Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) gọi \(H\) là hình chiếu vuông góc của điểm \(A\left( {2; – 1; – 1} \right)\) trên mặt phẳng \(\left( \alpha \right):16x – 12y – 15z – 4 = 0\). Tính độ dài đoạn thẳng \(AH\). A. \(55\). B. \(\frac{{11}}{5}\). C. \(\frac{{11}}{{25}}\). D. \(\frac{{22}}{5}\). Lời […]
Trắc nghiệm Hình học OXYZ
Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(I\left( {1\,; – \,2\,;\,3} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x – y + 2z + 5 = 0\). Mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\) cắt mặt phẳng \(\left( P \right)\) theo một đường tròn có chu vi \(12\pi \) có phương trình.
Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(I\left( {1\,; – \,2\,;\,3} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x – y + 2z + 5 = 0\). Mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\) cắt mặt phẳng \(\left( P \right)\) theo một đường tròn có chu vi \(12\pi \) […]
Trong không gian với hệ toạ độ OXYZ, cho điểm A(1;-2;3) và đường thẳng d có phương trình \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y – 2}}{{ 1}} = \frac{{z + 3}}{-1}\) . Tính đường kính của mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d.
Câu hỏi: Trong không gian với hệ toạ độ OXYZ, cho điểm A(1;-2;3) và đường thẳng d có phương trình \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y – 2}}{{ 1}} = \frac{{z + 3}}{-1}\) . Tính đường kính của mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d. A. \(\sqrt 5 \). B. […]
Câu 48: Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để mặt phẳng \(\left( P \right):2x – y – 2z + 2m – 3 = 0\) không có điểm chung với mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x – 4z + 1 = 0\).
Câu hỏi: Câu 48: Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để mặt phẳng \(\left( P \right):2x – y – 2z + 2m – 3 = 0\) không có điểm chung với mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x – 4z + 1 = 0\). A. \(\left[ \begin{array}{l}m < \frac{3}{2}\\m […]
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( {2\,;\,3\,;\, – 4} \right)\). Tính khoảng cách từ \(M\) đến trục \(Oy\).
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( {2\,;\,3\,;\, – 4} \right)\). Tính khoảng cách từ \(M\) đến trục \(Oy\). A. \(\sqrt {29} \). B. \(3\). C. \(2\sqrt 5 \). D. \(2\). Lời giải Hình chiếu vuông góc của điểm \(M\left( {2\,;\,3\,;\, – 4} \right)\) lên trục \(Oy\) là \(H\left( […]
Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( {3;2; – 5} \right)\). Điểm đối xứng của điểm \(M\) qua trục \(Oz\) là
Câu hỏi: Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( {3;2; – 5} \right)\). Điểm đối xứng của điểm \(M\) qua trục \(Oz\) là A. \({M_1}\left( { – 3; – 2; – 5} \right)\). B. \({M_2}\left( {0;0; – 5} \right)\). C. \({M_3}\left( {2;3;5} \right)\). D. \({M_4}\left( {0;0;5} \right)\). Lời giải Điểm đối xứng của điểm \(M\left( […]
Câu 36: Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( { – 2\,;\,2\,;\, – 1} \right)\), \(B\left( {0\,;\, – 1\,;\, – 2} \right)\). Tọa độ điểm \(M\)thuộc mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\)sao cho ba điểm \(A\,,\,B\,,\,M\)thẳng hàng là
Câu hỏi: Câu 36: Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( { – 2\,;\,2\,;\, – 1} \right)\), \(B\left( {0\,;\, – 1\,;\, – 2} \right)\). Tọa độ điểm \(M\)thuộc mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\)sao cho ba điểm \(A\,,\,B\,,\,M\)thẳng hàng là A. \(M\left( {4\,;\, – 5\,;\,0} \right) \cdot \). B. \(M\left( { – 4\,;\,5\,;\,0} \right) \cdot […]
Trong không gian tọa độ \(Oxyz\), cho 2 đường thẳng \({d_1}:\frac{{x – 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z – 1}}{{ – 2}}\), \({d_2}:\frac{{x – 1}}{1} = \frac{{y – 1}}{3} = \frac{{z + 2}}{1}.\)Mặt phẳng \(\left( P \right):ax + by + cz + d = 0\) song song với \({d_1},{d_2}\) và khoảng cách từ \({d_1}\) đến \(\left( P \right)\) bằng 2 lần khoảng cách từ \({d_2}\) đến \(\left( P \right)\). Tính \(S = \frac{{a + b + c}}{d}\).
Câu hỏi: Trong không gian tọa độ \(Oxyz\), cho 2 đường thẳng \({d_1}:\frac{{x – 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z – 1}}{{ – 2}}\), \({d_2}:\frac{{x – 1}}{1} = \frac{{y – 1}}{3} = \frac{{z + 2}}{1}.\)Mặt phẳng \(\left( P \right):ax + by + cz + d = 0\) song song với \({d_1},{d_2}\) và khoảng cách […]
Trong không gian \(Oxyz\), cho vecto \(\overrightarrow a = \left( {1;1; – 3} \right)\); \(\overrightarrow b = \left( {2;2; – 2} \right)\);\(\overrightarrow c = 2\overrightarrow i + 2\overrightarrow j – 6\overrightarrow k \) và \(\overrightarrow d = \left( {1;1; – 1} \right)\). Cặp vecto nào sau đây cùng phương?
Câu hỏi: Trong không gian \(Oxyz\), cho vecto \(\overrightarrow a = \left( {1;1; – 3} \right)\); \(\overrightarrow b = \left( {2;2; – 2} \right)\);\(\overrightarrow c = 2\overrightarrow i + 2\overrightarrow j – 6\overrightarrow k \) và \(\overrightarrow d = \left( {1;1; – 1} \right)\). Cặp vecto nào sau đây cùng phương? A. \(\overrightarrow a \) […]
12. Trong không gian \(Oxyz\), cho \(\overrightarrow u = \left( {4; – 3;1} \right)\). Độ dài của vectơ \(\overrightarrow u \) là
Câu hỏi: 12. Trong không gian \(Oxyz\), cho \(\overrightarrow u = \left( {4; – 3;1} \right)\). Độ dài của vectơ \(\overrightarrow u \) là A. \(\left| {\overrightarrow u } \right| = 2\sqrt 2 \). B. \(\left| {\overrightarrow u } \right| = \sqrt {26} \). C. \(\left| {\overrightarrow u } \right| = 2\). \(\) D. \(\left| […]