Đề bài: Cho hình chóp $S.ABC$, trong đó $SA$ vuông góc với mặt đáy $ABC$. Đáy là tam giác cân tại $A$, đồ dài trung tuyên $AD=a, $; cạnh bên $SB$ tạo với mặt đáy một góc $\alpha$ và tạo với mặt phẳng $(SAD)$ góc $\beta$. Tìm thể tích hình chóp $S.ABC$.

Đề bài: Cho hình chóp $S.ABC$, trong đó $SA$ vuông góc với mặt đáy $ABC$. Đáy là tam giác cân tại $A$, đồ dài trung tuyên $AD=a, $; cạnh bên $SB$ tạo với mặt đáy một góc $\alpha$ và tạo với mặt phẳng $(SAD)$ góc $\beta$. Tìm thể tích hình chóp $S.ABC$.