Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

Trắc nghiệm Hình học OXYZ

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho \(A\left( { – 1\,;\,2\,;\,3} \right)\) và \(B\left( {0\,;\,1\,;\, – 2} \right)\). Phương trình đường thẳng \(AB\) là

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Hình học OXYZ Tag với:

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho \(A\left( { - 1\,;\,2\,;\,3} \right)\) và \(B\left( {0\,;\,1\,;\, - 2} \right)\). Phương trình đường thẳng \(AB\) là A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y = - 1 + 2t\\z = - 5 + 3t\end{array} \right.,\,t \in \mathbb{R}\). B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + t\\y = 2 - t\\z = 3 - 5t\end{array} \right.,\,t \in … [Đọc thêm...] về

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho \(A\left( { – 1\,;\,2\,;\,3} \right)\) và \(B\left( {0\,;\,1\,;\, – 2} \right)\). Phương trình đường thẳng \(AB\) là

Câu 20: Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( { – 1;2;1} \right)\).và \(B\left( {1;4;3} \right)\). Phương trình mặt cầu nhận \(AB\)làm đường kính là

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Hình học OXYZ Tag với:

Câu hỏi: Câu 20: Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( { - 1;2;1} \right)\).và \(B\left( {1;4;3} \right)\). Phương trình mặt cầu nhận \(AB\)làm đường kính là A. \({x^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 3.\) B. \({x^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 12.\) C. \({x^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + … [Đọc thêm...] về

Câu 20: Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( { – 1;2;1} \right)\).và \(B\left( {1;4;3} \right)\). Phương trình mặt cầu nhận \(AB\)làm đường kính là

Trong không gian \({\rm{Oxyz}}\), cho mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x + 4y + 2z – 3 = 0\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x – y + 2z – 14 = 0\), điểm \(A\left( {2;5;3} \right)\), \(B \in \left( S \right);C \in (P)\). Khi đó giá trị nhỏ nhất của \(CA + CB\) là

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Hình học OXYZ Tag với:

Câu hỏi: Trong không gian \({\rm{Oxyz}}\), cho mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y + 2z - 3 = 0\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + 2z - 14 = 0\), điểm \(A\left( {2;5;3} \right)\), \(B \in \left( S \right);C \in (P)\). Khi đó giá trị nhỏ nhất của \(CA + CB\) là A. \(\sqrt {114} - 3\). B. \(2\sqrt {29} - 3\). C. \(\sqrt {114} + 3\). D. \(2\sqrt … [Đọc thêm...] về

Trong không gian \({\rm{Oxyz}}\), cho mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x + 4y + 2z – 3 = 0\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x – y + 2z – 14 = 0\), điểm \(A\left( {2;5;3} \right)\), \(B \in \left( S \right);C \in (P)\). Khi đó giá trị nhỏ nhất của \(CA + CB\) là

Câu 42: Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {1;1; – 2} \right);{\rm{ }}B\left( {2;0; – 1} \right);{\rm{ }}C\left( { – 3;2;0} \right)\) và \(D\left( {m;0;3} \right)\). Tổng các giá trị của \(m\) để tứ diện \(ABCD\) có thể tích bằng \(5\) là

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Hình học OXYZ Tag với:

Câu hỏi: Câu 42: Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {1;1; - 2} \right);{\rm{ }}B\left( {2;0; - 1} \right);{\rm{ }}C\left( { - 3;2;0} \right)\) và \(D\left( {m;0;3} \right)\). Tổng các giá trị của \(m\) để tứ diện \(ABCD\) có thể tích bằng \(5\) là A. \( - 20\). B. \(6\). C. \( - 6\). \(\) D. \( - 20\). Lời giải Ta … [Đọc thêm...] về

Câu 42: Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {1;1; – 2} \right);{\rm{ }}B\left( {2;0; – 1} \right);{\rm{ }}C\left( { – 3;2;0} \right)\) và \(D\left( {m;0;3} \right)\). Tổng các giá trị của \(m\) để tứ diện \(ABCD\) có thể tích bằng \(5\) là

Trong không gian tọa độ \(Oxyz,\) cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):2x + 3y + 6z + 6 = 0.\) Điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\)?

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Hình học OXYZ Tag với:

Câu hỏi: Trong không gian tọa độ \(Oxyz,\) cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):2x + 3y + 6z + 6 = 0.\) Điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\)? A. \(M\left( { - 3;0;0} \right)\). B. \(N\left( {1; - 1;0} \right)\). C. \(P\left( {0; - 2;0} \right)\). D. \(Q\left( {0;0; - 1} \right)\). Lời giải Xét điểm \(N\left( {1; - 1;0} … [Đọc thêm...] về

Trong không gian tọa độ \(Oxyz,\) cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):2x + 3y + 6z + 6 = 0.\) Điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\)?

