Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho \(A\left( { – 1\,;\,2\,;\,3} \right)\) và \(B\left( {0\,;\,1\,;\, – 2} \right)\). Phương trình đường thẳng \(AB\) là A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 – t\\y = – 1 + 2t\\z = – 5 + 3t\end{array} \right.,\,t \in \mathbb{R}\). B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = – 1 + […]
Trắc nghiệm Hình học OXYZ
Câu 20: Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( { – 1;2;1} \right)\).và \(B\left( {1;4;3} \right)\). Phương trình mặt cầu nhận \(AB\)làm đường kính là
Câu hỏi: Câu 20: Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( { – 1;2;1} \right)\).và \(B\left( {1;4;3} \right)\). Phương trình mặt cầu nhận \(AB\)làm đường kính là A. \({x^2} + {\left( {y – 3} \right)^2} + {\left( {z – 2} \right)^2} = 3.\) B. \({x^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z […]
Trong không gian \({\rm{Oxyz}}\), cho mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x + 4y + 2z – 3 = 0\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x – y + 2z – 14 = 0\), điểm \(A\left( {2;5;3} \right)\), \(B \in \left( S \right);C \in (P)\). Khi đó giá trị nhỏ nhất của \(CA + CB\) là
Câu hỏi: Trong không gian \({\rm{Oxyz}}\), cho mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x + 4y + 2z – 3 = 0\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x – y + 2z – 14 = 0\), điểm \(A\left( {2;5;3} \right)\), \(B \in \left( S \right);C \in (P)\). Khi đó giá trị nhỏ nhất […]
Câu 42: Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {1;1; – 2} \right);{\rm{ }}B\left( {2;0; – 1} \right);{\rm{ }}C\left( { – 3;2;0} \right)\) và \(D\left( {m;0;3} \right)\). Tổng các giá trị của \(m\) để tứ diện \(ABCD\) có thể tích bằng \(5\) là
Câu hỏi: Câu 42: Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {1;1; – 2} \right);{\rm{ }}B\left( {2;0; – 1} \right);{\rm{ }}C\left( { – 3;2;0} \right)\) và \(D\left( {m;0;3} \right)\). Tổng các giá trị của \(m\) để tứ diện \(ABCD\) có thể tích bằng \(5\) là A. \( – […]
Trong không gian tọa độ \(Oxyz,\) cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):2x + 3y + 6z + 6 = 0.\) Điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\)?
Câu hỏi: Trong không gian tọa độ \(Oxyz,\) cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):2x + 3y + 6z + 6 = 0.\) Điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\)? A. \(M\left( { – 3;0;0} \right)\). B. \(N\left( {1; – 1;0} \right)\). C. \(P\left( {0; – 2;0} \right)\). D. \(Q\left( {0;0; – […]
Trong không gian \(Oxyz\), cho \(\overrightarrow u = \left( { – 1;3;2} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( { – 2;0; – 1} \right)\). Khẳng định nào dưới đây là đúng?
Câu hỏi: Trong không gian \(Oxyz\), cho \(\overrightarrow u = \left( { – 1;3;2} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( { – 2;0; – 1} \right)\). Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. \(\overrightarrow u \bot \overrightarrow v \). B. \({\rm{cos}}\left( {\overrightarrow u ;\overrightarrow v } \right) = \frac{4}{{\sqrt {70} }}\). C. \(\overrightarrow u […]
Cho hình lăng trụ tam giác đều\(ABC.A’B’C’\) có cạnh đáy bằng \(1\), cạnh bên bằng \(3\). Gọi \(I\) là điểm trên cạnh \(BB’\) sao cho \(BI = \frac{1}{3}BB’\), điểm \(M\)di động trên cạnh AA’. Biết diện tích của tam giác \(MIC’\) nhỏ nhất khi tỷ số \(\frac{{AM}}{{AA’}} = \frac{a}{b}\,\left( {a \in \mathbb{N};b \in \mathbb{N}*,\,\left( {a,b} \right) = 1} \right)\). \(P = a + b\)là
Câu hỏi: Cho hình lăng trụ tam giác đều\(ABC.A’B’C’\) có cạnh đáy bằng \(1\), cạnh bên bằng \(3\). Gọi \(I\) là điểm trên cạnh \(BB’\) sao cho \(BI = \frac{1}{3}BB’\), điểm \(M\)di động trên cạnh AA’. Biết diện tích của tam giác \(MIC’\) nhỏ nhất khi tỷ số \(\frac{{AM}}{{AA’}} = \frac{a}{b}\,\left( {a \in \mathbb{N};b \in […]
Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {0;1; – 1} \right)\), \(B\left( {1;2;0} \right)\);\(C\left( {m;n;0} \right)\). Tìm \(m,n\) sao cho ba điểm \(A,B,C\) thẳng hàng.
Câu hỏi: Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {0;1; – 1} \right)\), \(B\left( {1;2;0} \right)\);\(C\left( {m;n;0} \right)\). Tìm \(m,n\) sao cho ba điểm \(A,B,C\) thẳng hàng. A. \(m = 1;n = 1\). B. \(m = 1;n = 2\). C. \(m = 2;n = 1\). D. \(m = 2;n = 2\). Lời giải Ta […]
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), gọi \(H\) hình chiếu vuông góc của \(M\left( {2;0;1} \right)\) lên đường thẳng \(\Delta :\frac{{x – 1}}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{z – 2}}{1}\). Tìm tọa độ điểm \(H\).
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), gọi \(H\) hình chiếu vuông góc của \(M\left( {2;0;1} \right)\) lên đường thẳng \(\Delta :\frac{{x – 1}}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{z – 2}}{1}\). Tìm tọa độ điểm \(H\). A. \(H\left( {2;2;3} \right)\). B. \(H\left( {0; – 2;1} \right)\). C. \(H\left( {1;0;2} \right)\). D. \(H\left( { […]
Trong không gian \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \(d:\,\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + at\\y = 1 – bt\\z = 2 – t\end{array} \right.\) và \(d’:\,\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 3t’\\y = 3 – t’\\z = t’\end{array} \right.\). Giá trị của \(a\) và \(b\) sao cho \(d\) và \(d’\) song song với nhau là
Câu hỏi: Trong không gian \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \(d:\,\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + at\\y = 1 – bt\\z = 2 – t\end{array} \right.\) và \(d’:\,\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 3t’\\y = 3 – t’\\z = t’\end{array} \right.\). Giá trị của \(a\) và \(b\) sao cho \(d\) và \(d’\) song song với nhau là […]