Trắc nghiệm Hình học OXYZ

Câu 19: Viết phương trình mặt cầu \((S)\) có tâm \(I(1; – 2;3)\) và đi qua điểm \(A( – 2;2;3)\)

Ngày 19/03/2022 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Hình học OXYZ Tag với:Trac nghiem mat cau

Câu hỏi: Câu 19: Viết phương trình mặt cầu \((S)\) có tâm \(I(1; - 2;3)\) và đi qua điểm \(A( - 2;2;3)\) A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 25.\) B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 25.\) C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + … [Đọc thêm...] về

Câu 19: Viết phương trình mặt cầu \((S)\) có tâm \(I(1; – 2;3)\) và đi qua điểm \(A( – 2;2;3)\)

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hình chữ nhật \(ABCD\) trong đó \(A\left( { – 1;1;2} \right),B\left( {2;0;3} \right),\,\,C \in Ox,D\left( {a;b;c} \right)\). Tính giá trị biểu thức \(P = a + b + c\).

Ngày 19/03/2022 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Hình học OXYZ Tag với:Trac nghiem hinh hoc OXYZ hệ tọa độ

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hình chữ nhật \(ABCD\) trong đó \(A\left( { - 1;1;2} \right),B\left( {2;0;3} \right),\,\,C \in Ox,D\left( {a;b;c} \right)\). Tính giá trị biểu thức \(P = a + b + c\). A. \( - 1\). B. \(1\). C. \(2\). D. \(0\). Lời giải Gọi \(C\left( {a;0;0} \right)\) Ta có \(\overrightarrow {DC} = \overrightarrow … [Đọc thêm...] về

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hình chữ nhật \(ABCD\) trong đó \(A\left( { – 1;1;2} \right),B\left( {2;0;3} \right),\,\,C \in Ox,D\left( {a;b;c} \right)\). Tính giá trị biểu thức \(P = a + b + c\).

Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\) cho phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} – 2\left( {m + 2} \right)x + 4my – 2mz + 5{m^2} + 9 = 0\).Tìm \(m\) để phương trình đó là phương trình của một mặt cầu.

Ngày 19/03/2022 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Hình học OXYZ Tag với:Trac nghiem mat cau

Câu hỏi: Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\) cho phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2\left( {m + 2} \right)x + 4my - 2mz + 5{m^2} + 9 = 0\).Tìm \(m\) để phương trình đó là phương trình của một mặt cầu. A. \( - 5 < m < 5\). B. \(m < - 5\) hoặc \(m > 1\). C. \(m < - 5\). D. \(m > 1\). Lời giải Ta có \({x^2} + {y^2} + {z^2} - … [Đọc thêm...] về

Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\) cho phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} – 2\left( {m + 2} \right)x + 4my – 2mz + 5{m^2} + 9 = 0\).Tìm \(m\) để phương trình đó là phương trình của một mặt cầu.

Trong không gian \(Oxyz,\) cho hai mặt phẳng \((P):x + 3z + 2 = 0,(Q):x + 3z – 4 = 0\).

Mặt phẳng song song và cách đều \((P)\) và \((Q)\) có phương trình là:

Ngày 19/03/2022 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Hình học OXYZ Tag với:Trac nghiem hinh hoc OXYZ phuong trinh mat phang

Câu hỏi: Trong không gian \(Oxyz,\) cho hai mặt phẳng \((P):x + 3z + 2 = 0,(Q):x + 3z - 4 = 0\). Mặt phẳng song song và cách đều \((P)\) và \((Q)\) có phương trình là: A. \(x + 3z - 1 = 0\). B. \(x + 3z - 2 = 0\). C. \(x + 3z - 6 = 0\). D. \(x + 3z + 6 = 0\). Lời giải Điểm \(M(x;y;z)\) bất kỳ cách đều \((P)\) và \((Q) \Leftrightarrow d(M;(P)) = … [Đọc thêm...] về

Trong không gian \(Oxyz,\) cho hai mặt phẳng \((P):x + 3z + 2 = 0,(Q):x + 3z – 4 = 0\).

Mặt phẳng song song và cách đều \((P)\) và \((Q)\) có phương trình là:

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( { – 1\,;\,0\,;\,2} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,2x – y + z + 3 = 0\). Đường thẳng đi qua điểm \(A\) và vuông góc với mặt phẳng\(\left( P \right)\)có phương trình là

Ngày 19/03/2022 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Hình học OXYZ Tag với:Trac nghiem hinh hoc OXYZ phuong trinh duong thang

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( { - 1\,;\,0\,;\,2} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,2x - y + z + 3 = 0\). Đường thẳng đi qua điểm \(A\) và vuông góc với mặt phẳng\(\left( P \right)\)có phương trình là A. \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{{z - 2}}{1}\). B. \(\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = … [Đọc thêm...] về

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( { – 1\,;\,0\,;\,2} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,2x – y + z + 3 = 0\). Đường thẳng đi qua điểm \(A\) và vuông góc với mặt phẳng\(\left( P \right)\)có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), điểm nào sau đây thuộc đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 1 – 2t\\y = – 1 + t\\z = – t\end{array} \right.\)?

