Trắc nghiệm Hình học OXYZ

Câu hỏi: Tìm để khoảng cách từ điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\) đến đường thẳng \(\left( d \right):\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y = 2 - 2m + \left( {m - 1} \right)t\\z = 3 + 2m - mt\end{array} \right.\) đạt giá trị lớn nhất? A. \(m = \frac{1}{2}\). B. \(m = 2\). C. \(m = - 2\). D. \(m = - \frac{1}{2}\). Lời giải. Với \(t = 2 \Rightarrow \left\{ … [Đọc thêm...] về

Tìm để khoảng cách từ điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\) đến đường thẳng \(\left( d \right):\left\{ \begin{array}{l}x = 1 – t\\y = 2 – 2m + \left( {m – 1} \right)t\\z = 3 + 2m – mt\end{array} \right.\) đạt giá trị lớn nhất?

Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho hai \(M\left( {1;2;3} \right),{\rm{ }}N\left( {3;4;5} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + 3z - 14 = 0\). Gọi Δ là đường thẳng thay đổi nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right)\), các điểm \(H,K\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(M,N\) trên Δ. Biết rằng khi \(MH = NK\) thì trung điểm của \(HK\) luôn thuộc một đường … [Đọc thêm...] về

Trong không gian Oxyz, cho hai \(M\left( {1;2;3} \right),{\rm{ }}N\left( {3;4;5} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + 3z – 14 = 0\). Gọi Δ là đường thẳng thay đổi nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right)\), các điểm \(H,K\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(M,N\) trên Δ. Biết rằng khi \(MH = NK\) thì trung điểm của \(HK\) luôn thuộc một đường thẳng \(d\) cố định, một vectơ chỉ phương của đường thẳng d là

Câu hỏi: Trong không gian \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \Rightarrow C\left( {a;a;0} \right) \Rightarrow C'\left( {a;a;b} \right) \Rightarrow M\left( {a;a;\frac{b}{2}} \right)\) cho đường \(\overrightarrow {MB} = \left( {0; - a; - \frac{b}{2}} \right)\). Và \(\overrightarrow {BD} = \left( { - a;a;0} \right)\). Xét vị trí tương đối của \(d\) và \({d'}\). A. … [Đọc thêm...] vềTrong không gian \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \Rightarrow C\left( {a;a;0} \right) \Rightarrow C’\left( {a;a;b} \right) \Rightarrow M\left( {a;a;\frac{b}{2}} \right)\) cho đường \(\overrightarrow {MB} = \left( {0; – a; – \frac{b}{2}} \right)\). Và \(\overrightarrow {BD} = \left( { – a;a;0} \right)\). Xét vị trí tương đối của \(d\) và \({d’}\).

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), hai đường thẳng \({d_1}:x - 2 = \frac{{y - 1}}{{ - 2}} = z - 2\) và đường thẳng \({d_2}:\frac{{x - 1}}{{ - 2}} = y = z - 1\). Gọi \(A,\,\,B\) lần lượt thuộc \({d_1},\,\,{d_2}\). Tính độ dài ngắn nhất của đoạn thẳng \(AB?\) A. \(3\). B. \(2\sqrt 3 \). C. \(6\). D. \(\sqrt 3 \) Lời giải Kiểm tra ta thấy … [Đọc thêm...] về

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), hai đường thẳng \({d_1}:x – 2 = \frac{{y – 1}}{{ – 2}} = z – 2\) và đường thẳng \({d_2}:\frac{{x – 1}}{{ – 2}} = y = z – 1\). Gọi \(A,\,\,B\) lần lượt thuộc \({d_1},\,\,{d_2}\). Tính độ dài ngắn nhất của đoạn thẳng \(AB?\)