Trong không gian \(Oxyz\), cho \(\overrightarrow u = \left( { – 1;3;2} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( { – 2;0; – 1} \right)\). Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Hình học OXYZ Tag với:

Câu hỏi: Trong không gian \(Oxyz\), cho \(\overrightarrow u = \left( { - 1;3;2} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( { - 2;0; - 1} \right)\). Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. \(\overrightarrow u \bot \overrightarrow v \). B. \({\rm{cos}}\left( {\overrightarrow u ;\overrightarrow v } \right) = \frac{4}{{\sqrt {70} }}\). C. \(\overrightarrow u … [Đọc thêm...] về

Trong không gian \(Oxyz\), cho \(\overrightarrow u = \left( { – 1;3;2} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( { – 2;0; – 1} \right)\). Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Cho hình lăng trụ tam giác đều\(ABC.A’B’C’\) có cạnh đáy bằng \(1\), cạnh bên bằng \(3\). Gọi \(I\) là điểm trên cạnh \(BB’\) sao cho \(BI = \frac{1}{3}BB’\), điểm \(M\)di động trên cạnh AA’. Biết diện tích của tam giác \(MIC’\) nhỏ nhất khi tỷ số \(\frac{{AM}}{{AA’}} = \frac{a}{b}\,\left( {a \in \mathbb{N};b \in \mathbb{N}*,\,\left( {a,b} \right) = 1} \right)\). \(P = a + b\)là

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Hình học OXYZ Tag với:

Câu hỏi: Cho hình lăng trụ tam giác đều\(ABC.A'B'C'\) có cạnh đáy bằng \(1\), cạnh bên bằng \(3\). Gọi \(I\) là điểm trên cạnh \(BB'\) sao cho \(BI = \frac{1}{3}BB'\), điểm \(M\)di động trên cạnh AA'. Biết diện tích của tam giác \(MIC'\) nhỏ nhất khi tỷ số \(\frac{{AM}}{{AA'}} = \frac{a}{b}\,\left( {a \in \mathbb{N};b \in \mathbb{N}*,\,\left( {a,b} \right) = 1} \right)\). … [Đọc thêm...] về

Cho hình lăng trụ tam giác đều\(ABC.A’B’C’\) có cạnh đáy bằng \(1\), cạnh bên bằng \(3\). Gọi \(I\) là điểm trên cạnh \(BB’\) sao cho \(BI = \frac{1}{3}BB’\), điểm \(M\)di động trên cạnh AA’. Biết diện tích của tam giác \(MIC’\) nhỏ nhất khi tỷ số \(\frac{{AM}}{{AA’}} = \frac{a}{b}\,\left( {a \in \mathbb{N};b \in \mathbb{N}*,\,\left( {a,b} \right) = 1} \right)\). \(P = a + b\)là

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {0;1; – 1} \right)\), \(B\left( {1;2;0} \right)\);\(C\left( {m;n;0} \right)\). Tìm \(m,n\) sao cho ba điểm \(A,B,C\) thẳng hàng.

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Hình học OXYZ Tag với:

Câu hỏi: Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {0;1; - 1} \right)\), \(B\left( {1;2;0} \right)\);\(C\left( {m;n;0} \right)\). Tìm \(m,n\) sao cho ba điểm \(A,B,C\) thẳng hàng. A. \(m = 1;n = 1\). B. \(m = 1;n = 2\). C. \(m = 2;n = 1\). D. \(m = 2;n = 2\). Lời giải Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {1;1;1} \right)\); \(\overrightarrow {AC} = … [Đọc thêm...] về

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {0;1; – 1} \right)\), \(B\left( {1;2;0} \right)\);\(C\left( {m;n;0} \right)\). Tìm \(m,n\) sao cho ba điểm \(A,B,C\) thẳng hàng.

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), gọi \(H\) hình chiếu vuông góc của \(M\left( {2;0;1} \right)\) lên đường thẳng \(\Delta :\frac{{x – 1}}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{z – 2}}{1}\). Tìm tọa độ điểm \(H\).

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Hình học OXYZ Tag với:

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), gọi \(H\) hình chiếu vuông góc của \(M\left( {2;0;1} \right)\) lên đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 1}}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{z - 2}}{1}\). Tìm tọa độ điểm \(H\). A. \(H\left( {2;2;3} \right)\). B. \(H\left( {0; - 2;1} \right)\). C. \(H\left( {1;0;2} \right)\). D. \(H\left( { - 1; - 4;0} \right)\). Lời … [Đọc thêm...] về

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), gọi \(H\) hình chiếu vuông góc của \(M\left( {2;0;1} \right)\) lên đường thẳng \(\Delta :\frac{{x – 1}}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{z – 2}}{1}\). Tìm tọa độ điểm \(H\).

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \(d:\,\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + at\\y = 1 – bt\\z = 2 – t\end{array} \right.\) và \(d’:\,\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 3t’\\y = 3 – t’\\z = t’\end{array} \right.\). Giá trị của \(a\) và \(b\) sao cho \(d\) và \(d’\) song song với nhau là

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Hình học OXYZ Tag với:

Câu hỏi: Trong không gian \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \(d:\,\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + at\\y = 1 - bt\\z = 2 - t\end{array} \right.\) và \(d':\,\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 3t'\\y = 3 - t'\\z = t'\end{array} \right.\). Giá trị của \(a\) và \(b\) sao cho \(d\) và \(d'\) song song với nhau là A. \(a = - 2\); \(b = - 1\). B. \(a = 3\); \(b = 2\). C. \(a = - … [Đọc thêm...] về

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \(d:\,\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + at\\y = 1 – bt\\z = 2 – t\end{array} \right.\) và \(d’:\,\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 3t’\\y = 3 – t’\\z = t’\end{array} \right.\). Giá trị của \(a\) và \(b\) sao cho \(d\) và \(d’\) song song với nhau là