Bài toán gốc Tính tích phân $\displaystyle\int_{-\frac{\pi}{2}}^\frac{\pi}{2}\left(-2\mathrm{e}^x+ 3\cos x\right)\mathrm{d}x$ bằng A. $- 2 e^{\frac{\pi}{2}} - 6 + \frac{2}{e^{\frac{\pi}{2}}}$. B. $- \frac{2}{e^{\frac{\pi}{2}}} + 6 + 2 e^{\frac{\pi}{2}}$. *C. $- 2 e^{\frac{\pi}{2}} + \frac{2}{e^{\frac{\pi}{2}}} + 6$. D. $-6 - \frac{2}{e^{\frac{\pi}{2}}} + 2 … [Đọc thêm...] vềTính tích phân $\displaystyle\int_{-\frac{\pi}{2}}^\frac{\pi}{2}\left(-2\mathrm{e}^x+ 3\cos x\right)\mathrm{d}x$ bằng
Trắc nghiệm Tích phân
Nếu $\displaystyle \int\limits_{9}^{10} f(x)\text{d}x=-1$ và $\displaystyle \int\limits_{9}^{14} f(x)\text{d}x=9$ thì $\displaystyle \int\limits_{10}^{14} f(x)\text{d}x$ bằng
Bài toán gốc Nếu $\displaystyle \int\limits_{9}^{10} f(x)\text{d}x=-1$ và $\displaystyle \int\limits_{9}^{14} f(x)\text{d}x=9$ thì $\displaystyle \int\limits_{10}^{14} f(x)\text{d}x$ bằng A. $-7$. B. $12$. C. $-8$. *D. $10$. Lời giải: Ta có $\displaystyle \int\limits_{9}^{14} f(x)\text{d}x=\displaystyle \int\limits_{9}^{10} f(x)\text{d}x+\displaystyle … [Đọc thêm...] vềNếu $\displaystyle \int\limits_{9}^{10} f(x)\text{d}x=-1$ và $\displaystyle \int\limits_{9}^{14} f(x)\text{d}x=9$ thì $\displaystyle \int\limits_{10}^{14} f(x)\text{d}x$ bằng
Cho $f$ là hàm số liên tục trên $\mathbb{R}$ và là hàm chẵn thỏa $\displaystyle \int\limits_{-3}^3 f(x) \mathrm{d}x =10$
Bài toán gốc Cho $f$ là hàm số liên tục trên $\mathbb{R}$ và là hàm chẵn thỏa $\displaystyle \int\limits_{-3}^3 f(x) \mathrm{d}x =10$. Khi đó $\displaystyle \int\limits_0^3 f(x) \mathrm{d}x$ bằng *A. $5$. B. $20$. C. $-5$. D. $10$. Lời giải: Do hàm số $f$ là chẵn nên $\displaystyle \int\limits_0^3 f(x) \mathrm{d}x =\dfrac{1}{2} \cdot \displaystyle \int\limits_{-3}^3 … [Đọc thêm...] vềCho $f$ là hàm số liên tục trên $\mathbb{R}$ và là hàm chẵn thỏa $\displaystyle \int\limits_{-3}^3 f(x) \mathrm{d}x =10$
Cho hàm số $f$ liên tục trên khoảng $K$ chứa $a, b, c$ và $a {<} c {<} b$. Khẳng định nào sau đây sai?
Bài toán gốc Cho hàm số $f$ liên tục trên khoảng $K$ chứa $a, b, c$ và $a { … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $f$ liên tục trên khoảng $K$ chứa $a, b, c$ và $a {<} c {<} b$. Khẳng định nào sau đây sai?
Một bể bơi hình trụ có đường kính 5 m và chiều cao 1 m ; bể được bơm nước vào với tốc độ không đổi $v_{0}$. Sau khi nước được bơm đầy, bể bơi bị thủng một lỗ ở đáy và nước chảy ra ngoài; bể bơi chảy hết nước trong 8 giờ. Biết tốc độ giảm chiều cao của bể bơi khi nước chảy ra ngoài vào thời điểm $t$ giờ (tính từ lúc nước đầy bể và ngừng bơm) được cho bởi hàm số $h’\left(t\right)=at+b$, với $a,b\in \mathbb{R}$. Lúc nước chảy hết ra ngoài thì tốc độ giảm chiều cao bằng 0 .
ĐỀ BÀI Một bể bơi hình trụ có đường kính 5 m và chiều cao 1 m ; bể được bơm nước vào với tốc độ không đổi $v_{0}$. Sau khi nước được bơm đầy, bể bơi bị thủng một lỗ ở đáy và nước chảy ra ngoài; bể bơi chảy hết nước trong 8 giờ. Biết tốc độ giảm chiều cao của bể bơi khi nước chảy ra ngoài vào thời điểm $t$ giờ (tính từ lúc nước đầy bể và ngừng bơm) được cho bởi hàm số … [Đọc thêm...] vềMột bể bơi hình trụ có đường kính 5 m và chiều cao 1 m ; bể được bơm nước vào với tốc độ không đổi $v_{0}$. Sau khi nước được bơm đầy, bể bơi bị thủng một lỗ ở đáy và nước chảy ra ngoài; bể bơi chảy hết nước trong 8 giờ. Biết tốc độ giảm chiều cao của bể bơi khi nước chảy ra ngoài vào thời điểm $t$ giờ (tính từ lúc nước đầy bể và ngừng bơm) được cho bởi hàm số $h’\left(t\right)=at+b$, với $a,b\in \mathbb{R}$. Lúc nước chảy hết ra ngoài thì tốc độ giảm chiều cao bằng 0 .