Trắc nghiệm Hình học OXYZ

Câu hỏi: Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\)cho các phương trình, phương trình nào không phải là phương trình mặt cầu? A. \({x^2} + {y^2} + {z^2} + x - 2y + 4z - 3 = 0\). B. \(2{x^2} + 2{y^2} + 2{z^2} - x - y - 3z = 0\). C. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y - 4z + 11 = 0\). D. \(2{x^2} + 2{y^2} + 2{z^2} + 4x + 8y + 6z + 3 = 0\). Lời giải Xét đáp án A … [Đọc thêm...] về

Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\)cho các phương trình, phương trình nào không phải là phương trình mặt cầu?

Câu hỏi: Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\)cho phương trình của mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {z^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 5\). Toạ độ tâm \(I\)của mặt cầu là: A. \(I\left( {1; - 2;0} \right)\). B. \(I\left( {1;0; - 2} \right)\). C. \(I\left( { - 1;2;0} \right)\). D. \(I\left( { - 1;0;2} \right)\). Lời giải Ta có … [Đọc thêm...] về

Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\)cho phương trình của mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {z^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} = 5\). Toạ độ tâm \(I\)của mặt cầu là:

Câu hỏi: Trong không gian \(Oxyz\) cho mặt cầu \(\left( {{S_1}} \right)\): \({x^2} + {y^2} + {z^2} = 1\). Từ điểm \(S\) bất kỳ trên mặt cầu \(\left( {{S_1}} \right)\) kẻ ba đường thẳng cắt mặt cầu tại các điểm \(A\), \(B\), \(C\) sao cho \(SA = SB = SC\) và \(\widehat {ASB} = \widehat {BSC} = \widehat {CSA}\). Khi thể tích của khối chóp \(S.ABC\) lớn nhất, viết phương … [Đọc thêm...] về

Trong không gian \(Oxyz\) cho mặt cầu \(\left( {{S_1}} \right)\): \({x^2} + {y^2} + {z^2} = 1\). Từ điểm \(S\) bất kỳ trên mặt cầu \(\left( {{S_1}} \right)\) kẻ ba đường thẳng cắt mặt cầu tại các điểm \(A\), \(B\), \(C\) sao cho \(SA = SB = SC\) và \(\widehat {ASB} = \widehat {BSC} = \widehat {CSA}\). Khi thể tích của khối chóp \(S.ABC\) lớn nhất, viết phương trình mặt cầu \(\left( {{S_2}} \right)\) đi qua tâm của \(\left( {{S_1}} \right)\)và tiếp xúc với \(\left( {ABC} \right)\).

Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(I\left( {3\,;\, - 4\,;\,1} \right)\). Viết phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm \(I\) cắt trục \(Oz\) tại hai điểm \(A,B\) sao cho tam giác \(IAB\) có diện tích bằng 15. A. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 34\). B. \({\left( {x - 3} … [Đọc thêm...] về

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(I\left( {3\,;\, – 4\,;\,1} \right)\). Viết phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm \(I\) cắt trục \(Oz\) tại hai điểm \(A,B\) sao cho tam giác \(IAB\) có diện tích bằng 15.

Câu hỏi: Trong không gian \({\rm{O}}xyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):\,{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y + 8z - 2 = 0\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua tâm \(I\)và cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó A. \(3\). B. \(5\) C. \(\sqrt {21} \) D. \(\sqrt {23} \). Lời giải Mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm … [Đọc thêm...] về

Trong không gian \({\rm{O}}xyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):\,{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x – 4y + 8z – 2 = 0\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua tâm \(I\)và cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó