AD\)sao cho hai mặt phẳng \(\left( {SCM} \right);\,\left( {SCN} \right)\) luôn vuông góc với nhau. Thể tích lớn nhất của hình chóp \(S.AMCN\)là A. \(4.\left( […]