Câu hỏi:
Câu 20: Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( { – 1;2;1} \right)\).và \(B\left( {1;4;3} \right)\). Phương trình mặt cầu nhận \(AB\)làm đường kính là
A. \({x^2} + {\left( {y – 3} \right)^2} + {\left( {z – 2} \right)^2} = 3.\)
B. \({x^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 12.\)
C. \({x^2} + {\left( {y – 3} \right)^2} + {\left( {z – 2} \right)^2} = 12.\)
D. \({x^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 3.\)
Lời giải
Tâm mặt cầu là trung điểm \(I(0;3;2)\)của \(AB\), bán kính \(R = \frac{{AB}}{2} = \frac{{\sqrt {{2^2} + {2^2} + {2^2}} }}{2} = \sqrt 3 \)
Phương trình mặt cầu đường kính AB: \({x^2} + {\left( {y – 3} \right)^2} + {\left( {z – 2} \right)^2} = 3\)
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Hình học OXYZ
Trả lời