Hình học không gian

Đề bài: Gọi $O$ là tâm hình thoi $ABCD$ cạnh $a$ với $OB=\frac{a\sqrt{3} }{3} $. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$ tại $O$ lấy điểm $S$ với $SB=a$a) Chứng minh rằng tam giác $SAC$ vuông và $SC\bot BD$b) Tính góc phẳng nhị diện cạnh $SA$ và tính khoảng cách giữa $SA$ và $BD$ Lời giải a) Ta có: $OA=\sqrt{AB^2-OB^2}=\sqrt{a^2-\frac{a^2}{3} … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Gọi $O$ là tâm hình thoi $ABCD$ cạnh $a$ với $OB=\frac{a\sqrt{3} }{3} $. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$ tại $O$ lấy điểm $S$ với $SB=a$a) Chứng minh rằng tam giác $SAC$ vuông và $SC\bot BD$b) Tính góc phẳng nhị diện cạnh $SA$ và tính khoảng cách giữa $SA$ và $BD$

Đề bài: Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ ($AB$ không song song với $CD$) giao tuyến của $AC,BD$ là điểm $O,M$ là một điểm di chuyển trên cạnh $SD$.Mặt phẳng $(ABM)$ cắt cạnh $SC$ tại $N$$a.$ Chứng minh khi $M$ di chuyển trên $SD$ thì đường thẳng $MN$ luôn đi qua một điểm cố định.$b.$ Gọi $I$ là giao điểm của $AN,BM$.Chứng minh ba điểm $S,I,O$ thẳng hàng$c.$ Gọi $J$ là giao điểm … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ ($AB$ không song song với $CD$) giao tuyến của $AC,BD$ là điểm $O,M$ là một điểm di chuyển trên cạnh $SD$.Mặt phẳng $(ABM)$ cắt cạnh $SC$ tại $N$$a.$ Chứng minh khi $M$ di chuyển trên $SD$ thì đường thẳng $MN$ luôn đi qua một điểm cố định.$b.$ Gọi $I$ là giao điểm của $AN,BM$.Chứng minh ba điểm $S,I,O$ thẳng hàng$c.$ Gọi $J$ là giao điểm của $AM,BN$.Chứng minh khi $M$ di chuyển trên $SD$ thì $J$ di chuyển trên một đường thẳng cố định