Câu hỏi: Câu 19: Viết phương trình mặt cầu \((S)\) có tâm \(I(1; – 2;3)\) và đi qua điểm \(A( – 2;2;3)\) A. \({\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z – 3} \right)^2} = 25.\) B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} + […]
Trắc nghiệm Hình học OXYZ
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hình chữ nhật \(ABCD\) trong đó \(A\left( { – 1;1;2} \right),B\left( {2;0;3} \right),\,\,C \in Ox,D\left( {a;b;c} \right)\). Tính giá trị biểu thức \(P = a + b + c\).
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hình chữ nhật \(ABCD\) trong đó \(A\left( { – 1;1;2} \right),B\left( {2;0;3} \right),\,\,C \in Ox,D\left( {a;b;c} \right)\). Tính giá trị biểu thức \(P = a + b + c\). A. \( – 1\). B. \(1\). C. \(2\). D. \(0\). Lời giải Gọi \(C\left( {a;0;0} […]
Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\) cho phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} – 2\left( {m + 2} \right)x + 4my – 2mz + 5{m^2} + 9 = 0\).Tìm \(m\) để phương trình đó là phương trình của một mặt cầu.
Câu hỏi: Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\) cho phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} – 2\left( {m + 2} \right)x + 4my – 2mz + 5{m^2} + 9 = 0\).Tìm \(m\) để phương trình đó là phương trình của một mặt cầu. A. \( – 5 < m < 5\). B. […]
Trong không gian \(Oxyz,\) cho hai mặt phẳng \((P):x + 3z + 2 = 0,(Q):x + 3z – 4 = 0\).
Mặt phẳng song song và cách đều \((P)\) và \((Q)\) có phương trình là:
Câu hỏi: Trong không gian \(Oxyz,\) cho hai mặt phẳng \((P):x + 3z + 2 = 0,(Q):x + 3z – 4 = 0\). Mặt phẳng song song và cách đều \((P)\) và \((Q)\) có phương trình là: A. \(x + 3z – 1 = 0\). B. \(x + 3z – 2 = 0\). C. \(x […]
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( { – 1\,;\,0\,;\,2} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,2x – y + z + 3 = 0\). Đường thẳng đi qua điểm \(A\) và vuông góc với mặt phẳng\(\left( P \right)\)có phương trình là
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( { – 1\,;\,0\,;\,2} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,2x – y + z + 3 = 0\). Đường thẳng đi qua điểm \(A\) và vuông góc với mặt phẳng\(\left( P \right)\)có phương trình là A. \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{{ – […]
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), điểm nào sau đây thuộc đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 1 – 2t\\y = – 1 + t\\z = – t\end{array} \right.\)?
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), điểm nào sau đây thuộc đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 1 – 2t\\y = – 1 + t\\z = – t\end{array} \right.\)? A. \(\left( {1\, & ;\, – 1\,;\, – 1} \right)\). B. \(\left( { – 2\, & ;\,1\,;\, – 1} \right)\). C. \(\left( […]
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(\Delta :\,\frac{{x – 1}}{3} = \frac{{y + 2}}{{ – 1}} = \frac{{3 – z}}{2}\) là
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(\Delta :\,\frac{{x – 1}}{3} = \frac{{y + 2}}{{ – 1}} = \frac{{3 – z}}{2}\) là A. \(\overrightarrow u = \left( {3\, & ;\, – 1\,;\,2} \right)\). B. \(\overrightarrow u = \left( {1\, & ;\, – 2\,;\,3} \right)\). C. […]
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x – 3y + z + 4 = 0\) và điểm \(A\left( {1; – 2;3} \right).\) Khoảng cách từ \(A\) đến \(\left( P \right)\) bằng
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x – 3y + z + 4 = 0\) và điểm \(A\left( {1; – 2;3} \right).\) Khoảng cách từ \(A\) đến \(\left( P \right)\) bằng A. \(\frac{{15}}{{14}}.\) B. \(\frac{{11}}{{\sqrt {14} }}.\) C. \(\frac{{\sqrt {15} }}{{15}}.\) D. \(\frac{{15}}{{\sqrt {14} }}.\) Lời […]
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho tứ diện \(ABCD\) có \(A\left( {0;2;0} \right)\), \(B\left( {2;0;0} \right)\), \(C\left( {0;0;\sqrt 2 } \right)\) và \(D\left( {0; – 2;0} \right)\). Số đo góc của hai mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) và \(\left( {ACD} \right)\) là:
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho tứ diện \(ABCD\) có \(A\left( {0;2;0} \right)\), \(B\left( {2;0;0} \right)\), \(C\left( {0;0;\sqrt 2 } \right)\) và \(D\left( {0; – 2;0} \right)\). Số đo góc của hai mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) và \(\left( {ACD} \right)\) là: A. \({30^0}\). B. \({45^0}\). C. \({60^0}\). D. \({90^0}\). […]
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(H\left( {1;\,2;\,1} \right)\), \(M\left( {1;\,2;\,3} \right)\) . Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua \(H\) và cắt các trục \(Ox,\,Oy,\,Oz\) lần lượt tại các điểm \(A,\,B,\,C\) sao cho \(H\) là trực tâm của tam giác \(ABC\). Tính khoảng cách từ điểm \(M\)đến \(\left( \alpha \right)\).
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(H\left( {1;\,2;\,1} \right)\), \(M\left( {1;\,2;\,3} \right)\) . Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua \(H\) và cắt các trục \(Ox,\,Oy,\,Oz\) lần lượt tại các điểm \(A,\,B,\,C\) sao cho \(H\) là trực tâm của tam giác \(ABC\). Tính khoảng cách từ điểm \(M\)đến \(\left( […]