Ngày 19/03/2022 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Hình học OXYZ Tag với:Trac nghiem hinh hoc OXYZ phuong trinh duong thang

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), điểm nào sau đây thuộc đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 2t\\y = - 1 + t\\z = - t\end{array} \right.\)? A. \(\left( {1\, & ;\, - 1\,;\, - 1} \right)\). B. \(\left( { - 2\, & ;\,1\,;\, - 1} \right)\). C. \(\left( {1\, & ;\, - 1\,;\,0} \right)\). D. \(\left( {2\, & ;\, - … [Đọc thêm...] về

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), điểm nào sau đây thuộc đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 1 – 2t\\y = – 1 + t\\z = – t\end{array} \right.\)?

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(\Delta :\,\frac{{x – 1}}{3} = \frac{{y + 2}}{{ – 1}} = \frac{{3 – z}}{2}\) là

Ngày 19/03/2022 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Hình học OXYZ Tag với:Trac nghiem hinh hoc OXYZ phuong trinh duong thang

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(\Delta :\,\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{{3 - z}}{2}\) là A. \(\overrightarrow u = \left( {3\, & ;\, - 1\,;\,2} \right)\). B. \(\overrightarrow u = \left( {1\, & ;\, - 2\,;\,3} \right)\). C. \(\overrightarrow u = \left( { - 1\, & ;\,2\,;\,3} … [Đọc thêm...] về

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(\Delta :\,\frac{{x – 1}}{3} = \frac{{y + 2}}{{ – 1}} = \frac{{3 – z}}{2}\) là

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x – 3y + z + 4 = 0\) và điểm \(A\left( {1; – 2;3} \right).\) Khoảng cách từ \(A\) đến \(\left( P \right)\) bằng

Ngày 19/03/2022 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Hình học OXYZ Tag với:Trac nghiem hinh hoc OXYZ phuong trinh mat phang

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 3y + z + 4 = 0\) và điểm \(A\left( {1; - 2;3} \right).\) Khoảng cách từ \(A\) đến \(\left( P \right)\) bằng A. \(\frac{{15}}{{14}}.\) B. \(\frac{{11}}{{\sqrt {14} }}.\) C. \(\frac{{\sqrt {15} }}{{15}}.\) D. \(\frac{{15}}{{\sqrt {14} }}.\) Lời giải Lời giải. Khoảng cách … [Đọc thêm...] về

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x – 3y + z + 4 = 0\) và điểm \(A\left( {1; – 2;3} \right).\) Khoảng cách từ \(A\) đến \(\left( P \right)\) bằng

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho tứ diện \(ABCD\) có \(A\left( {0;2;0} \right)\), \(B\left( {2;0;0} \right)\), \(C\left( {0;0;\sqrt 2 } \right)\) và \(D\left( {0; – 2;0} \right)\). Số đo góc của hai mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) và \(\left( {ACD} \right)\) là:

Ngày 19/03/2022 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Hình học OXYZ Tag với:Trac nghiem hinh hoc OXYZ phuong trinh mat phang

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho tứ diện \(ABCD\) có \(A\left( {0;2;0} \right)\), \(B\left( {2;0;0} \right)\), \(C\left( {0;0;\sqrt 2 } \right)\) và \(D\left( {0; - 2;0} \right)\). Số đo góc của hai mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) và \(\left( {ACD} \right)\) là: A. \({30^0}\). B. \({45^0}\). C. \({60^0}\). D. \({90^0}\). Lời … [Đọc thêm...] về

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho tứ diện \(ABCD\) có \(A\left( {0;2;0} \right)\), \(B\left( {2;0;0} \right)\), \(C\left( {0;0;\sqrt 2 } \right)\) và \(D\left( {0; – 2;0} \right)\). Số đo góc của hai mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) và \(\left( {ACD} \right)\) là:

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(H\left( {1;\,2;\,1} \right)\), \(M\left( {1;\,2;\,3} \right)\) . Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua \(H\) và cắt các trục \(Ox,\,Oy,\,Oz\) lần lượt tại các điểm \(A,\,B,\,C\) sao cho \(H\) là trực tâm của tam giác \(ABC\). Tính khoảng cách từ điểm \(M\)đến \(\left( \alpha \right)\).

Ngày 19/03/2022 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Hình học OXYZ Tag với:Trac nghiem hinh hoc OXYZ phuong trinh mat phang

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(H\left( {1;\,2;\,1} \right)\), \(M\left( {1;\,2;\,3} \right)\) . Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua \(H\) và cắt các trục \(Ox,\,Oy,\,Oz\) lần lượt tại các điểm \(A,\,B,\,C\) sao cho \(H\) là trực tâm của tam giác \(ABC\). Tính khoảng cách từ điểm \(M\)đến \(\left( \alpha \right)\). A. \(d\left( … [Đọc thêm...] về

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(H\left( {1;\,2;\,1} \right)\), \(M\left( {1;\,2;\,3} \right)\) . Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua \(H\) và cắt các trục \(Ox,\,Oy,\,Oz\) lần lượt tại các điểm \(A,\,B,\,C\) sao cho \(H\) là trực tâm của tam giác \(ABC\). Tính khoảng cách từ điểm \(M\)đến \(\left( \alpha \right)\).